* d a d 2ha m( z 2ha ) * d f d 2h f m( z 2ha 2c* ) p m p m s2 2 p m e 2 2
1 a1 2 ( d 2 d1 ) 2 m( z2 z1 )
齿根圆直径 齿距 齿厚 齿槽宽
计算载荷用符号Fnc表示。 即 Fnc= KFn
三、齿面接触疲劳强度计算
校核公式：
H 3.52Z E
设计公式：
KT1 (u 1) 2 bd1 u
H
KT1 (u 1) 3.52 Z E 2 3 d1 ( ) H du
四、齿根弯曲疲劳强度计算
校核公式：
2 KT1 F 2 YF YS bm Z1
3.9 齿轮的常用材料及许用应力
一、齿轮材料的基本要求 1. 齿面有足够的强度； 2. 齿芯有足够的强度和较好的韧性； 3. 良好的加工工艺性及热处理性。 二、常用材料及热处理 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以 成为常用的齿轮材料；
铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料；
非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声 的场合。 三、许用应力
h m NM
2
而：
MN PN sin r sin
整理后得：
* 2 ha sin 2
mz sin 2 2
z
即： zmin
*
* 2 ha sin 2
当 20、h
1时，z
min
17
3.7 变位齿轮传动
一、变位齿轮 ★标准齿轮的局限性 1）齿数不得少于17
n (z z ) 1 m (z z ) a1 ( d d ) 1 2 t 1 2 2 2 2 2 cos 1
全齿高
标准中心距
h
a
m
返回
标准直齿锥齿轮传动的主要几何尺寸计算公式
* * 2hat 2han cos zmin sin 2 t sin 2 t
由于cosb<1,at>an,所以斜齿轮的最少齿数 比直齿轮要少，因而斜齿轮机构更加紧凑。 计算公式
三、 斜齿轮正确啮合的条件和重合度 1. 正确啮合条件:
mn1 mn2 mn
n1 n2 n
二、展成法（范成法）
齿轮滚刀
应用广泛
齿条插刀
3.6 渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数
一、根切现象
用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿 顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿 根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称 为根切。
力求 避免
二、标准外啮合直齿轮的最少齿数
要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超 过N点，即 *
尺寸计算:
3.13 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率
一、齿轮的结构设计
齿轮的结构设计主要包括： 1. 选择合理适用的结构型式 2. 依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、 轮缘等各部分的尺寸 3. 绘制齿轮的零件加工图等
常用的齿轮结构形式有以下几种：
齿轮轴
实体式齿轮
腹板式圆柱齿轮
轮辐式齿轮
二、齿轮传动的润滑 1.润滑方式：浸油润滑和喷油润滑
一、齿轮各部分的名称和符号
齿距P 齿顶高ha 齿根高hf
齿数Z
模数m
二、标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算
★基本参数
z、m、、ha 、c
ha 1 ，c 0.25
我国规定 几何尺寸计算公式
3.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 一、正确啮合条件 两齿轮的正确啮合条件为 m1 m2 m
tan cos1
右旋和左 旋两种
2. 模数:
mn mt cos
3. 压力角:
tan n tant cos
4. 齿顶高系数及顶隙系数:
hat han cos
ct cn cos
5. 斜齿轮的几何尺寸计算： 斜齿轮传动的中心距与螺旋角b有关。当一 对斜齿轮的模数、齿数、一定时，可以通过改 变其螺旋角b的大小来调整中心距。 斜齿轮最少齿数Zmin为
第3章 齿轮传动
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 §3.6 §3.7 §3.8 §3.9 §3.10 §3.11 §3.12 §3.13 §3.14 齿轮传动的特点和基本类型 渐开线齿轮的齿廓及传动比 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 渐开线齿轮的加工方法 渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数 变位齿轮传动 齿轮常见的失效形式与设计准则 齿轮的常用材料及许用应力 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 平行轴斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率 标准齿轮传动的设计计算
1 2
2. 斜齿轮传动的重合度
b tan FH FG GH 1 pt pt pt
四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数
不发生根切的最小齿数
zmin zv min cos3
17 cos3
3.12 直齿圆锥齿轮传动
圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力
锥齿轮的齿廓曲线:
3.8 齿轮常见的失效形式与设计准则
一、常见失效形式 轮齿拆断 齿面点蚀 齿面磨损
齿面胶合
齿面塑性变形
二、设计准则 1、对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：
保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。
2、对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还 应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。 由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲 劳强度为主；闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根 弯曲疲劳强度为主。
K tan K K
四、渐开线齿廓的啮合特点
啮合线、过啮合点的公法线、基 rb 2 1 O2 P r1 圆的内公切线和正压力作用线四 2. 中心距可分性 合一 12 2 O1P r2 rb1
1. 四线合一
i


3. 啮合角不变
4. 齿面的滑动
K′
返回
3.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算
标准中心距
df
p s e a
返回
外啮合标准斜齿圆柱齿轮传动的几何尺寸计算公式
名称
分度圆直径 齿顶高
符号
d ha
计 算 公 式
d mt z (mn / cos ) z ha mn d a d 2ha
齿顶圆直径
齿根高 齿根圆直径
da
hf df
h f 1.25mn d f d 2h f h ha h f 2.25mn
1.外啮合传动 标准中心距
a r1' r ' r1 r2 m( z1 z 2 )
径向方向上留有间隙c
* * c (ha c* )m ha m c* m
非标安装时，中心距
rb1 rb 2 cos cos a r r' ( r r ) a 1 2 ' cos1' cos 2 cos ' cos '
3.1 齿轮传动的特点和基本类型
一、特点：
用来传递任意两轴之间的运动和动力 ★传动动力大，效率高
★寿命长，工作平稳，可靠性高
★能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间 的运动 ★制造、安装精度要求较高，因而成本也较高
★不宜作轴间距离过大的传动
二、类型 平面齿 轮传动
直齿圆柱 齿轮传动 斜齿圆柱 齿轮传动 人字齿齿 轮运动
2）不适用于安装中心 距a'不等于标准中心距 a的场合。 3）小齿轮的强度较低， 容易损坏，大齿轮的承 载能力受限。
切削变位齿轮
二、最小变位系数
三、变位齿轮的几何尺寸和传动类型
1. 变位齿轮的几何尺寸
Z、m、α与标准齿轮相同
2. 变位齿轮的传动类型
高变位传动 正传动
角变位传动 负传动
3. 变位齿轮传动的设计步骤
3.14 标准齿轮传动的设计计算
一、主要参数选择 1. 传动比i
2. 齿数Z 3. 模数m
4. 齿宽系数ψd 5. 螺旋角β
二、齿轮精度等级的选择 三、设计设计的步骤 1. 根据题目提供的工况等条件，确定传动形式， 选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相 应的许用应力；
2. 根据设计准则，设计计算m或d1； 3. 选择齿轮的主要参数；
浸油润滑
喷 油 润 滑
2.润滑剂的选择 在选择润滑油时，先根据齿轮的工作条件以及 圆周速度由下表查得运动粘度值，再根据选定的粘 度值确定润滑油的牌号。
三、齿轮传动的效率 齿轮传动中的损失，主要包括啮合中的摩擦损 失、轴承中的摩擦损失和搅动润滑油的功率损失。 进行计算时通常使用的是齿轮传动的平均效率。
3.10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、齿轮的受力分析
圆周力
径向力 法向力
Ft1
2T1 d1
Fr1 Ft1 tan
Fr1 Fn1
Fn1
Ft1 cos
Ft1
6P T1 9.55 10 n 1
二、 轮齿的计算载荷 齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的 工作特性不同，会产生附加载荷。齿轮、轴、轴承的 加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际 载荷增加。
1 2
即啮合条件为：两轮的模数和 压力角必须分别相等。 齿轮传动 比可表示 为：
i12
1 2

r2 r1rb 2 rb1r2 cos r1 cos

r2 r1
z2 z1