5.正交平面与法平面系的角度换算
正交平面－通过切削刃上某点，垂直于切削刃在基面 上投影的平面
法平面－通过切削刃上某点，垂直于切削刃的平面
Po内测量的角度： γ0， α0， β0 Pn内测量的角度，γn ，αn ，βn
tanγn = tanγocosλs tan αncosλs = tan α0
垂直于基面的任一剖面与正交平面角度换算
● 45度弯头车刀
12前面：γ0，λs 12后面：α0，κr 23副后面：α’0，κ’r 14副后面：α’0，κ’r
四、 刀具的工作角度 (在工作状态下的切削角度)
讨论2个问题
★刀具工作坐标系是如何建立的 ★当标注角度已知的时候，如何计算工作角度
以刀具与工件的相对 位置、相对运动为基础所 建立的工作参考系定义的 角度
一、 切削层参数
★切削层
★切削厚度hD ★切削宽度bD
1. 切削层
工件（刀具）每转 一圈,刀具切削刃从工 件上切削下来转化为切 屑的金属层,称为切削 层
2. 切削公称厚度hD
垂直与工件过渡表面方向切削层的尺寸 ➢ 当λs ＝0时的外圆车刀纵车：
hD = f sin κr
3. 切削宽度bD
沿着工件过渡表面方向切削层的尺寸，等于 主切削刃工作长度在基面的投影
第一章
刀具几何角度及切削 要素
Tool angles and element factors of cut
主要内容
一、切削运动与切削用量 二、刀具切削部分的基本定义及参考系 三、刀具角度 四、切削层参数与切削方式
什么叫做金属切削加工？
➢ 金属切削加工 用金属切削刀具从工件上切除多余的金属，
从而获得在形状、尺寸精度、表面质量上都符合 预定要求的加工。 ➢ 切削加工工艺系统
tan i tan o sin i tan s cosi
6. 小结
要求掌握10个刀具角度
基本角度γ0、α0 、 α0’ 、Κr 、 Κr’ 、λs
派生角度β0 、εr 、ψr 、γ0’ 角度之间可以相互换算
6. 刀具角度的一面二角分析法
一面二角：空间任一平面定位只需两个角度
● 直头外圆车刀 前面：γ0，λs 后面：α0，κr 副后面：α’0，κ’r
正交平面参考系（Pr、Ps、Po） 法平面参考系（Pr、Ps、Pn） 假定工作平面参考系（Pf、Pp、Pr）
1. 刀具静止参考系
● 正交平面(主剖面)参考系（Pr、Ps、Po） 基面Pr 通过切削刃上某一
选定点，垂直于切削速度的 平面
切削平面Ps过切削刃选定
点，与切削刃相切并垂直于 基面
正交平面Po通过切削刃上
➢当λs＝0时的外圆车刀纵车
bD
=
ap sinκr
二、 切削方式
★自由切削与非自由切削 ★正交切削(直角切削)与非正交切削 ★实际前角
本章重点
★刀具坐标系（主剖面坐标系） ★刀具标注角度（6个基本角度定义和画法） ★切削层参数
本章复习思考题
1《金属切削原理及刀具》复习思考题 P20-21 :第1-1、1-2、1-9题
2 上课提出的思考题
三、切削时的合成速度向量
→
→→
Ve = V+ Vf
刀具切削部分的基本定义及坐标系
一、 刀具的组成
刀柄刀尖主切削刃和
刀头 前刀面(Aγ)切屑
流过的表面
Aγ
副切削刃相交的 部分
三面 两刃 一尖
副 后 刀 面 (A’α)
与已加工表面相 对的表面
S’ 副切削刃(S’)前、 副 后 刀 面 相 交 的 A’α
★刀尖高于或者低于工件中心线 ★刀杆与进给方向不垂直
1.刀尖高于(低于)工件中心
h sin ε =
d2
γoe = γo ±ε
αoe = αo ε
测试题
用γp = 5o ，αp = 12o 的切断刀切断直径为 50mm 的棒料。若刀刃安装时高于中心0.2mm ， 试计算切断后工件端面留下的剪断心柱直径。
机床、夹具、刀具、工件 ➢ 金属切削加工方法
车、铣、刨、钻、磨、镗、拉、插、铰、扩、 刮、滚、珩、推等。
切削运动与切削用量
一、 切削运动与切削层
待加工表面即
将被切除金属层 的表面
主运动刀具与
工件之间的相 对运动
进给运动刀具与工
件之间的附加运动
过渡表面主切削刃
正对的表面
已加工表面切除
多余金属后形成 的表面
定点平行于假定进给运动方向 并垂直于基面的平面
假定切深平面Pp过切削刃选
定点既垂直假定工作平面又垂 直于基面的平面
2. 刀具工作参考系(在工作状态下)
工作坐标系与静止 坐标系的区别：
f≠0，Ve代替Vc
刀具安装位置不准确
切削速度发生变化， 使得各平面方向发生 变化
→
→→
Ve = V+ Vf
三、 刀具角度
● 工作法平面参考系（Pre、Pfe、Ppe）(自学)
工作角度计算
一. 进给运动对工作角度的影响
★大多数情况下，进给速度远小于主 运动速度， 刀具工作角度近似于标注角度，但有时进给速 度和主运动速度相比不能忽略，则必须加以考 虑
★主要分析横车和纵车的情况
1. 横车 – 以切断刀为例 特点：基面改变
切削层刀具单程
切过工件的一个 工件材料层
二、 切削用量、切削时间与材料切除率 vc
dn 1000
dn 318
切削时间vc
πdn 1000
dn 318
vc
πdlA
n(m 1)l 60000
tm
=
1
000
ap
fvv
f
c
nf
切削用量
材料切除率 ap
(dw
dm ) 2
Q 1000apfv c
关于切削时间
刀具切削部分投影图的画法
副切削刃的正 交平面视图
主切削刃的正 交平面视图
Pr投影视图 Ps投影视图
角度定义 1. 在正交平面Po内测量
前角γ0 前刀面与基面的夹角 后角α0 后刀面与切削平面的夹角 楔角β0 前刀面与后刀面的夹角
0 0 0 90
2. 在基面Pr内测量
主偏角κr主切削刃与进给方向在基面上投影的夹角 副偏角κr’ 副切削刃与进给方向在基面上投影的夹角 刀尖角εr主、副切削刃在基面上投影的夹角 余偏角ψr主切削刃与假定切深 方向在基面上投影的夹角
切削平面改变 正交平面不变
工作坐标系不同于静 止坐标系，导致工作角 度与标注角度不同
γ0e = γ0 + μ
α0e = α0 - μ
dρ
f
f
tgμ =
=
=
ρdθ 2πρ πd
2. 纵车
特点：
Pre和Pse都发生倾斜
α fe = α f - η
γ fe = γ f + η
f tgη =
πd
二. 刀具安装对工作角度的影响
某一选定点，垂直于切削刃 在基面上投影的平面。
Ps、 Pr、 P0 互相垂直，构成正交平面参考系
● 法平面(法剖面)参考系（Pr、Ps、Pn） 基面Pr和切削平面Ps(同正
交平面参考系)
法平面Pn通过切削刃上某
一选定点，垂直于切削刃的 平面。
● 假定工作平面(进给-切深剖面)参考系（Pr、Pf、Pp） 假定进给平面Pf过切削刃选
部分
S
后刀面(Aα)工件
过渡表面相对的
表面
主切A削α 刃(S)前、
后刀面相交的部分
钝圆半径：rn 前倒棱面：Aγ1 倒棱宽度：bγ1 后倒棱面：Aα1 倒棱宽度：bα1
刀尖圆弧半径：rε 倒角刀尖长度：bε 刀尖倒角偏角：κγε
二、 刀具角度参考系
静止参考系 刀具设计时表明刀具角度形状 工作参考系 工作时反映刀具有效的工作角度
置偏θ 角时，刀具标注 工作角度的假定工作平
面与现工作平面pfe成θ 角
κre = κr ±θ
Pf
κ′re = κ′r θ
回答问题
1、当切削点高于工件中心时，对工作 前角、后角有何影响？ 2、刀杆中心与进给方向不垂直，当刀 杆中心与正常位置逆时针偏θ角时，如 何影响刀具的工作角度？
切削层参数与切削方式
● 工作正交平面参考系（Pre、Pse、Poe） ➢Pre过切削刃上某一点，Ve的平面 ➢Pse过切削刃上某一点，与切削刃相切并Pre的平面 ➢Poe过切削刃上某一点， 切削刃在Pre上投影的平面
工作前角γ0e前刀面与基面的夹角 工作后角α0e后刀面与切削平面的夹角 工作主偏角Κre主切削刃与进给方向在Pr上 投影的夹角 工作副偏角Κre’副切削刃与进给方向在Pr上投影的夹角 工作副后角 α0e’ 副后刀面与副切削平面的夹角 工作刃倾角λse 主切削刃与基面的夹角
提示：在切断过程中，工作后角减小到0o时， 刀刃无切削作用。
刀具安装位置对工作角度的影响
解答
αpe ＝ αp - θ p

αpe ＝ 0o αp = 12o
θ p ＝ 12o
sin θ p ＝2h/d
d = 2 h /sin θ p
d =2* 0.2/ sin 12o
d =1.92mm
2.刀杆与进给方向不垂直 刀杆中心与正常位
r r r 180
r r 90
ψr
3. 在副切削刃的正交平面内测量
副后角α0’ 副后刀面与副切削平面的夹角 副前角γ0’ 前刀面与基面的夹角
4. 在切削平面Ps内测量
刃倾角λs 主切削刃与基面 的夹角
－刀尖为最低点
锐角为正，钝角为负
＋刀尖为最高点
Tool cutting edge inclination angle