人教版数学八年级下说课设计19.1.1变量与函数说课稿
教材分析
本节是选自《人教版八年级下册第十九章第一节》的内容，将从具体的概念性知识转移到抽象概念，也是初中知识的一个过度，学习本节知识，学生将初步认识什么是变量、什么是常量、什么是函数。
本节也是后期学习一次函数、二次函数等的一个铺垫，以及为高中学习的一个基础。
学情分析
本节内容针对的是八年级的学生，有一定的自学能力，掌握知识和理解概念的能力相应的有一些具备，但是对抽象概念的理解是初步接触，在学习上会有一定的疑惑感是很正常的，通过教师的引导将会摆脱疑惑。
教学目标
知识与技能：理解变量、常量、自变量、因变量的概念，掌握函数概念，掌握函数表达式的三种表示方法，运用函数解析式的表示方法求解实际问题
数学思考：通过引入生活中一个量发生变化，另一个量也会发生变化的例子，引导学生观察思考。
问题解决：通过对生活例子的研究，理解变量、常量、自变量、因变量及函数概念。
掌握函数满足条件和表示方法。
情感态度：结合对实际生活例子的探索获取数学新知，体验数学来源于生活，体会树形结合思想。
教学重点：函数与变量的概念，函数的三种表示方法（列表法、图像法、解析式法）
教学难点：变量与函数概念的讲解与理解。
教法分析
结合教学目标及重难点采用“情景教学法”进行启发、引导教学。
教学过程
创设情景：在学习和生活中经常会遇到一些研究数量关系的问题，结合坐标系的知识思考下面的问题。
问题一：如图是曲靖某地一天的气温变化情况。
看图回答问题：
(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．
(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？
(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？
解：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；
(2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；
(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．
从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？
问题二：汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的路程是S km,行驶的时间为t h，填写下面的表格，S的值随t的值变化而变化吗？
t/h12345
s/km
解：其中在整个过程中时间t在发生变化，随之路程s也随之发生改变，速度v=60km/h是不变的，当时间t不断变长是，路程s也在变长。
（时间 t≥0）
问题三：收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
观察上表回答：
(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?
(2)波长l越大，频率f就________．
解：(1) l与f的乘积是一个定值，即l*f＝300000，或者说f= 300 000
(根据分式的意义l不能为0即 l≠0)
l
(2)波长l越大，频率f就越小
问题四：用10m的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别是多少？完成下面的表格，
回答y与x之间有什么关系？y的值随x的值的变化而变化吗？
解：由方程思想可知y与x之间满足y=5-x由于长度x不能为0，边长x只能在0和5之间。
即（0<x<5）
当边长x变大时，邻边y变小，
探究发现：在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律。
这里出现了各种各样的量变化，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量。
例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。
问题二中的整个过程中时间t在发生变化，随之路程s也随之发生改变，速度v=60km/h是不变的，当时间t不断变长时，路程s也在变长。
获取新知：像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量（如：边长x和邻长y、时间t和气温T），叫做变量(variable)。
数值始终不变的量叫做常量（constant）。
（如：速度v=60km/h、定值300 000）
探索发现：上面四个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关。
每一变量改变都会对应另一个变量的变化，且在这种变化时都有唯一确定的值对应。
（如：问题一中气温T随着时间t的变化而变化，问题二中邻长y随边长x的变化而变化）
获取新知：一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量(independent variable)，y是因变量(dependent variable)，此时也称
y是x的函数(function)．（因变量也叫函数值）
提问：我们知道函数的概念，那么函数要用什么来表示呢？
回顾：回顾以上四个问题可知，问题一时用图像的形式表示，问题二用一个列表的形式表示，问题三、问题四用列表的形式和一个等式的形式表示。
四个问题自变量要满足一定的条件时，函数才有意义。
获取新知：（1）函数的表示方法：①列表法②图像法③解析式法（2）确定自变量取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义
实践练习：
例：写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量、自变量与因变量及自变量的取值范围：
(1)圆的周长C与半径r的关系式；
(2)火车以120千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；
(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．
解(1)C＝2π r，2π是常量，r、C是变量；
(2)s＝120t，120是常量，t、s是变量，自变量是t，因变量是s，自变量(t≥0)；
(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量，自变量是n，因变量是S，自变量(n≥3)
小结：（1）什么函数？函数要满足的条件有哪些？（自变量、因变量、对应关系）
（2）函数的表示方法：①列表法②图像法③解析式法作业布置：必做习题巩固P81（1、2）+预习第二节选做第二节的练习题
板书设计：
教学反思：
本节内容主要时概念性的讲解，学生初步接触，抽象性比较大，课程内容较为枯燥，在讲解过程中学生可能不太感兴趣，我将做出改正，对需要详细透彻讲解的用概括性比较高的例题加以理解。