i
dXBH/dt=XBHo*dh- XBHe*dx+
剩余污泥
j

j
i, j
i
dSND/dt=(SNDo- SNDe)*dh+

j j
i, j
i
dXBA/dt=XBAo*dh- XBAe*dx+ i, j i dXP/dt=XPo*dh- XPe*dx+
dXND/dt=XNDo*dh- XNDe*dx+ i, j i dSALK/dt=(SALKo- SALKe)*dh+ i, j i
串联CSTR反应器的动态解
dSI/dt=(SIo- SIe)*dh+
进水 Q
Q/2
Q/2 DO=2.0 No.2 R=200% DO=3.0 No.3 出水 Q
dSS/dt=(SSo- SSe)*dh+ dXI/dt=XIo*dh- XIe*dx+
i, j i j i, j i j i, j j
式中， Ci (k ) 表示第k反应池中组分i浓度，是未知数。在计 算k池进水浓度时，不仅需要这些未知数，而且需要知道 二沉池回流污泥里组分i的浓度 Ci (n 1)。
dC (k ) V (k ) Q jin (k ) C jin (k ) C (k ) V (k ) (k ) dt
单一CSTR好氧反应工艺流程
模型的求解步骤
系统在稳态情况下的质量平衡方程如下： 对溶解性组分Si：
Q ( S i ,inf S i ) V ri 0
进水
好 VX i c V ri 0 对非溶解性组分Xi：
排泥
ri vij j
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模型假设
• • • • • • 系统运行的温度。 pH值恒定而且接近中性。 不考虑有机物组分性质的变化。 微生物的营养 微生物的营养。 微生物的种群和浓度处于正常状态 二沉池内无（有）生化反应
第七讲 活性污泥工艺的建模与求解
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k1 h f t n , yn
k3 h f t n h / 2, yn k 2 / 2
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模拟比较
组分 XI XBH XBA XP XS XND 国际水质协会模拟 出水值 831.4 1354.7 85.0 688.6 36.4 3.0 GYC1模拟出 水值 861.0 1376.0 87.3 721.4 19.6 1.2 单位 g/m3 g/m3 g/m3 g/m3 g/m3 g(N)/m3 组分 SS SNH SNO SALK SI SND IWA模拟出水值 2.7 0 4 0.4 18.0 3.9 40.0 0.9
k
M i ,r Qr Qin X i M w f i
反应单元质量平衡方程
回流污泥中固体组分的浓度就为：
反应单元质量平衡方程
对于溶解性组分：
C i , jin (k ) Qin inf(k )C i , 0 Qr r ( k )C i ,n q (l , k )C l Q jin ( k ) l
Si (n 1) S i (n)
固体组分用Xi表示。二沉池浓度是泥龄的函数，忽略 出水中的固体浓度，其计算公式导出如下：剩余污泥 的固体物排放质量流量为：
f i＝ X i (n) TSS (n)
固体组分i在回流污泥中的量为反应池n的输出量与剩 余污泥排放量之差：
M w＝V (k )TSS (k ) c
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反应单元质量平衡方程
第k池进行质量平衡，变化量＝输入量－输出量＋反应量， 公式如下：
反应单元质量平衡方程
dCi (k ) V (k ) Q jin (k ) Ci,jin (k ) Ci (k ) V (k ) vij j dt j
Dh X i ,inf D x X i vij j 0
j
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ASM1的线性化反应速率表达式
异养菌好氧生长 异养菌缺氧生长 自养菌好氧生长 异养菌衰减 自养菌衰减 氨化 有机物水解 有机氮水解 ρ1=k1*Ss ρ2=k2*Ss ρ3=k3*Snh ρ4=k4*Xh ρ5=k5*Xa ρ6=k6*Snd ρ7=k7*Xs ρ8=k8*Xnd k1=μh*Xh/(Ks+Ss)； k2=0； k3=μa*Xa/(Knh+Snh)； k4=bh； k5=ba； k6=ka*Xh； k7=kh*(1/(Kx+(Xs/Xh)))； k8=k7；
X i (n 1)
M i ,r Qr
对于非溶解性组分：
C i , jin (k ) Qin inf(k )C i ,0 r (k ) M i ,r q (l , k )C l Q jin (k ) l
式中：TSS(k)——反应池k中悬浮固体总浓度。
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i, j j
dSo/dt=Soo*dh+KLA*(Os-O)+ dSNO/dt=(SNOo- SNOe)*dh+
i j

j i, j
i, j
i

j
i
DO=0.0 No.1
dXS/dt=XSo*dh- XSe*dx+
dSNH/dt=(SNHo- SNHe)*dh+ i, j i
1
模型使用的局限
• 微生物的净生长率和SRT必须在合适的范围内，以保 证能形成微生物絮体。 • 污泥的良好沉降也受到进入二沉池中固体质量浓度的 影响。 • 反应器曝气死区比例不得不大于50%，否则污泥沉降 性能将会恶化。 • 曝气反应器中，混合强度应与氧传输时单位体积消耗 的功率成比例。
污水分流
Qin
式中： i ——为反应项， i vij j
j

。
反应单元质量平衡方程
假设二沉池仅仅发生固液分离，没有任何生化反应。它 不改变溶解性组分浓度，对固体组分有浓缩作用。溶解性 组分用Si表示：
反应单元质量平衡方程
回流污泥中固体组分比例等同于反应池n的固体组分比 例，污泥中组分i的比例可以计算为：
j

j
i, j
i
13个方程的常微分方程组
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计算方法
组分
单个CSTR稳态解的结果比较
进水 40 96 0.001 0 160 18.3 64 12.5 0 6 40 10.1 （SO＝0） IAWQ[9] 888.89 1450.31 90.39 737.08 29.46 2.54 2.62 0.41 33.31 2.83 40.0 0.93 124.9 王磊[12] — 1448.7 90.2 736.3 32.1 2.8 2.9 0.4 40.2 2.3 — 0.9 132.10 陈晓龙[13] 888.88 1449.36 90.97 736.70 29.43 2.54 2.91 0.36 40.39 3.34 40.0 0.93 — 王闯[5] — 1451.2 90.7 737.6 25.8 2.6 2.6 0.3 40.4 2.3 — 0.9 — 本文 888.89 1449.25 90.47 736.57 29.43 2.54 2.92 0.365 40.35 2.32 40.0 0.93 134.7 XI XBH XBA XP XS XND SS SNH SNO SALK SI SND KLa
ASM1求解路线
输入模型动 力学参数和 化学计量参 数
输入污水 特性参数， 水量浓度 等
输入污水处 理流程，反 应池体积， 各种分流回 流
定义模型初始条件
总反应体积的CSTR好氧反应器稳态解
以单一CSTR的稳态解为初值 对溶解性组分积分，达到流程假稳态 对颗粒性组分积分，获得流程稳态解
以流程的稳态解为初值，改变进水条件和运 行条件，按真实时间积分，得到流程动态解。
稳态求解
给定参数k1~k8，这个方程可以直接求解，方程 解可以看作是k1~k8的函数。但是k1~k8参数本身又是 解的函数，所以又需要重新计算k1~k8的值进行验证 。如果新值和老值不 致，就需要重新求解方程，然 。如果新值和老值不一致，就需要重新求解方程，然 后重新验证k1~k8的值。一般来说这个过程需要反复 多次才能获得比较一致的结果，得到单一CSTR反应器 的稳态数值解。
工艺流程
Qin*inf(k), C0
V(l)
q(l, k) Cl
V(k) Ck
出水
V(n) Cn
混合液回流及分流
Qr*r(k)
Qr，Cn+1 污泥回流分流
符号设定
• • • • • • 反应池体积：V(k)； 反应池内组分浓度：Ck； 进水流量：Qin*inf(k)，浓度C0； 二沉池污泥回流量：Qr*r(k)，浓度Cn+1； 从第l池输入到第k池的混合液流量：q(l, k)，浓度Cl； 从第k池输出到第l池的混合液流量：q(k, l)，浓度Ck。
串联CSTR反应器的稳态解
•以单一CSTR反应器的解作为串联CSTR反应器的初始浓度（t＝ 0），然后以一定的时间步长Δt，利用组分的质量平衡方程组 计算t＝Δt时刻各反应器里的组分浓度，以及后续时刻的浓度。 •积分过程中，Δt越小，迭代过程误差越小，计算工作量越大， Δt较大，可以减少计算量，但有可能使迭代过程发散。 •通过时间积分，在进水条件和运行条件不变的情况下，各池 的组分浓度最后趋于稳定值，得到串联CSTR反应器的稳态解。