相频特性—— ()arctaB A n(( ))
*
10
3.随机信号
▪ 随机信号是连续信号，但又没有一定周 期，不能预测也不能用少数几个参数来 表现其特征。因此，随机函数既不能用 时间函数表示，也不能用有限的参数来 全面说明，随机信号只能用其统计特性 来描述它。
*
11
概率密度函数
随机信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定 区间内的概率。
*
2
系统、输入和输出之间的关系
▪ ①如果输入、输出是可以观察的量(已知)， 那么通过输入、输出就可以推断系统的传 输或转换特性；
▪ ②如果系统特性已知，输出可测，那么通 过该特性和输出可以推断导致该输出的相 应输入量；
▪ ③如果输入和系统特性已知，则可以推断 和估计系统的输出量。
*
3
二、测试系统的输入量
T x
当样本函数的记录时间趋于无穷大时，T 的比值
就是幅值落在区间的概率。
定义幅值概率密度函数为
p x liP m rx x t x x
x 0
x
概率密度函数提供了随机信号幅值分布的信息，是随机 信号的主要特征参数之一
*
12
测试系统或测量环节特性
▪ 测量系统或测量环节的性质取决于输入信 号和输出信号。
式中
CH
——热电T偶e 及其C保1H护套o管Q热d容。
（2-7）
3环节：热电偶热端温度的变化引起热电偶热电势E的变化，即
ErTe
式中 r——热电偶静态放大系数。 （2-8）
由式（2-6）（2-7）（2-8）消去中间变量Q，后即可得到：
CHRddEtErT
（2-9）
*
15
测温过程启示
▪ 要研究某一系统或环节的特性，必须用 表示输入量与输出量之间的微分方程来 描述其特性。
▪ 稳态量：在一定时间内不 随时间变化或变化很慢的 物理量。例如室温、人体 温度，稳态过程金属板的 温度，发动机在某一工作 状态下的温度、压力等。 其变化频率一般低于1～ 2赫兹。如图2.4中(a)， (b)所示。
▪ 动态量：随时间变化很快 的物理量。如图2.4中(e)、 (d)、(e)所示。
*
4
动态测量特性
13
热电偶测温系统框图形式
热电偶测温系统框图
热电偶温度计环节
热电偶测温系统框图
*
14
1环节：表示的是被测物体与热电偶热端之间，由于温差的原因，所引起的
热交换过程，其方程：
Q
1 (T R
Te
)
（2-6）
式中：Q——被测物体与热电偶之间的热流量
R——被测物体与热电偶之间的传热热阻
2环节：被测物体向热电偶传送热流量Q，引起热端温度的变化
n0
*
An an2 bn2
8
常值分量
余弦分量的幅值 正弦分量的幅值
T 周期
0 角频率
T
a0
1 T0
0
2T 0
x t dt
2
an
2 T0
T0
2T0 2
x(t)cosn0tdt
2
bn
T0
T0
2 T0
x(t)sinn0t
dt
2
0
2
T
;
n1,2,3,
*
9
2.过渡态信号
设有一个过渡态信号F(t)， 则傅立叶变换后为
▪ 动态测量：被测量本身随时间变化，而测 量系统又能准确地跟随被测量变化而变化， 称为动态测量（通常采用阶跃信号和正弦 输入信号在时域和频域中研究系统的动态 特性）。
*
17
静态特性
（一）测量仪器的准确度及其定量指标 准确度指测量仪器给出的示值和真值的接近程度。
▪ 测量仪器最主要的计量性能指标； ▪ 仪器自身的原因造成； ▪ 定性概念； ▪ 定量指标用准确度等级、示值误差或引用误差表示：
第二章 热工测试基础知 识
§2.1 基本概念 §2.2 测试系统的基本特性
*
刘汉周 动力学院
1
2.1 基本概念
一、测试系统的组成
被测量
被测对象
传感器 变送器 传输通道 信号处理环节 显示装置
(敏感元件)指传感器 中能够直接感受或 响应被测量的部分
(转换元件)指传感器中 将敏感元件感受或响应 的被测量转换成适于传 输或测量的电信号部分; 并将信号调制与放大
▪ 动态特性是研究当测试与检测系统的输入 和输出均为随时间而变化的信号时，系统 对输出信号的影响。
▪ 系统的动态特性一般通过描述系统的数学 模型如微分方程、或找出系统的动态特性 函数如传递函数、频率响应函数等来进行 研究
*
5
动态信号的形式
▪ 动态信号的分类 (a)周期性信号；(b)过渡态信号；(c)随机信
▪ 如果输入信号和输出信号都是基本不随时 间变化的常量或变化极慢、处于平衡状态 的物理量，二者的关系称之为测量系统或 测量环节的静态特性。
▪ 当输入物理量(被测物理量)随时间变化时，
输出物理量不仅受被测对象变动状态的影
响，同时受到测量系统或测量环节变动状
态的影响。这种变动状惫时的关系称为动
态特性。
*
*
7
动态信号的数学描述
1.周期性信号 傅立叶级数的三角函数展开式
在有限的区间上，凡满足狄里赫利条件的周期函数（信号） 可以展开成傅立叶级数。
X t a 0 n 1a nco n0 s t b nsin n 0 t
Xta0Cnsin0tn n1
tg n
bn an
Xta0Cncon s0tn
号
*
6
动态信号表示方法
▪ ①时域表示法：动态信号的主要特征是 时间的函数，表现出信号随时间变化的 特征。 ◇时域表示法简单、直观，但是不能明 确揭示信号的频率成分和传输特性。
▪ ②频域表示法：在实际测量中，动态信 号可以变换成不同频率的正弦信号之和， 而每一正弦波则对应一相应的频率，不 同的动态信号所包含的正弦波频率成分 也不相同。因此，这种表示方法可以表 示信号的频率特征，故称为频域表示方 法。
▪ 为了达到准确测量的目的，必须认真研 究动态输入时输出与输入量之间的差异 以及决定这些差异的因素，以便减小这 些差异。
▪ 当输入量不随环节的静
态特性方程。 *
16
2.2 测试系统的基本特性
▪ 静态测量：测量过程中被测量保持恒定不 变的测量。静态测量时，测试系统的技术 指标称为静态特性(灵敏度、量程、精确度、 线性度、滞后差）。
f0 F te itd(0 t ) e itcot sisin t
f 0 F tco ts d i0 t F ts itnd t
f()f()e j( ) A () j( B )
A () f() C( O )b ( ;) S f()si(n );
幅频特性—— f() A2()B2()