选取公式 Num 0.0266Re0m.805 Prm1/3 0.02661.0607105 0.805 0.702 1/3 262.6
计算表面传热系数
h
Numm
do
262.6 2.164102 35102
19.6W/
m2 K
计算散热量 hAtw t hdHtw t 19.63.14 0.351.753115 603.55W 5.5106 J
4 41.21103
10 999.7 1.63.14 28103 2 4.191103 20℃
要求管外壁温度，必须首先知道管内壁温度。而管内壁温 度的大小与管内流体与管内壁的换热有关，因此应先计算 流体与管内壁的对流换热表面传热系数，此时的换热属于 管内流体强制对流换热。
•
定性温度：t f
解：该问题属于外掠圆柱体的对流换热。
定性温度：tm
1 2
tw
t
1 2
3115
23℃
查取物性参数 m 2.164 10 2 W/m K, m 15.34 10 6 m2/s, Prm 0.702
计算已定准则
Rem
Hale Waihona Puke udom41842.8 35103 2.5 360015.34 106
1.0607104
' two twi 1 ln do
2 l di
two
'
1
2 l
ln
do di
twi
41.21103 ln
2 3.14 18 1.7
31 67.5 89.3℃ 28
例题
一个优秀的马拉松长跑运动员可以在2.5h内跑完全程 （ 41842.8 m）。为了估计他在跑步过程中消耗的热量， 可以作这样的简化：把人体看成是高1.75m、直径为 0.35m的圆柱体，皮肤温度作为柱体表面温度，取31℃； 空气是静止的，温度为15℃。不计柱体两端的散热，试据 此估计一个马拉松长跑运动员跑完全程的散热量（不计出 汗散热的部分）。
l
2
散热量
1 hAtw t hdltw t
4.483.14 10102 250 10 112.5W
水平部分
Grm
gtd 3 2
•
计算表面传热系数 h Nu f f
di
250.8 58.65102 28103
5253.4W/
m2 K
• 根据热平衡计算内壁温度 ' hAl twi t f
twi
' hAl
tf
'
hdil
tf
5253
41.21103 3.14 28103
1.7
15
67.5℃
从管内壁到管外壁进行的热量传递过程为通过圆筒壁的导 热，所以可以根据圆筒壁导热量计算公式计算管外壁温度
计算已定准则
Grm
gtl 3 2
竖直管部分
Grm
gtl3 2
gtl3
Tm 2
9.81 50 10 23 30 273 16106
2
4.0471010
计算公式
Num
0.11Gr
Pr
1/ 3 m
0.11
4.0471010
0.701 1/3
335.5
计算表面传热系数 h Numm 335 .5 2.67 102 4.48W/ m2 K
2 f
f
f
2
查取物性参数 0.618 Wm K f
f 0.805106 m2/s
Pr f 5.42
计算已定准则
Re f
ud
2 20 10 3 0.805 10 6
4.97 104
选取实验关联式 Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.4 0.023 4.97104 0.8 5.42 0.4 258.5
1.6m/s 10℃ 水
28 31
解：热稳定时，加热器产生的热量等于通过绝热层散失的热 量加上水在管内吸收的热量，所以水在管内吸收的热量为
' 1 2% 42.05 1 2% 41.21kW
'
m cp
t"f
t
' f
t
" f
t
' f
' m cp
t
' f
'
uAcp
t
' f
4'
ud i2c p
计算表面传热系数
h Nu f f
d
258 .5 0.618 20 10 3
7988 W/ m2 K
计算管子内壁温度，根据热平衡原理有
u d 2
4
cp
t
" f
t
' f
hdl tw t f
tw
tf
hdl
39.7
℃
检查所用公式的适用条件与题目是否相符
例题
在一次对流换热实验中，10℃的水以1.6m/s的速度流入 内径为28mm、外径为31mm、长为1.7m的管子。管子 外表面均匀地缠绕着电阻带作为加热器，其外还包有绝热 层。设加热器总功率为42.05kW，通过绝热层的散热损失 为2％，管材的导热系数为18W/mK。试确定： （1）管子出口处的平均水温； （2）管子外表面的平均温度。
例题
• 室内有一散热管道，布置如图。试计算该管道的散热量。 假设管道表面温度为50℃，室内空气温度为10℃，管道 的直径为10cm。
4m 10cm
2m
解：该问题属于自然对流换热。
定性温度
tm
1 2
tw
t
1 2
50 10
30℃
查取物性参数 m 2.67 10 2 W/m K, m 16.00 106 m2/s, Prm 0.701
对流换热计算
对流换热计算的主要步骤
• 确定换热类型； • 计算定性温度； • 根据定性温度查取物性参数； • 计算已定准则； • 根据已定准则选取实验关联式； • 核实题目条件与关联式条件是否吻合； • 作相应的修正。
例题
1.水流过长 l
5m、壁温均匀的直管时，从
t' f
25.3℃ 被加热
到
t“ f
1 2
t
' f
t
" f
1 10 20 15℃
2
• 查取物性参数：f 58.65102 W/m K, f 1.156106 m2/s, Prf 8.27
•
计算已定准则
Re f
udi
f
1.6 28103 1.156106
3.875104
• 选取公式 Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.4 0.023 3.875104 0.88.270.4 250.8
34.6 ℃
。管子的内径 d 20mm，水在管内的流速
为 u 2m/s ，求表面传热系数和管内壁温度。
u 2m/s
t ' 25.3℃ f
l 5m
d 20mm t“ 34.6 ℃
f
解：该换热属于管内强制对流换热。
定性温度 t 1 t' t" 1 25.3 34.6 30 ℃