对菌体量的变化进行物料衡算，则：
d ( XV ) XV dt
假定为常数，则上式积分可得：
XV X F VF e
(t t F )
由于生长符合Monod方程

m S
Ks S
μ 是S的函数，要使μ 恒定，S必须 恒定，则有：
dS 0 dt
指数速率流加的速率F的表达式为:
在菌体生长阶段采用指数速率流加法的 几点假设如下： (a) 发酵罐内为理想混合； (b) 葡萄糖为唯一限制性碳源； (c) 残留菌体对葡萄糖的产率系数(YX/s)为常 数； (d) 菌体生长遵循Monod方程。
对底物葡萄糖进行衡算，则：
d (VS ) FS0 ( ms ) VX dt Yx / s


流加发酵所取得的三个方面的重大进展



20世纪70年代中后期对流加发酵过程的 动力学解析 结合发酵过程的可测参数对流加过程进 行反馈控制（如DO法、CO2法、RQ(呼吸 商)法、pH法、代谢物法、萤光法等） 流加发酵的最优化研究


流加发酵最优化研究的核心问题是找出 最佳的底物流加方式，以维持发酵过程 始终处于最佳状态 流加发酵最优化的研究内容包括： （1）状态方程的建立 （2）目标泛函的确定 （3）最优化底物流加方式的求解
F为体积流加速率(L/h)，S0为流加液中基质浓 度 (g/L) ， Yx/s 为菌体对底物的产率系数 (g/g) ， ms 为细 胞比维 持系数 (g/g/h) ， X 为菌体 浓度 (g/L)，V为培养液体积 (L) ， μ为菌体比生长速 率(h-1)。
dS dV V S F S0 ( m) V X dt dt Yx / c
4. 合适的流加发酵类型的确定 a.恒速流加(包括单一速率和分阶段恒速流加) b.指数速率流加 c.底物在线测定后的反馈流加 (如葡萄糖反馈流加) d. pH-stat e. DO-stat
5. 流加方式的应用 (1) 恒速流加
采用恒流速流加培养时，可得到如下 的物料平衡方程式：
d (VX ) 细胞平衡： dt Vr x
1 F ( m s ) X F V F e ( t t F ) ( S 0 S ) Yx / s
一、何时采用流加发酵方式？
• 所用底物在高浓度时对菌体生长有抑制 作用 • 高菌体浓度培养即高密度培养系统
• 非生长耦联性次级代谢产物(如产物的合 成需要某些营养物质或前体)
• 利用营养突变体的系统(过量加入营养物只能使菌体
迅速生长，而目的代谢产物的产量会减少。而当营养物严重缺乏 时，菌体生长受抑制，代谢产物的产量也会减小 )
直接控制流加、间接控制流加 定值控制流加、程序控制流加、最优控制流 加
2. 采用流加发酵应该解决的关键问题 (1) 流加什么物质？
①补充微生物能源和碳源，如在发酵液中添加 葡萄糖、 饴糖、液化淀粉。作为消泡剂的天然油 脂，有时也能同时起到补充碳源的作用
②补充菌体所需要的氮源，有机氮或氨水 ③加入某些微生物生长或合成需要的微量 元素或无机盐 ④加入酶合成诱导物或前体物质
d (VS ) Vrs FS 0 碳平衡： dt dVP 产物平衡： Vrp dt dV 体积平衡： F dt
恒流速流加过程中的流量F的确定：
(a)预试验中所得出的流加时刻菌体对 所流加基质的消耗速率 (b)发酵液中残留基质浓度 (c)流加后需要控制的发酵液中的基质 浓度
(2) 指数速率流加
• 营养缺陷型菌株的培养
二、如何进行流加发酵操作？ 1. 流加发酵类型
2. 采用流加发酵应该解决的关键问题？
3.流加发酵过程中某些重要参数的确定 4.合适的流加发酵类型的确定 5. 流加方式的应用
1. 流加发酵类型
流加发酵的分类
类别 流 加 方 式
无反馈控 制
恒流量流加、变流量流加和间歇流加
反馈控制
流加发酵的研究进展
在20世纪70年代以前流加发酵的理论研 究几乎是个空白，流加过程控制仅仅以 经验为主，流加方式也仅仅局限于间歇 或恒速流加 1973年日本学者Yoshida等人首次提出了 “Fed-Batch Fermentation”这个术语， 并从理论上建立了第一个数学模型，流 加发酵的研究才开始进入理论研究阶段
流加发酵的物料衡算式可以表达为：
d ( XV ) XV dt d ( SV ) XV S F F dt
d ( PV ) XV dt
dV F dt
流加发酵的最优化理论有：格林原理、庞特里金最小值 (最大值)原理等
在采用流加发酵技术之前要考虑的两个 问题 一、何时采用流加发酵方式？ 二、如何进行底物的流加？
分批、连续、流加操作方式的比较
优点 分批发酵 1.一般投资较小 2.易转产、生产灵活 3.分批操作中某一阶段可获得高的 转化率 4.发酵周期短，菌种退化率小 连续发酵 1.可实现有规律的机械、自动化 2.操作人员少 3.反应器体积小、非生产时间少 4.产品质量稳定 5.操作人员接触毒害物质的可能性 小 6.测量仪器使用寿命长 流加发酵 1.操作灵活 2.染菌、退化的几率小 3.可获得高的转化率 4.对发酵过程可实现优化控制 5.因经常灭菌会降低仪器使用寿命 1.非生产时间长 2.需较多的操作人员或计算机控制系统 3.操作人员接触一些病原菌和有毒产品的可 能性大 4.需较多的操作人员或较多的自动控制系统 1.操作不灵活 2.因操作条件不易改变，原料质量必须稳定 3.若采用连续灭菌，加上控制系统和自动化 设备，投资较大 4.必须不断地排除一些非溶性的固型物 5.易染菌，菌种易退化 缺点 1.因放罐、灭菌等原因，非生产时间长 2.经常灭菌会降低仪器寿命 3.前培养和种子的花费大
(2) 如何流加？
a.底物流加速率
b.流加开始时间及总流加时间
c.需控制的底物浓度
Hale Waihona Puke 3. 流加发酵过程中某些重要参数的确定
a. 最佳底物浓度的确定
(包括菌体生长阶段和产物合成阶段)
b. 底物的消耗速率
c. 菌体比生长速率()
d. 菌体对底物的产率系数(Yx/s)
及产物对底物的产率系数(Yp/s)