伸端D的齿轮直径为d，受径向力P=20kN和轴向力
Q=40kN。L=20cm. 求两轴承的约束力。
解：研究对象： 轮轴
y
P
分析力： W, P, Q, YC , XA , YA 选轴列平衡方程：
YA A
L B
XA
XX AQ 0
XA Q40kNW
LL CD
YC
Q dx
Y Y A Y c W P 0
车匀速移动时，缆绳的拉力T 和斜面对前后轮的约束力。
解：研究对象： 小车ABC 分析力： T, TC = G, NA, NB 选轴列平衡方程：
yC E T
dx n 0TTcsin1.0k 4N b b NB
Y N A N B T c co 0 s
G NA
(2) 求R的大小及与x轴正向间的夹角；
R X 2 Y 21 .22 9 1 .12 2 1 .7K 1N
arcRtygarc1.t1g241
Rx
1.29
(3) 画出合力R；
p.6
例题
例7 铆接薄钢板在孔心A、B和C处受 三力作用如图，已知P1=100N 沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向 ，P3=50N沿水平方向； 求该力系的合成结果。
R R x 2 R y 2 2.8 2 3 ( 6 2 .1 ) 7 2 7 0 k 0 3N M9 AA d G2 B P2 x
coR s ,i ()R x23 .8 20.3287051 R’ R
R 709
力系简化的主矩
M A m A ( F ) G 1 1 . 5 G 2 3 . 9 P 1 3 2k 3N 55 m
6cm
P2
R
α
B
P1
θ
P3
A
C
例题
8cm
解：属平面汇交力系；
XP2coαsP3 50
6 5080N 62 82
YP2siα nP1 50
8 10 014N 0 62 82
合力大小和方向：
R (X)2(Y)2 820142016N1
θarc tY garc1t4g06.03o
X
80
p.7
例题
例题
例8. 重力坝受力情况如图，长度单位为m, AB = 5.7m, G1 =
重物重为G，绳端拉力为T，不计自重，画出下列各研究
对象的受力图：(1) 重物连同滑轮B；(2) 斜杆CD；(3) 横
梁AB；(4) 整体。
D
XB
B
SD D
A
C
YB
BT SD
G XA
A
C
S’C C
Y’B
SC
B
解:
T
G
YA
X’B
画重物连同滑轮B受力图； XA A
C
画斜杆CD受力图；
B
画横梁AB受力图；
YA
m A ( F ) N B 2 b T T c c d b o T c s h s i 0 n
N B T csi( n h 2 b d ) T cco b s 1 .6k 7N
代入第二式解得 N AT Cco sN B2.1k 9N
例题
例题
例1. 绞车通过钢丝绳牵引重力为P的矿车沿斜面轨道运动。
画出矿车的受力图。
C A
B
解： 研究矿车 画矿车受力图
T
A NA
C
PB NB
p.1
例题
例题
例2. 水平梁AB两端用铰支座和辊轴支座支撑。在C处作用
一集中载荷P，梁重不计，画出梁AB的受力图。
P
A
CB
XA A
YA
解：研究AB梁；
根据约束条件画出约束反力；
求该力系的合成结果。
y F2
60o
45o A F3
y
F1
30o 45o
F4
R
RY
A RX
解:
x x
(1) 求合力R在坐标轴上的投影 ；
R x X 2co 3s 03co 6s 0 1 co 4s 5 2 .5co 4s 5 1 .2k 9N
R y Y2si3 n0 3si6 n0 1si4 n5 2.5si4 n5 1.1k 2N
力系的最终简化结果为一合力R
d MA 23553.32m R 709
p.8
例题
例题
例9. 图示倒L形杆，A端为固定端约束，水平段BC受集度为q 的均布载荷的作用，垂直段AB的中点D受一水平集中力 P和一力偶矩为M的力偶作用。求固定端A的约束力。
解：研究对象： 倒L形杆 分析力： q, P, M, XA, YA, mA 选轴列平衡方程：
画整体受力图。
T
G
p.4
例题
例5.不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱ABBC的受力图 与系统整体受力图．
解： 右拱BC为二力构件，其受力图 如图（b）所示
取左拱AC,其受力图如图（c）所示 也可以用三力平衡汇交来确定A的约束力 方向
例题
p.5
例题
例题
例6.在刚体的A点作用有四个平面汇交力，其中F1=2kN， F2=3kN，F3=1kN，F4=2.5kN，方向如图所示。用解析法
m A (F ) Q d 2 P 3 L W L Y c2 L 0
6P L2WL Qd
Yc
4L
4k 5N
将Yc 代入第二式解得 YAWPYc1k5N
p.10
例题
例题
例12. 已知：图示小车（自重不计）上悬挂重物重G=4kN, 光
滑斜面倾角=15°, b=10cm, h=10cm, d=5cm。求：小
450kN, G2 = 200kN, P1=300kN, P2 = 70kN, =16o40’。
求力系向A点简化的结果,以及力系的最终简化结果。
解：先求力系向A点简化的主矢
y
3
R x X P 1 P 2 c o 3 7 s 0 0 . 9 0 0 2 5 . 8 3 82
3.9
R y Y G 1 G 2 P 2 si n 6.1 70 9 P1 1.5 G1
XX AP0 YYAqL 20
XA P
YA
qL 2
y
B L/2 P L/2 YA
A
L/2 q C
M D
mA XA x
m A (F ) P L 2 qL 2L 4 M m A 0
mA
1qL2 1PLM 82
p.9
例题
例题
例10. 轮轴AD, A为止推轴承,C为圆柱轴承，轮B重W=40kN,外
研究AB梁。 根据三力平衡汇交定 RA A 理画出受力图。
P
CB
NB
D P
CB
NB
p.2
例题
例3.水平均质梁 重为P1，电动机 重为P2,不计杆的自重，画出 杆CD和梁AB的受力图。
解： 取 CD杆，其为二力构件，简称二力杆， 其受力图如图(b)
取AB梁，其受力图如图 (c)
例题
p.3
例题
例题
例4. 简易起重架如图所示，A,C,D三处都是圆柱铰，被起吊的