309教育资源库
类比全等三角形学相似三角形判定
三角形全等是相似的特殊情况,而三角形相似是三角形全等的发展,两者在判定方法及性质方面有许多类似之处.因此,在研究三角形相似问题时,我们应该注意借鉴全等三角形的有关定理及方法.当然,我们又必须同时注意它们之间的区别。
全等三角形是能够完全重合的三角形。
包括形状相同,大小也相同两个方面;相似三角形只是形状相同而大小不一定相同。
即只是对应角相等,而对应边成比例,当对应边的比值等于1时,就全等,因此全等三角形是相似三角形的特例。
掌握它们之间的联系与区别,问题就迎刃而解。
相似三角形的条件
相似三角形与全等三角形判断方法有联系。
在相似与全等三角形的判定中,有关角的条件都是对应角相等,有关边的条件,全等三角形中是对应边相等而相似三角形中是成比例,只要把全等三角形判定中的对应边相等改为对应边成比例,就相应得到相似三角形的判定方法。
全等三角形必须有一组对应边相等,而判定相似三角形时,可舍去此条件。
309教育资源库。