马尔柯夫链预测法
如果事物的发展过程及状态只与事物当时的状态有关，而与以前状态无关时，则此事物的发展变化称为马尔柯夫链。

如果系统的安全状况具有马尔柯夫性质，且一种状态转变为另一种状态的规律又是可知的，那么可以利用马尔柯夫链的概念进行计算和分析．来预测未来特定时刻的系统安全状态。

马尔柯夫链是表征一个系统在变化过程中的特性状态，可用一组随时间进程而变化的变量来描述。

如果系统在任何时刻上的状态是随机性的，则变化过程是一个随机过程，当时刻
t 变到时刻1+t ，状态变量从某个取值变到另一个取值，系统就实现了状态转移。

系统从某
种状态转移到各种状态的可能性大小，可用转移概率来描述。

假定系统的初始状态可用状态向量表示为：
()()()()()[]
00302010,,,,n
s s s s s = (5-19) 状态转移概率矩阵为：
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nn n n n n p p p p p p p p p p
21
22221
11211
(5-20) 状态转移矩阵是一个n 阶方阵，满足概率矩阵的一般性质，即满足10≤≤ij p 且
11
=∑=n
j ij
p。

也就是说，状态转移矩阵的所有行变量都是概率向量。

一次转移向量()
1s 为：
()p s s 0)
1(=
二次转移向量()
2s
为：
()()20)1(2p s p s s ==
类似地 ()()10)1(++=k k p s s
【例5-4】某单位对1250名接触硅尘人员进行使康检查时，发现职工的健康状况分布如表5-6所示。

表5-6 接尘职工健康状况
根据统计资料，一年后接尘人员的健康变化规律为：
健康人员继续保持健康者剩70％。

有20％变为疑似硅肺，10％的人被定为硅肺，即
7.011=p , 2.012=p ，1.013=p
原有疑似硅肺者一般不可能恢复为健康者，仍保持原状者为80％，有20％被正式定为硅肺，即
021=p ，8.022=p ，2.023=p
硅肺患者一般不可能恢复为健康或返回疑似硅肺，即
,031=p 032=p ，133=p 。

状态转移矩阵为：
⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=3332
31
232221
131211
p p p p p p p p p p 预测一年后接尘人员的健康状况为：
()
()()()
()
[]
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⋅=3332
31
2322
21131211
03020101p p p p p p p p p S S S p S S
[][]1903607001002.08.001.02.07.0502001000=⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=
即一年后，仍然健康者为700人，疑似硅肺者360人，被定为硅肺者190人。

德尔菲预测表明，该单位硅肺发展速度很快，必须加强防尘工作和医疗卫生工作。