第2课时简便运算
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⊙谈话导入
上节课，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等知识，如何保证在四则运算时，既做到结果准确，又做到过程简便呢？这节课我们来复习运用相关运算定律和性质来进行简便运算。

(板书课题：简便运算)
⊙回顾与整理
1．运算定律、性质。

(1)在学习四则运算时，我们学过哪些运算定律？
(学生对所学的五条运算定律基本掌握，引导学生通过填表，进行整理。

学生口答，教师课件演示)
(2)复习减法和除法的运算性质。

①减法运算性质。

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c ＝a－(b＋c)。

另外a－(b－c)＝a－b＋c，a－(b－c)＝a＋c－b。

②除法运算性质。

a÷b÷c＝a÷(b×c)a÷(b÷c)＝a÷b×c
(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c(a－b)÷c＝a÷c－b÷c
学会了这些运算定律和运算性质，我们就可以根据某些算式的特点，灵活地运用这些知
识进行简便运算了。

2．简便运算。

关于简算，除了运用定律和运算性质，你还知道哪些方法？请举例说一说。

(引导学生在举例中掌握方法)
预设
生1：利用和、差、积、商的变化规律进行简算。

例如：0.8×4＋0.3×8＝0.8×4＋0.8×3＝5.6。

生2：利用特殊数相乘法进行简算。

例如：利用4×25、8×25、125×4、125×8等进行简算。

生3：利用拆数法进行简算。

例如：75×32＝3×25×4×8；125×33＝125×(32＋1)；55×5556
＝(56－1)×5556。

生4：利用约分进行简算。

例如：55×66÷121＝5×11×6×1111×11
＝30。

生5：利用拆项进行简算。

例如：
12×3＝12－13，13×4
＝13－14。

……
⊙典型例题解析
1．课件出示例1。

简算：823×55＋8×1423
分析 本题考查的是学生的简算能力。

两个乘法算式中的分母都是23，并且都有数字8，
因为8×1423＝14×823，所以用这种“换”的方法变出一个共同因数，就可以使计算简便。

解答 823×55＋8×1423
＝823×55＋14×823
＝(55＋14)×823
＝24
2．课件出示例2。

11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋…＋19×10
分析 各分数的分子均为1，每个分数都能拆成两个数相减。

11×2＝1－12 12×3＝12－13 13×4
＝13－14 …… 解答 原式＝1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋…＋19－110
＝1－110
＝910
⊙探究活动
1．课件出示探究题目。

简算：8.8×12.5
2．提出要求。

小组合作，观察、分析和思考，看哪组掌握的简便方法最多。

3．讨论、试做和汇报。

当我们看到12.5时，马上想到利用特殊数相乘的方法进行简算。

思路一 8.8×12.5
＝1.1×(8×12.5)
＝1.1×100
＝110
思路二 8.8×12.5
＝8×12.5＋0.8×12.5
＝100＋10
＝110
思路三 8.8×12.5
＝(8.8÷8)×(12.5×8)
＝1.1×100
＝110
4．谈活动收获。

通过刚才的探究活动，你都想到了什么？
预设
生1：遇到题目不要急于动笔，要先观察题目的结构特点。

生2：两数相乘，要结合数的特点，拆分、凑整或运用性质等进行简算。

⊙全课总结
这节课你有什么收获？
⊙布置作业
1．教材77页上面“做一做”。

2．教材79页5题。

板书设计
简便运算
简便运算⎩⎪⎨⎪⎧定律 五大运算定律
性质⎩⎨⎧减法除法方法⎩⎨⎧和、差、积、商的变化规律特殊数相乘拆项、凑整。