一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为：d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时，一般取π≈ 3.14。

5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

计算方法：πr+2r 即5.14 r8、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

9、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

10、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.263.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.043.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=254.34四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径半径 3五、圆的面积公式1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。

即：S长方形＝ a × b↓ ↓S圆＝πr × r＝πr2 所以，S圆＝π r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形＝2πr ＋2r =C圆＋d一、圆环的意义及面积的计算1、圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元之间的部分就是圆环。

2、圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆。

外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽；外圆的直径=内圆直径+2个环宽4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长6、常用的平方数：112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝4007、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

随堂练习1、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？2、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？3、一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？5、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？6、用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28米。

如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？赠送以下资料英语万能作文(模板型）Along with the advance of the society more and more problems are brought to our attention, one of which is that....随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是____________。

As to whether it is a blessing or a curse, however, people takedifferent attitudes.然而，对于此类问题，人们持不同的看法。

(Hold different attitudes 持不同的看;Come up with different attitudes 有不同的看法) As society develops, people are attaching much importance to....随着社会的发展，人们开始关注............People are attaching more and more importance to the interview during job hunting求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。

As to whether it is worthwhile ....., there is a long-running controversial debate. It is quite natural that people from different backgrounds may have divergent attitudes towards it.关于是否值得___________的问题，一直以来争论不休。

当然，不同的人对此可能持不同的观点。

In the process of modern urban development, we often find ourselves in a dilemma.在都市的发展中，我们往往会陷入困境。

Recently the phenomenon has aroused wide concern, some people are in alarm that....最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心______________。

The human race has entered a completely new stage in its history, with the increasingly rapid economic globalization and urbanization,more problems are brought to our attention.人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之给我们带来了很多问题。

...... plays such an important role that it undeniably becomes the biggest concern of the present world, there comes a question, is it a blessing or a curse?"_______显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。

不过，问题是："我们该如何抉择?"Now we are entering a new era, full of opportunities and challenges, 现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。

People from different backgrounds would put different interpretations on the same case.不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。

The controversial issue is often brought into public focus. People from different backgrounds hold different attitudes towards the issue.这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。

不同的人对此问题的看法也不尽相同。

When asked ..., some people think..... while some prefer...说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。

Just as the saying goes: "so many people, so many minds". It is quite understandable that views on this issue vary from person toperson.俗话说，""。