F=?

01 2
34 A
n-1 n
现金流量特点: (a) A发生在每一计息期期末， (b) 在第n期期末，A与F同时发生。
F = A×
(1 i)n i
1
= A(F/A, i, n)
在Excel里输入公式“-FV(i, n, A) ” 也可求其终值。
例：某厂基建5年，除自有资金外，计划在建设期 5年内，于每年末向银行借500万元，年利率10%， 问投产期初共借多少？
等额年金偿债基金系数
F=A× (1 i)n 1
i
i A=F× (1 i)n 1
等额年金现值系数
P=A×
(1 i)n 1 i(1 i)n
等额年金资金回收系数
A=P×
i(1 i)n (1 i)n 1
等差序列现值系数
P=A1×(P/A,i,n)+G×1i
(1 i(1
i)
n i)n
1
(1
8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000
0
1年 www.317022年.cn中国最大20的年资料库下载30年
7%单利 7%复利
1.4 名义利率和实际利率
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相 同，也可以不同。当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和实 际利率的概念。
已知：A = 500, i = 10%, n = 5, 求： F
F＝？ 500
01 2
34 5
F = A[(1+i)n –1] / i = 500×[(1+ 10%)5 – 1 ] / 10% = 500×6.1051 = 3052.55
或F = 500×(F/A, 10% , 5)= 500×6.1051 = 3052.55 中国最大的资料库下载
·资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的 时间价值越大；反之，资金的时间价值越小。
1.3 利息的计算
单利
只就借（贷）的原始金额或本金支付利息
复利
不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期的利息在
下一期也计息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 中国最大的资料库下载
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8
税前累计净现金流 -11078.2 -24181.6 -35489.36 -18723.89 21906.13 47566.62
9
税前折现净现金流 -10115.3 -11234 -8976.46 12323.12 27652.11 16170.46
10 税前累计折现净现金流 -10257.6 -21491.6 -30468.06 -18144.94 9507.166 25677.63
在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个 系统，这个系统可以是一个建设项目、一个企业，也可以 是一个地区、一个国家。而投入的资金、花费的成本、获 取的收益，均可看成是以资金形式体现的该系统的资金流 出或资金流入，这种在考察对象整个期间各时点t上实际发 生的资金流出或资金流入称为现金流量。
工程项目
在第2年你比单利利息多得 $4.90.
FV = P (1+i)n
n 0 中国最大的资料库下载
一笔$1,000 存款的终值
7%单利 7%复利
1年 1070 1070.0
10年 1700 1967.2
20年 2400 3869.7
30年 3100 7612.3
Future Value (U.S. Dollars)
经济 评价
主要内容
1. 资金时间价值理论 2.工程项目财务评价指标体系与应用
1. 资金时间价值理论
1.1 现金流量的概念及其构成 1.2 资金时间价值的概念 1.3 利息的计算 1.4 名义利率和实际利率 1.5 资金的等值计算
1.1 现金流量的概念及其构成
1.1.1 现金流量的概念 1.1.2 财务现金流量表及其构成的基本要素 1.1.3 现金流量图的绘制
建设经营期
1
2
3
4
5
6
1
现金流入
0
0
24611
34516.4 62691.2 29529.5
1.1
销售收入
0
0
24611
34516.4 62691.2 29529.5
1.2
其他现金流入
0
0
0
0
0
0
2
现金流出
10924.52 13103.4 37066.31 19648.35 25159.72 5323.4545
中国最大的资料库下载
复利公式
FV1 = P0 (1+i)1
= $1,000 (1.07) = $1,070
FV2 = FV1 (1+i)1
= P0 (1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07)
= P0 (1+i)2
= $1,000(1.07)2
= $1,144.90
i r m
（2）年实际利率
已知某年初有资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息 周期利率为 i r 。根据复利计息公式可得该年的本利和F，即：
m
F
P1
r
m
m
根据利息的定义可得该年的利息I为：
I
P1
r
m
P
P1
r
m
1
m
m
再根据利率的定义可得该年的实际利率，即：
ieff
I P
1
5
折现净现金流
-10115.3 -11234 -9887.43 10928.461 25543.295 15253.92
6
累计折现净现金流 -10257.6 -21491.6 -31379.03 -20450.57 5092.726 20346.646
7
税前净现金流
-10924.5 -13103.4 -11307.76 16765.47 40630.02 25660.49
2.1
建设投资
10924.52 13103.4 34139.39 15255.4 17528.6 1734.03
2.2
土地增值税
0
0
246.11 345.164 626.912 295.295
2.3
销售税金及附加
0
0
1533.265 2150.372 3905.662 1839.6879
2.4
所得税
第一年初规定为“0”，本期末与下期初重合。 比如“2”表示第二年 年末, 第三年年初 。
⑵ 垂直箭线表示现金流量多少, 箭头向上表示现金流入, 箭头向下表示现金流出。
1.2 资金时间价值的概念
对于 今天的$10,000 和5年后的 $10,000， 你将选择哪一个呢？
很显然, 是今天的 $10,000.
2 现金流出(CO)
2.1 建设投资(不含建设期利息) 2.2 流动资金 2.3 经营成本 2.4 销售税金及附加 2.5 增值税 3 净现金流量(CI－CO) 4 累计净现金流量
计算指标: 财务净现值(ic= %): 财务内部收益率: 投资回收期:
计算
期
合
1 2 3 4 5 6…n 计
序 号
项目名称
现金流入（CI）：在每一时点上，项目或系统实际发生的资金
流入.即指投资方案在一定时期内所取得的收入。
现金流出（CO）：在每一时点上，项目或系统实际发生的资金
流出.即指投资方案在一定时期内支出的费用。
净现金流量（CI－CO）：同一时点上的现金流入减去现金流 出之差。
项目财务现金流量表
序 号
项目
1 现金流入(CI) 1.1 销售（营业）收入 1.2 回收固定资产余值 1.3 回收流动资产
评价指标
税前
税后
财务净现值
25677.63 20346.646
财务内部收益率 www.373202..9c8n%中国最2大2.的63资% 料库下载
一种反映各时点上现金流量大小的图。
10000元/年
15000元
01 2
34 5 6 时间(年)
30000元
在现金流量图中： ⑴ 水平线表示时间坐标, 时间的推移从左到右。
10% 10.25% 10.38% 10.47% 10.52%
(F/P,i,n) (P/F,i,n) (F/A,i,n) (A/F,i,n) (P/A,i,n) (A/P,i,n) (P/G,i,n)
1.5 资金的等值计算
终值系数 现值系数
F=P×(1+i)n
P=F×
1 (1 i) n
等额年金终值系数
P=?
01 2
34
5 1000
P = 1000×[1 / ( 1+ 10%)5] = 1000×0.6209 = 620.9
或P = 1000 (P/F, 10%, 5) = 1000×0.6209 = 620.9
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等额年金终值系数 (F/A,i,n)
已知 A, n, i 求 F (n个A合并到F )
500
01 2
34 5 F=?
F=P(1+i)n=500(1+20%)4=500×2.0736= 1036.8 或 F = 500(F/P,20%,4)=500×2.0736= 1036.8
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复利终值系数表
期数 1 2 3 4 5
1% 1.01 1.02 1.03 1.041 1.051
2% 1.02 1.04 1.061 1.082 1.104
3% 1.03 1.061 1.093 1.126 1.159