核心函数：(1)function [pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数【输出参数】pop--生成的初始种群【输入参数】num--种群中的个体数目bounds--代表变量的上下界的矩阵eevalFN--适应度函数eevalOps--传递给适应度函数的参数options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precision F_or_B],如precision--变量进行二进制编码时指定的精度F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度)(2)function [x,endPop,bPop,traceInfo] = ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数【输出参数】x--求得的最优解endPop--最终得到的种群bPop--最优种群的一个搜索轨迹【输入参数】bounds--代表变量上下界的矩阵evalFN--适应度函数evalOps--传递给适应度函数的参数startPop-初始种群opts[epsilon prob_ops display]--opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。

如[1e-6 1 0]termFN--终止函数的名称,如[maxGenTerm]termOps--传递个终止函数的参数,如[100]selectFN--选择函数的名称,如[normGeomSelect]selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]xOverFNs--交*函数名称表，以空格分开，如[arithXover heuristicXover simpleXover]xOverOps--传递给交*函数的参数表，如[2 02 32 0]mutFNs--变异函数表，如[boundaryMutation multiNonUnifMutation nonUnifMutation unifMutation]mutOps--传递给交*函数的参数表,如[4 0 06 100 34 100 34 0 0]注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交*概率为0.95,变异概率为0.08 【程序清单】编写目标函数function[sol,eval]=fitness(sol,options)x=sol(1)eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,[0 9],fitness)生成初始种群，大小为10[x endPop,bPop,trace]=ga([0 9],fitness,[],initPop,[1e-6 1 1],maxGenTerm,25,normGeomSelect,...[0.08],[arithXover],[2],nonUnifMutation,[2 25 3]) 25次遗传迭代运算借过为：x =7.8562 24.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。

遗传算法实例2【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。

【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交*率0.3【程序清单】％源函数的matlab代码function [eval]=f(sol)numv=size(sol,2)x=sol(1:numv)eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282适应度函数的matlab代码function [sol,eval]=fitness(sol,options)numv=size(sol,2)-1x=sol(1:numv)eval=f(x)eval=-eval遗传算法的matlab代码bounds=ones(2,1)*[-5 5][p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,fitness)注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为p =0.0000 -0.0000 0.0055大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。

matlab命令行执行命令：fplot(x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x),[0,9])evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。

xoverops是传递给交*函数的参数。

mutops是传递给变异函数的参数。

%遗传算法进行优化求多元函数（Griewank Function）最小解问题function ga;clearbn=30;%个体串长度inn=50;%初始种群大小gnmax=50;%最大代数pc=0.8;%交叉概率pm=0.6;%变异概率%产生初始种群fps=1200*(rand(inn,bn)-0.5*ones(inn,bn));%浮点数编码，使初始解在[-600，600]范围内由于是偶函数select=fps;gn=0;%第一代解n = 30;fr = 4000;while gn<gnmax,%分别将种群代入目标函数计算适应度q = 0;p = 1;for i = 1:50,for j = 1:30,x(j)=select(i,j:j);q = q+x(j)^2;p = p*cos(x(j)/sqrt(j));endy(i) = q/fr-p+1;q=0;p=1;end[pmin,i]=min(y);%将当前种群中最优解保存在pminpmin1=pmin;vari=mean(select(i,:));%计算最优染色体的平均值并送给vari，变异自适应调节域值l=i;%将最优染色体行坐标传送给l[pmax,z]=max(y);%求取适应度最差的染色体select(z,:)=select(l,:);%将最优染色体引入种群参与竞争%进行交叉，进一步选择优秀的解for i=1:2:50,pcc=pro(pc);%根据交叉概率判断是否进行交叉if pcc==1,if 0<=l-i<=1,%判断是不是最优染色体，如果是不进行交叉cross(i,:)=select(i,:);cross(i+1,:)=select(i+1,:);else%将30个变量分为五个范围，相临两个染色体分别从五位进行交叉crb1=round(rand*(bn/5-1))+1; %在[1,6]范围内随机产生一个交叉位cross(i,crb1:crb1)=0.1*select(i,crb1:crb1)+0.9*select(i+1,crb1:crb1);cross(i+1,crb1:crb1)=0.1*select(i,crb1:crb1)+0.9*select(i+1,crb1:crb1);cross(i,2*crb1:2*crb1)=0.1*select(i,2*crb1:2*crb1)+0.9*select(i+1,2*crb1:2* crb1);cross(i+1,2*crb1:2*crb1)=0.1*select(i,2*crb1:2*crb1)+0.9*select(i+1,2*crb1: 2*crb1);cross(i,3*crb1:3*crb1)=0.1*select(i,3*crb1:3*crb1)+0.9*select(i+1,3*crb1:3* crb1);cross(i+1,3*crb1:3*crb1)=0.1*select(i,3*crb1:3*crb1)+0.9*select(i+1,3*crb1: 3*crb1);cross(i,4*crb1:4*crb1)=0.1*select(i,4*crb1:4*crb1)+0.9*select(i+1,4*crb1:4* crb1);cross(i+1,4*crb1:4*crb1)=0.1*select(i,4*crb1:4*crb1)+0.9*select(i+1,4*crb1: 4*crb1);cross(i,5*crb1:5*crb1)=0.1*select(i,5*crb1:5*crb1)+0.9*select(i+1,5*crb1:5* crb1);cross(i+1,5*crb1:5*crb1)=0.1*select(i,5*crb1:5*crb1)+0.9*select(i+1,5*crb1: 5*crb1);endelsecross(i,:)=select(i,:);cross(i+1,:)=select(i+1,:);endend%变异操作for i=1:50;pmm=pro(pm);if pmm==1,if i==l,change(i,:)=cross(i,:);elsechange(i,:)=cross(i,:);chb=round(rand*(bn-1))+1; %在[1,bn]范围内随机产生一个变异位change(i,chb:chb)= vari*(rand-0.5);%变异为变化为一个[-600，600]的随机数endelsechange(i,:)=cross(i,:);endendselect=change;gn=gn+1;plot(gn,pmin,'g*')hold onendgn%进化代数pmin%最优解select%最终种群select(l,:)%最优染色体strt=['代数gn=' num2str(gn)]; text(80,200,strt);%根据交叉概率判断是否交叉函数function pcc=pro(pc);test(1:100)=0;b=round(100*pc);test(1:b)=1;n=round(rand*99)+1;pcc=test(n);endend。