- 0 -《通用图计算示例20m 》（JTGD62－2004）一、计算参数1、 使用对象：（双向4车道，高速公路），半幅宽度12.75m2、 环境条件：Ⅱ类3、 主要材料：混凝土强度等级 C40钢材：R235、HRB335，15.2s φ预应力钢绞线：1860pk f M pa = 二、横断面布置三、结构计算 （一）、板块结构几何尺寸预制板截面几何特性- 1 -毛截面：314992.8943.857184is iSy cm A ===∑"4314992.8943.8513812438.23i ii I Sy m ==⨯=∑'"402659390.3319638963.0413812438.238485915.14iiiI I I Im =+-=+-=∑∑∑ 换算截面：331440.2345.007364.74is iSy cm A ===∑234T s AI b td tα=+⎰221(145.5149.5)959595145.5149.522014+1812=+⨯++⨯+340.2237.520222677086600022333708cm +⨯⨯+＝＝（式中α高等学校教材“表2－4－3）跨中截面（中板）- 2 -毛截面：28595048.115944is iSy cm A ===∑'40i2120672.7818882276.8628595048.117245895.14iis I I I Sy m =+-=+-⨯=∑∑∑换算截面：301123.3449.286110.74is iSy cm A ===∑'42120672.7820263050.9301123.3449.287544365.49iiis I I I Sy cm=+-=+-⨯=∑∑∑换22212121241()2T s AI S S hd S S S t t t t==+++⎰221(141149)95951411492(1418)/21212=+⨯⨯+++ 4184100902521058834cm 11.87524.167⨯⨯+＝＝（二）荷载效应标准值1、结构重力 1）板自重一期（预制板）326/r KN m =260.5915.45q A K N ⨯ 中中＝r ＝＝260.718418.68/m q A KN ⨯ 边边＝r ＝＝；- 3 -二期（现浇铰缝、铺装层、护栏）铰缝混凝土 325/r K N m =[]250.950.730.08250.0381.31/mq K N ⨯⨯⨯⨯⨯边＝(0.085)-(0.04)/2-(0.12+0.22)＝＝21.312.62/q K N m ⨯中＝＝ 铺装24(0.080.1) 1.5 6.48/q K N m ⨯+⨯中＝＝24(0.08 1.7850.1 1.375) 6.73/q K N m ⨯⨯+⨯边＝＝护栏按两侧刚性护栏对称布置，混凝土0.353/m m2(250.35)/8 2.19/q K N m ⨯⨯=栏＝1.31 6.7310.23/q KN m +∑边＝＝2.62 6.48 2.1911.29/qKN m ++∑中＝＝2）内力影响线3）结构自重效应标准值（边板）- 4 -2、汽车荷载效应 1）公路Ⅰ级荷载均布荷载 10.5/k q K N m= 集中荷载 19.55180(1)238505k P K N -=⨯+=-当计算剪力时： 1.2238285.6k P K N =⨯= 2）冲击系数 结果基频 1f =（桥JTGD62－2004条文说明4－3条）322/ 1.57710/c m G g N S m ==⨯1 5.05f H z ==当11.514H z f H z ≤≤：0.1767ln 0.0157f μ=- （桥规JTGD60－2004，4.3.2式） 所以 0.270μ= 11.270μ+= 3）汽车荷载横向分配系数3(~)44c l l k 修正的刚性横梁法2ii i i ii iI a I R e I a I β=±∑∑- 5 -221112ii iG lT E a I β=+∑∑ （式中G/E=0.4 ）20.0848660.072330.604iI=⨯+⨯=∑； 20.0033460.21059 1.71iT=⨯+⨯=∑222222 5.250.084862(3.75 2.250.75)0.07246 4.6779 2.85317.531i iaI =⨯⨯+++⨯=+=∑边板 1 5.25a m = 11 5.250.084860.446I a =⨯=∴210.2579119.5 1.7110.4127.531β==<⨯+⨯ 符合规定10.084860.084865.250.25790.14050.0153i i R e e ⨯=±⨯=±二列车影响线布载得： (0.22250.19500.17440.1470)/c k =+++= 0.5k 支＝ 沿桥纵向布置：- 6 -(三)持久状态承载能力极限状态计算1、正截面抗弯承载能力按《规范》5.2.2-1式计算00()2d cd x M f bx h γ≤-顶板：0b=183cm ,t=12cm ,h =91cm混凝土抗力：618.41830120 4.0410cd f bt N =⨯⨯=⨯由于顶板混凝土抗力大于钢筋抗力，混凝土受压区高度x 在顶板内，'112602800280791111.418.41830Pd P sd Scd f A f A x m m f b +⨯+⨯===⨯根据JTG D60－2004 基本组合表达式 （4.1.6－1）取用分项系数0γ――结构重要性系数，0γ=1.1； G γ――结构自重分项系数， G γ＝1.21Q γ――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取1Q γ＝1.4- 7 -001112()m nd G i G ik Q Q k c Q j Q jk i j M S S S γγγγφγ===++∑∑[]1.11.2(887.86486.23)1.4(10.270)613.123012.94K N m =⨯++⨯+⨯=⋅ 60111.4()18.41830111.4(9103204.531022r cd x M f bx h N m m =-=⨯⨯-=⨯⋅03204.533012.94dK N m M K N mγ=⋅>=⋅ 符合规定 2、斜截面抗剪承载能力按《桥规》5.2.7－1式计算0d cs sb pb V V V V γ≤++ （荷载效应分项系数同正截面抗弯强度）计算斜截面位置距支点/2h ，d V 是斜截面受压端上由作用效应产生的最大剪力组合设计值：[]0 1.11.2(155.5385.17) 1.4(10.270)156.20623.22d V KN γ=⨯++⨯+⨯=1） 预制板截面尺寸应符合《规范》5.2.9式000.5100.51102140910821.86623.22d V b h KN KN γ--≤⨯⋅=⨯⨯⨯=>按《规范》5.2.10式检验斜截面要不要设箍筋330200.5100.510 1.25 1.652140910159.25d td V f bh K N γα--≤⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=对于板式受弯构件 1.25159.25=199.06K N <62⨯ 所以 预制板截面尺寸满足《规范》要求，但斜截面得设箍筋。

2、斜截面内混凝土河箍筋共同抗剪承载力按5.2.7－2式计算31230.4510cs V bh ααα-=⨯式中：11α=，2 1.25α=，3 1.1α= 纵向配筋率：0100P SA A P bh +=1.4(64)7 1.131000.86 2.521491P ⨯++⨯=⨯=<⨯⨯箍筋配筋率：241040.785 3.14sv A cm φ==⨯=，间距20v S cm =3.140.005620214sv v v A S bρ===⨯⨯，对HRB235钢筋：280sv f M pa =- 8 -31 1.25 1.10.45102140cs V -∴=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯0787.5623.22dK N V K N γ=>= 靠近支点1倍板高内箍筋间距应满足《规范》9.4.1要求，采用闭合箍筋，间距取10v S cm =，其余箍筋间距为20cm 。

（四）持久状况正常使用极限状态计算 1．钢束预应力损失的计算 1）张拉控制应力：根据《04公预规》第6.1.3条规定，钢绞线的张拉控制应力值0.75con pk f σ≤，所以本例取0.72con pk f σ=＝0.72x1860＝1339.2Mpa2）预应力钢筋与管道间的摩擦引起的应力损失1l σ本例采用先张法，所以不存在预应力钢筋与管道间的摩擦，故10l σ= 3）锚具变形及钢筋回缩产生的预应力损失2l σ 根据《04公预规》第6.2.3条规定2l Pl Elσ∆=∑式中：l ∆――张拉端锚具变形、钢筋回缩值（以mm 计），按表6.2.3采用；对于钢制锥形锚l ∆＝6mm ，l ――张拉端至锚固端之间的距离（mm ）；本例台座按照一批张拉3块板考虑，取l ＝65m 。

5236 1.9510186510l M pa σ=⨯⨯=⨯4）预应力钢筋与台座之间的温差引起的应力损失3l σ根据《04公预规》第6.2.4条，先张法预应力混凝土构件，当采用加热方法养护时，由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失可按下式计算：3212()l t t σ=-式中：2t ――混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度（℃）；本例取2t ＝40℃1t ――张拉钢筋时，制造场地的温度（℃）；本例取1t ＝20℃32(4020)40l M pa σ=⨯-=5）混凝土的弹性压缩引起的应力损失4l σ- 9 -根据《04公预规》第6.2.5条，先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失，可按下式计算： 4l E P pcσασ=式中 p cσ――在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（MPa ）EP α――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； 231339.218401281.2pocon l l M pa σσσσ=--=--=61281.2280003587360po pop l s N A A N σσ=-=⨯-=6910450460pop p l s spo y poA y A y e y m m N σσ-===-=22435873603587360460 4.878.5513.427364.7410887998110po po popcp N N e y M pa A I σ⨯=+=+=+=⨯⨯4613.4280.51l EP pcM pa σασ∴==⨯=6）预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失5l σ根据《04公预规》第6.2.6条，预应力钢绞线由于钢筋松弛引起的预应力损失终极值5(0.520.26)pel pepkf σσψζσ=-式中 ψ――张拉系数，一次张拉时，ψ＝1.0，本例采用一次张拉；ζ――钢筋的松弛系数，Ⅱ级松弛（低松弛），ζ＝0.3，本例采用低松弛钢绞线；p eσ――传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，21339.2181321.2pecon l M pa σσσ=-=-=51321.210.3(0.520.26)1321.243.351860l M pa σ=⨯⨯⨯-⨯=7）混凝土的收缩和徐变引起的应力损失6l σ根据《04公预规》第6.2.7条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算：0060.9[(,)(,)]()115P cs EP pc l psE t t t t t εασσρρ+=+φ- 10 -p sA A Aρ+＝2ps 2ps e iρ＝1+p p ssps p sA e A e e A A +=+6l σ――受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值； p cσ――构件受拉区纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力（MPa ），应按《公预规》第6.1.5条和第6.1.6条规定计算：00000p p p pcN N e y A I σ=+00p p P N A σ= 51p c o n l ii σσσ==-∑P E ――预应力钢筋的弹性模量EP α――预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值； ρ――受拉区全部纵向钢筋配筋率；A ――构件的截面面积，对先张法构件，A ＝0Ai ――截面的回转半径，2/iI A =,先张法构件取，0I I =，0A A =p e ――构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；s e ――构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；p se――构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；0(,)cs t t ε――预应力钢筋传力锚固龄期为0t ，计算考虑的龄期为t 时的混凝土收缩应变，其终极值0(,)cs t t ε可按表6.2.7取用预应力环境温度适度取80％，理论厚度的计算0(,)t t φ――加载龄期为0t ，计算考虑的龄期为t 时的徐变系数，其终极值0(,)t t φ可按表6.2.7取用；设传力锚固龄期07t =天，计算龄期为混凝土终极值u t =∞； 预应力环境温度适度取75％，理论厚度的计算：构件毛截面面积27184.74A cm =，[]2(18395)(105.571)909u cm =+++=- 11 -理论厚度7184741589090h m m ==3300.30.26(7,)0.3(158100)100.276810100cs u t t ε---⎡⎤==--⨯=⨯⎢⎥⎣⎦0 2.32 2.15(7,) 2.32(158100) 2.2214100u t t -==--=φ2345/21339.2184080.5143.35/21179pocon l l l l M pa σσσσσσ=----=----=个截面钢束中心处由预应力产生的混凝土法向压应力计算表：式中000000p p p pcN N e y A I σ=+，00G t p M e I σ=0A 、0I 、0e （,24ll，支点处）都近视用2l 断面的参数2s 2po e iρ＝1+式中222462116poecm ==，22288799811205.747364.74I i cm A ===211611 1.755 2.7551205.74s ρ∴=+=+=p sA A Aρ+＝， 2201.471.130.00497364.74l ρ⨯+⨯=＝，418 1.47 1.130.00457364.74l ρ⨯+⨯=＝，010 1.47 1.130.0037364.74ρ⨯+⨯=＝- 12 -536()20.9 1.95100.2768106 5.23 2.221492.571150.0049 2.755l l M pa σ-⎡⎤⨯⨯⨯+⨯⨯⎣⎦∴==+⨯⨯536()40.9 1.95100.2768106 5.77 2.221499.321150.0045 2.755l l M pa σ-⎡⎤⨯⨯⨯+⨯⨯⎣⎦==+⨯⨯536(0)0.9 1.95100.2768106 6.17 2.2214109.071150.003 2.755l M pa σ-⎡⎤⨯⨯⨯+⨯⨯⎣⎦==+⨯⨯2、正截面抗裂验算（即混凝土构件正截面拉应力验算） 根据《04公预规》第6.3.1条全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下预制构件0.850st pcσσ-≤A 类预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下预制构件 0.7s t p ctkf σσ-≤ 但在荷载长期效应组合下0lt pcσσ-≤抗裂验算边缘混凝土的法向应力：0sd st M W σ=(6.3.2-1式)111mnsd G ikj Q ik i j M MM ϕ===+∑∑ (通规4.1.7式)JTGD60-2004第4.1.7，，可变荷载效应频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力） 10.7ϕ=，温度梯度作用10.8ϕ=1） 温差作用效应计算（附录B ）：本设计桥面铺装为10cm 沥青混凝土河8cm 混凝土，温度基数由《通规》表4.3.10-3查得：114T C =︒，2 5.5T C =︒- 13 -0.00001c α=，43.2510c E M pa =⨯t y ycC N A t E α=∑ （1B ）t y y c C y M A t E e α=-∑ （2B ）正温差应力：0t t t y c c N M y t E A I σα=-++ （3B ）422923900.00001 3.2510745026.75t N N =⨯⨯⨯=48669832720.00001 3.2510281769563t M N m m =-⨯⨯⨯=-⋅正温差应力： 顶板 44745026.75281769563450140.000013.2510736474887998110t σ--=+⨯+⨯⨯⨯⨯ ＝1.01-1.43+4.55＝2.11Mpa 预应力筋4745026.752817695636(460)0736474887998110tp Ep t σασ--⎡⎤==⨯+-+⎢⎥⨯⎣⎦ ＝6x[-1.01+1.46]=2.70Mpa 底板 4745026.75281769563(500)0736474887998110t σ--=+-+⨯ ＝-1.01+1.59＝0.58Mpa反温差应力 （1B ）、（2B ）、（3B ）内y t 取负值，按3B 式计算顶板 0.52.111.06t M p a σ=-⨯=-预应力筋 0.5 2.7 1.35t M pa σ=-⨯=-底板 0.50.580.29t M p a σ=-⨯=-- 14 -（以上正值为压应力，负值为拉应力）1）正截面抗裂计算 440887998110I m m =⨯，0950450500y m m =-='1374.090.7613.121803.27sd M K N m =+⨯=⋅'6041803.27100.85000.80.2910.39887998110sd st t M y M pa I σσ⨯∴=+=⨯+⨯=⨯1339.2184080.5143.3592.571064.77pocon l M pa σσσ=-=-----=61064.77280092.577912908133.13po pop i S N A A N σσ=-=⨯-⨯=042908133.132908133.13460500 3.9497.53211.48736474887998110po po popcN N e y M paA I σ⨯=+⨯=+⨯=+=⨯0.8510.390.8511.480.630st pcM pa σσ∴-=-⨯=>不符合全预应力混凝土构件《规范》要求，应按《规范》 6.3.1-3式 10.3911.481.09s t p cM p a σσ-=-=-0.70.72.41.68tk f M pa <=⨯= 符合A 类构件要求。