1、圆截面折杆ABC ，在AB 段上交叉贴有45°电阻应变花a 、b 、c ，如图。

折杆BC 作用有垂直方向的集中力F （F 可以沿BC 杆移动），杆AB 段发生弯扭组合变形。

为了分别测出杆AB 段的扭转应变和弯曲应变（分别消弯侧扭和消扭测弯），指出分别消弯侧扭和消扭测弯的接桥方式并给出一种简单实验方法证明接桥正确性。

答案：（1）消扭测弯，在不受力的自由端C 贴一温度补偿片，利用b 片和补偿片（分别接在R1和R2的位置）可以测量弯曲应起的应变。

有效性试验方法是：将外力沿BC 移动仪器输出应该不变。

（2）消弯测扭，利用a 片和c 片（分别接在R1和R2的位置）实现半桥互补测量，可以测量扭转应起的应变。

有效性试验方法是：将外力沿BC 移至AB 杆B 端定点此时仪器输出为零。

2、一杆同时受轴向拉力和弯矩的作用，欲消除弯矩产生的应变，只测出轴向拉力产生的应变。

采用全桥的方式测量，试确定贴片方案，推导出结果并画出桥路接线图。

答案：按下图方式贴片和接桥。

根据ε总=ε1-ε2+ε3-ε4 对桥臂的弯曲应变被抵消，而拉伸应变叠加。

令，拉伸时 ε拉=ε1=ε3=ε， 则 ε横=ε2=ε4=-με 所以，ε总=2ε+2με=2ε（1+μ）CFFF F R2 R13、图示为一种电子称的结构图，重物G 放在称盘上的任意位置，若采用在梁AB 上贴应变片的方法测量G 的重量。

贴片基本准则是什么，试确定合理的贴片方式，贴片数量和接桥方式。

答案：因为这样做使测量值与被测物的位置无关。

采用4片应变片组成全桥，沿与水平轴45度的方向贴在中性层上。

如图所示，在梁的正向侧表面贴R1、R2两片，在梁的背向侧表面贴R3、R4两片，其中R2和R4投影重合，R1和R3投影重合。

4、图示梁受集中力的作用，侧表面贴有三片应变片测量线应变，请问哪一片的测量值与理论值有可能最接近，为什么？答案：片3的测量值于理论之可能最接近，因为，此片的位置在圣维南区的边缘，应变受圣维南区影响最小。

5、欲测聚丙烯（PP ）丝的拉伸应力应变曲线。

因PP 丝载荷甚小，采用电子万能试验机和自制的悬壁梁载荷传感器进行实验，PP 丝上端与固定卡头连接，下端铅锤与悬臂梁的自由端连接，悬壁梁固定在试验机下活动横梁上。

试验时活动横梁匀速下降，每一时刻的横梁位移U 由试验机精确给出，同时由悬壁梁根部粘贴的电阻应变片的应变值ε0来测量该时刻的PP 丝载荷F 。

图中L0为PP 线距离，悬臂梁厚度为h 。

请问：（1）试验装置能否达到试验目的？说明理由； （2）如能，请帮助她完善试验方案。

答案：（1）能准确测量PP 丝的拉伸图F ——ΔL 曲线，前提是悬臂梁变形足够小，另一方面，PP 丝很细所需拉力很小，如果悬臂梁的刚度太大又会影响测量灵敏度，所以，仍需通过变形补偿准确计算PP 丝的伸长量ΔL（2）完善试验方案—变形补偿准确计算PP 丝的伸长量ΔL 测量值εo 与F 的关系为022εσεahEI F EI hFa E=⇒⋅==梁端挠度303332233εεah L ah EI EI L EI FL v =⋅==PP 丝的伸长量实验值为332εah L U v U L -=-=∆6、图示空心圆轴，现测得外圆直径为D ，因端部用端盖封闭，无法直接测出内径。

请问如何间接得到内圆直径（圆轴端盖的厚度忽略不计）？答案：对圆轴进行扭转实验。

在圆轴自由端加上扭转力偶m ，并测得该截面的扭转角φ。

如图，利用扭转变形公式：PGI TL=φ 将T=m ，32)(44d D I P -=π 代人上式，得内径：φπG TL D d 3244-=7、测出两种材料组合梁（如图1所示）上下边缘两点A 、B 处应变B A εε、。

材料的弹性模量分别为)1221E E E E >（、。

矩形截面梁高为a 。

试根据应变实测值判断中性轴位置。

解：22111I E I E y ME A A +=σ ,22112I E I E y ME BB +=σ式中，1I 为第一种材料截面对中性轴Z 的惯性矩；2I 为第二种材料截面对中性轴Z 的惯性矩；A y ,B y 表示A ,B 点至中性轴Z 的距离。

同时，A A E εσ1= , B B E εσ2= 则，B A B A B A y E y E E E 2121==εεσσ；即BA B A y y =εε，又因为a y y B A =+，从而可确定中性轴的位置。

8、两种不同材料的矩形截面，截面尺寸均为h b ⨯21，粘结成悬臂梁如图2所示。

外力F 作用在弯曲中心上。

现测出材料1E 中性层上外侧点045方向应变045ε。

该材料的泊松比为1ν。

另一种材料的弹性模量及泊松比分别为2E 、2ν。

求：施加的外力?=F解：设两梁分别承担荷载为21s s F F 、，则有静力学关系：F F F s s =+21。

变形几何关系为：2111ρρ=，即222111I E x F I E x F s s =⇒2211E F E F s s =⇒F E E E F s 2111+= 由材料1E 中性层上外侧点的应力单元体知：045ε=3ε=τνσνσ111131)1()(1E E +-=- bhF bh F s s 1132123==τ，故：)1(3)(104521νε++-=bh E E F9、图7所示矩形截面悬臂梁受力21F F 、作用，所用材料的弹性模量为E 。

如何组成全桥测量？=1F解：按图示方式布置测点，组成全桥。

423114εεεεεε--+==m 仪E bh lF Emm 211161==σε⇒lE bhF 2421仪ε=10、 薄壁圆筒承受内压作用，现用应变片测量受力后筒体的表面应变。

片1沿圆周方向粘贴，片2沿轴向粘贴。

圆筒材料的泊松比μ=0.285。

试计算圆筒周向应变与轴向应变之比？解：设周向应力为1σ，轴向应力为2σ，则有-=E11σεE2σμ， -=E22σεE1σμ， 因212σσ=，所以)5.01(11μσε-=E， )5.0(12μσε-=E07.4215.0875.05.05.0121==--=μμεε11、标出下列应变花中各敏感栅的角度编号。

12、已知一60°应变花的测量值，ε0=325με，ε60=230μεε120=--220με，被测构件的E=71.0GPa，μ=0.320，试计算主应力σ1、σ2、主方向α。

如何从应变花的贴片方位，定出主方向的方位？解：将测量结果带入下式计算⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-⨯+±-++=-)()(321)()()(1213601201206012120212060260120602,1εεεεεεαεεεεεεμμεεεσtgE得：=1σ29.7MPa，=2σ-6.42MPa，=α25.3°，从0°敏感栅的轴线顺时针方向旋转α角度，即为主应力1σ的方位。

13、试简述选择应变花的原则，并推导四轴应变花校核测量结果的公式。

答：应变花的结构形式有多种。

在测量时，选择的原则是：（1）在主方向虽不确切知道，但大体上可以估计到的情况下，以用三轴45º应变花为好。

因为在0º和90º两个方向附近，应变的大小对于角度的微小变化并不敏感；而在45º方向附近，应变的大小对于角度的微小变化比较敏感。

所以，如果将应变花的0º和90º两个方向沿大致估计的主方向粘贴，即使角度有少量误差，测量结果准确度也比其它的贴法为高。

（2）如果在测量前对主方向无法估计，就应采用三轴60º应变花。

这时，三个测量方向均匀分布，使得由角度误差而产生的测量结果误差不会太大。

推导1．四轴45o应变花的应变-应力换算关系四轴90oε90oooo135,90,45,4321====αααα；测出的应变分别为：1359045,,,εεεε。

则根据平面应变分析可得：4590902,,εεεγεεεε-+===xyyx主应变：()()()()245900290090022459002900900122122212εεεεεεεεεεεεεεεε-++--+=-++-++=主方向：()90090045022tan εεεεεα---=主应力：根据应变第一不变量可知：平面应变状态下：（或根据主应变公式相加）1354590021εεεεεεεε+=+=+=+y x四轴60o ~90o2．四轴600-900应变花的应变-应力换算关系o o o o 90,120,60,04321====αααα，测出的应变分别为：90120600,,,εεεε则根据平面应变分析可得：()6012090032,,εεγεεεε-===xy y x 主应变：()()()()21206029009002212060290090013421234212εεεεεεεεεεεεεε-+--+=-+-++=主方向：()900120600322tan εεεεα--=oxy oo xy o oxyo120sin 2120cos 22240sin 2240cos 22120sin 2120cos 2290090090090012090090060γεεεεγεεεεεγεεεεε--++=+-++=+-++=上面两式相加可得：()9009001206021εεεεεε--+=+故：()1206090023εεεε+=+14、如图，一受P 力作用试件，其上粘贴有两片应变片R 1、R 2 ，无补偿应变片，已知泊松比μ，欲测轴力引起的应变P ε，应如何组桥？写出P ε与读数应变d ε的关系式。

将 R 1、R 2组成半桥，如图示 （R 为仪器内部电阻） 读数应变()()1d P P P εεμεμε=--=+P ε与读数应变d ε的关系式为15、图示起重吊车，其吊钩可在L 范围内移动，如何测定吊车的载荷G ，请在图中画出应变片粘贴位置，组桥方案，写出G 与测量电桥读数应变d ε之间的关系式。

（材料弹性常数μ、E 截面尺寸均为已知）在A 、B 两截面中心层处，沿45O方向，正面和背面各粘贴一片应变片，并组成全桥，见图。

两支反力R A 、R B 之和等于G ，即 G=R A +R B又A 截面上剪力为Q A =R A （主要由腹板承受，近似计算） B 截面上剪力为Q B =R B四个应变片感受应变分别为：R 1 1ε，R 2 2ε，R 3 3ε，R 4 4εG 与测量电桥读数应变d ε之间的关系式为16、拐臂结构受力状态如图所示，已知几何尺寸、材料弹性常数，欲测P z ，请在图中画出应变片粘贴位置，组桥方案，写出P z 与测量电桥读数应变d ε之间的关系式在A 、B 截面粘贴两片应变片R 1，R 2，具体位置见图。