铜导体的穿透深度（20℃）
f(kHz)
△(mm)
1
2.089 25
3
1.206 30
5
7
10
13
15
18
20
23
0.9346 0.7899 0.6608 0.5796 0.5390 0.4026 0.4673 0.4358 35 14 45 0.3115 50 60 70 80 100
f(kHz)
△(mm)
n m
8
3.1 电气发热与计算
涡流损耗 • 3.1.3载流导体运行中的损耗 铁在变化着的磁场中， 1)电阻损耗 P = I2Rt 或者在磁场中运动时，铁磁 物质内部会产生感应电动势 2)磁滞、涡流损耗 (或感应电流)。涡流是感应 n ① 磁滞损耗 Pcz fBm 电流之一，在铁心内围绕着 磁感应强度，呈旋涡状流动， ② 涡流损耗 其方向可按楞次定律来决定。 通常采用 增大涡流回 路电阻的方 法减小涡流。 如图所示：
得到充分地利用。 交流电流通过导体时的电阻损耗（或称焦耳损 2 耗）应为： P K fj I R （3-3） l
其中导体的电阻为: R
2 ( 1 ) 而电阻率与温度的关系为： 0
S
当θ≤100℃ 时，可忽略高次项，简化为：
0 (1 )
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3.2 接触电阻
• 3.2.2 接触电阻的组成
接触电阻Rj由两部分组成，收缩电阻Rs和表面膜电 阻Rb，即： Rj = Rs + Rb
1) 收缩电阻 2) 表面膜电阻 可见，金属的实际截面积在切断处减小了，电流在流
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3.1 电气发热与计算
• 3.1.3载流导体运行中的损耗 1)电阻损耗 P = I2Rt 磁滞损耗 2)磁滞、涡流损耗
① 磁滞损耗 ② 涡流损耗
铁磁材料在磁化过程中 由磁滞现象引起的能量损耗。 即铁磁物质在交变磁场的磁 化作用下由于内部的不可逆 过程而使铁磁物质发热所造 成的一种损耗。
Pcz fB
103.1ຫໍສະໝຸດ 电气发热与计算• 3.1.3载流导体运行中的损耗 1)电阻损耗 P = I2Rt 2)磁滞、涡流损耗 铁损
n ① 磁滞损耗 Pcz fBm 交变磁通在铁芯中产生的 2 2 P f B ② 涡流损耗 w 磁滞损耗和涡流损耗合起来 m + 涡流损耗Pcz ，简称铁损。 ③ 铁损 = 磁滞损耗 叫做铁磁损耗
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3.1 电气发热与计算
• 3.1.3载流导体运行中的损耗 3)附加损耗 P K fj I 2 R
集肤效应的应用 ①高频淬火：由于 集肤效应工件表面发热 中心几乎不热。就可达 到使工件表面硬度高内 部韧性好的目的。 ②管道加热
集肤效应电伴热
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管道集肤效应电伴热 (加热)技术是近年来出现 的一种新的金属管道加热 方法，是大型石油化工等 企业热输管道加热保温的 集肤效应的应用 新技术、新工艺，国外简 ①高频淬火：由于 称为“ SECT法”。此种加 集肤效应工件表面发热 热技术具有效率高，适应 中心几乎不热。就可达 所有长、中、短距离金属 到使工件表面硬度高内 输液管道的伴热和加热， 部韧性好的目的。 而且具有安全可靠，安装 ②管道加热 维修方便等优点，因此广 泛用于各种不同性质的液 态物质的管道运输中。
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收缩电阻 在显微镜下观察两个相接触的 3.2 接触电阻 金属表面的侧面，可以看出切面表 面凸凹不平。无论经过何种精加工 • 3.2.2 接触电阻的组成 或研磨工序，总有宏观和微观上的 接触电阻Rj由两部分组成，收缩电阻 Rs和表面膜电 不平、波纹、表面粗糙等存在。因 阻Rb，即： Rj = Rs +此当两个接触面接触时，实际上只 Rb 有若干个小块面积相接触，见图31) 收缩电阻 8所示，而在每块小面积内，又只 有若干小的突起部分相接触，它们 2) 表面膜电阻 被称为接触点。
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3.1 电气发热与计算 如图3-2所示，连续发热150℃时，
短时发热300℃时，铜的抗拉强度迅速 • 3.1.1发热对载流导体的不良影响 下降。1-连续发热，2-短时发热 机械强度下降 1) 绝缘性能降低 当导体的温度超过一 2) 机械强度下降 定允许值后，温度过高会 导致导体材料退火，使其 3) 导体接触部分性能变坏 机械强度显著下降。例如 铝和铜导体在温度分别超 导体接触性能性能变坏 过100℃和150℃后，其抗 当接触连接处温度过高时，接触连接表面会强 拉强度急剧下降。这样当 烈氧化并产生一层电阻率很高的氧化层薄膜，从而 短路时在电动力的作用下， 使接触电阻增加，接触连接处的温度更加升高，当 就可能使导体变形，甚至 温度超过一定允许值后，就会形成恶性循环，导致 使导体结构损坏。 接触连接处烧红，松动甚至熔化。
图3-5 减小涡流的方法
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图3-4 涡流的产生
3.1 电气发热与计算
• 3.1.3载流导体运行中的损耗 涡流损耗 1)电阻损耗 P = I2Rt 涡流损耗与电源频率的 2)磁滞、涡流损耗
n m
平方成正比，与磁感应强度 ① 磁滞损耗 Pcz fB 最大值的平方和体积成正比。
② 涡流损耗
2 Pw f 2 Bm
b / 2f
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3.1 电气发热与计算
穿透深度与频率的平方根成反比，随着频率的增加，穿 • 3.1.3 载流导体运行中的损耗 透深度减少，Rac/Rdc 随之增加。 2Rt 1) 电阻损耗 P = I 导线的直流阻抗与导线的截面积有关，集肤效应使导线 n 2 的截面积减小； 2)磁滞、涡流损耗 Pm Pcz Pw fBm f 2 Bm 交流阻抗与通过电流的频率有关，频率越高，阻抗越大。 P K fj I 2 R 3) 附加损耗 导线温度100℃时，25kHz时穿透深度为0.48mm。直径 为1.5mm的裸铜导线Rac/Rdc=1.49；如果是200kHz，穿透 深度为0.017mm，此时Rac/Rdc=2.488倍。
0.4180 0.3825 0.3532 0.3304
0.2955 0.2697 0.2497 0.2336 0.2089
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邻近效应 邻近效应在两个载流导体处 3.1 电气发热与计算 于彼此布置较近时就表现出来。 由于两个相邻的载流导体之间磁 • 3.1.3载流导体运行中的损耗 场的相互作用，而使导体截面中 2 1)电阻损耗 P = I Rt 电流线分布改变。一个导体中的 n 2 2 电流建立的磁场，在另一导体中 2)磁滞、涡流损耗 P P P fB f B m cz w m m 作用时，相邻近的一侧磁场强度 3)附加损耗 P K fj I 2 R 较大，相反的一侧则较小。如果 两导体中电流方向相同，则在邻 附加损耗的原因是集肤效应 和邻近效应。 近的一侧由一个导体在另一个导 体中产生的磁场而感应的反电动 势将阻止另一导体与相邻一侧内 的电流通过；所以出现了两导体 相邻近一侧电流密度的减小，而 相反的一侧，电流密度则较大。
张 锐
2015.3
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内容提要：本章内容主要从理论上讲述了
发热对载流导体产生的不良影响，以及载
流导体长时和短时的发热与散热工况。

本章重点：了解电气发热的各种计算方法
和提高导体长期允许通过载流量方法与措 施。
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第3章 电气发热与计算


3.1 电气发热的危害
3.2 接触电阻


3.3 电气发热与允许温升及散热
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3.1 电气发热与计算
• 3.1.3载流导体运行中的损耗 1)电阻损耗 P = I2Rt 附加损耗 当直流电流流过导体时，电 n 2 2 2)磁滞、涡流损耗 Pm Pcz Pw fBm f B 流线在导体中的任一横截面处的m 3)附加损耗 分布都是均匀的，故金属导体能
表3-2 磁滞损耗和涡流损耗的计算系数
n 2 Pm Pcz Pw fBm f 2 Bm
钢片厚度 （mm）
η（W/kg） ζ（W/kg）
普通发电机硅钢片 1 4.4 22.5 0.5 4.4 5.7 0.35 4.7 3.0
变压器硅钢片 0.5 3.0 1.3 0.35 2.4 0.7
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集肤效应 3.1 电气发热与计算 直流电通过导线时，线的 横截面积上各处的电流密度相 • 3.1.3载流导体运行中的损耗 等； 而交流电通过导线时， 1)电阻损耗 P = I2Rt 导线横截面积上电流是不均匀 n 2 2 的。越是靠近导线中心，电流 2)磁滞、涡流损耗 P P P fB f B m cz w m m 密度越小；越是靠近导线表面， 2 I R 3)附加损耗 P K电流密度越大。这种交变电流 fj 在导线内趋于导线表面的想象 附加损耗的原因是集肤效应 和邻近效应。 称为集肤效应（也称表面效应 当导体中通过交流电流时，产生使电流趋于表面的 或趋肤效应）。如图3-6所示。 现象，这就是集肤效应。 集肤效应以电磁波在导体 内的渗透深度b表征：
场强会导致老化破坏。总之在电 场的作用下，电介质会发生极化、 电导、介质损耗和击穿四种基本 物理过程。 电介质的功率损耗用下式求 得： P U 2Ctg
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3.2 接触电阻
当两个金属导体互相接触时，在接触区域内存在着一个 附加电阻，称为接触电阻。所谓接触电阻，实际上指的是电 接触电阻，又称电接触，它是两个金属导体互相接触在一起 达到导电的目的。 固定接触 • 3.2.1 接触电阻的类型 用紧固件如螺钉或铆钉等 压紧的电接触称固定接触。这 1)固定接触 滑动及滚动接触 种接触工作时没有相对运动。 2)可分接触 在工作过程中触头可以 互相滑动和滚动的接触方式 3)滑动及滚动接触 称为滑动接触，又叫滚动接 触。高压断路器的中间触头、 公共电车及电气火车的电源 引进部分都属此列。
3.4 导体的长度与短时发热
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绝缘材料 绝缘材料的耐热温度 绝缘材料的电阻率一般在109欧姆/厘米以上。 与寿命 常用的绝缘材料有陶瓷、橡胶、塑料、云母、玻璃、 温度的长期作用 木材、布、纸、矿物油，以及某些高分子合成材料等。 3.1 电气发热与计算 下老化速度会逐渐的 绝缘材料会逐渐“老化”而失去绝缘性能，一般绝缘 加 剧 ， 图 3 -1 表 示 几 材料可正常使用 20年。 • 3.1.1发热对载流导体的不良影响 种绝缘材料的使用寿 电击穿——绝缘物在强电场的作用下，遭到急剧的破 发热对载流导体的不良影响主要表现在绝缘材 命与温度的关系。 坏，丧失绝缘性能的现象。 料的绝缘性能、导体的机械强度和导体接触部分性 在某一温度限值 使绝缘材料产生击穿的最小电压叫做击穿电压，此时 内寿命一定，但当超 能等三个方面。 的电场强度称材料的耐压强度。 过这一“限值”时， 1) 绝缘性能降低 温度增加则使用寿命 降低。 2) 机械强度下降 因此绝缘材料有 3) 导体接触部分性能变坏 耐热温度和许用温度。