必修一第四章运动和力的关系训练题 (16)一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.一个质量为m的物体以a=g4的加速度竖直向下做匀加速直线运动，重力加速度为g。

在物体下降h高度的过程中物体的()A. 重力势能减少了mgℎ4B. 动能增加了mgℎ4C. 重力做功为3mgℎ4D. 合力做功为3mgℎ42.弹簧秤用细线系两个质量都为m的小球，现让两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，两球始终在过圆心的直径的两端，如图所示。

此时弹簧秤读数()A. 大于2mgB. 等于2mgC. 小于2mgD. 无法判断3.如图所示，以角速度ω匀速转动的圆锥形斜面上放着两个物体a、b(视为质点)，转动过程中两个物体没有相对圆锥滑动，其中ℎa=2ℎb，下列说法正确的是()A. a、b两物体的线速度相等B. a、b两物体的角速度之比是1：2C. a、b两物体的向心加速度之比是2：1D. a、b两物体的向心力之比是2：14.关于物体的惯性，下列说法正确的是()A. 物体的速度越大，惯性越大B. 物体的质量越大，惯性越大C. 物体在月球上惯性变小D. 做自由落体运动的物体没有惯性5.一辆质量为m的小汽车，以某一速率经过拱形路面的最高点，车对拱形路面顶部的压力大小为F，则下列关系正确的是()A. F<mgB. F=mgC. F>mgD. F一定等于零6.如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一小物块随圆盘一起运动。

关于小物块受力情况，下列说法正确的是()A. 小物块受重力、支持力B. 小物块受重力、支持力、向心力C. 小物块受重力、支持力、静摩擦力D. 小物块受重力、支持力、静摩擦力、向心力二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）7.汽车发动机的额定功率为80kW的汽车，质量为m=2×103kg，如果汽车从静止开始先做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中阻力恒为4×103N，则()A. 汽车从静止启动后能达到的最大速度为20m/sB. 汽车从静止启动后能达到的最大速度为10m/sC. 匀加速直线运动的时间为10sD. 汽车从静止达到最大速度的过程中的平均速度大于10m/s8.某种型号轿车净重为m=2.0×103kg，发动机的额定功率为P=60kW，当它行驶到一段水平路面时，行驶过程中受到的阻力(包括空气阻力和摩擦阻力)大小为车重的0.1倍，若轿车以额定功率行驶。

下列说法正确的是()A. 轿车的最大速度为20m/sB. 轿车的最大速度为30m/sC. 轿车的速度为10m/s时的加速度为2m/s2D. 轿车的速度为10m/s时的加速度为6m/s29.在竖直平面内有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示。

MN为两个磁场的边界，磁场范围足够大。

一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始竖直向上运动，当线框运动到分别有一半v，重力加速度为g，忽略空面积在两个磁场中时，线框的速度为12气阻力，则下列说法正确的是()A. 此过程中通过线框截面的电荷量为2Ba2RB. 此时线框的加速度大小为2B2a2v+gmRmv2C. 此过程中回路产生的焦耳热为38D. 此时线框中的电功率为B2a2v2R三、简答题（本大题共4小题，共12.0分）10.如图所示，水平传送带以v0=2m/s的速度做逆时针运动，传送带左端与水平地面平滑连接，传送带与一固定的四分之一光滑圆弧轨道相切，物块a从圆弧轨道最高点由静止下滑后滑过传送带，与静止在水平地面右端上的物块b发生弹性碰撞。

已知物块b的质量M=0.3kg，两物块均可视为质点，物块a滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小F=3N，圆弧轨道半径r=1.25m，传送带左、右两端的距离d=4.5m，物块a与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为μ1=0.1，物块b与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.5，取重力加速度大小g=10m/s2，碰撞时间极短。

求：(1)物块a的质量；(2)物块a第一次与物块b碰撞后瞬间，物块b的速度大小；(3)两物块最多能碰撞的次数及最终两者的距离。

11.如图所示，在A处固定一弹射器，质量m=0.2kg的小球从弹射器弹出后，沿光滑的水平面运动到B点后冲上竖直平面内半径为R=0.4m的光滑半圆环轨道BCD，然后通过半圆环轨道从D 点水平飞出，小球从D点飞出后刚好落在出发点A处，已知A、B间的距离为0.4m。

重力加速度g取10m/s2，半圆环轨道的半径远大于小球直径。

求：(1)小球在D点水平飞出时速度大小；(2)小球通过B点时对轨道压力的大小和方向。

12.如图甲所示，水平绷紧的传送带长L=10m，始终以恒定速率v=4m/s逆时针运行。

A、B是传送带的左、右两端点。

现在在传送带的B端轻轻放上质量为m=1kg的小物块(可视为质点)，物块与传送带间动摩擦因数为μ=0.4，g取10m/s2。

(1)求小物块由传送带B端运动到A端所用时间；(2)若小物块以v0=8m/s的初速度从A端冲上传送带(如图乙所示)，求小物块从传送带A端开始运动到再次回到A端的过程中的摩擦生热。

13.发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。

某型号汽车发动机的额定功率是60kW，在水平路面上的行驶时所受的阻力为1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。

假定汽车行驶速度为54km/ℎ，时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？四、计算题（本大题共7小题，共70.0分）14.如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度ℎ=7R，小物块通过圆形轨道最高点C时，与轨道间的压力大小为3mg。

求：(1)小物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小；(2)小物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ。

15.如图所示，圆锥面与竖直方向的夹角为θ=37°，质量为m=1kg的小球用长为1=50cm的不可伸长的轻绳固定，绳子另一端固定在圆锥体顶点，小球随圆锥体绕中心轴转动(g=10m/s2)。

求：(1)角速度为多大时小球对圆锥面恰好无压力？(2)当角速度为ω=10rad/s时，绳子对小球的拉力。

16.质量为3kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。

t=0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用如图甲所示，F的大小随时间变化的关系如图乙所示(g取10m/s2)。

求：(1)6s末拉力的瞬时功率；(2)9～12s内拉力所做的功；(3)12s内拉力的平均功率。

17.如图所示，一个竖直放置在水平地面上的T形支架可绕竖直支杆转动，竖直杆高ℎ=2.6m，水平杆长d=0.6m，水平杆右边缘系一根长为L=1m的轻绳，轻绳的下端拴着一个质量m=0.4kg的小球(视为质点)，支架匀速转动时小球随着一起转动，缓慢增加支架的转速直到轻绳被拉断。

已知轻绳能承受的最大拉力F m=5N，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，√13=3.6，不计空气阻力，求：(1)小球随支架一起转动时的最大角速度ωm；(2)小球落地时到O′点的距离x。

18.2020春季新冠疫情期间，某同学居家自学圆周运动知识。

如图所示，他用一根无弹性细绳拴住一个质量为m的小沙袋，让小沙袋在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，同时测出小沙袋运动n周所需时间为t。

若小沙袋所受向心力近似等于手通过绳对小沙袋的拉力，求：(1)小沙袋做圆周运动的周期T；(2)小沙袋做圆周运动的角速度ω；(3)细绳对小沙袋的拉力F。

19.如图所示，一个质量m=2kg的物体静止在光滑水平地面上，在水平恒力F=4N作用下开始运动，求：(1)3s末物体速度v的大小；(2)3s内物体位移x的大小；(3)3s内水平恒力F做的功。

20.如图所示，一质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A端，随传送带运动到B端，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动。

已知圆弧半径R=1.6m，轨道最低点为D，小物块离开D点后恰好垂直碰击到放在水平面上倾角为θ=45°固定的挡板的E点(E刚好在地面上)。

g取10m/s2，求：(1)小物体经过C点时速度的大小；(2)小物块经过D点时受到的支持力大小；(3)DE两点的水平距离。

-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：AC、重力做功W G=mgℎ，故重力势能减小mgh，故AC错误；B、在向下运动过程中，物体受到的合力为F=ma=14mg，合力做功等于物体动能的变化量，故△E k=Fℎ=14mgℎ，故B正确；D、合力做功W合=Fℎ=14mgℎ，故D错误；故选：B。

根据重力做功判断重力势能的变化，根据合力做功判断动能的变化。

解决本题的关键是掌握功能关系，知道重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能的关系。

2.答案：B解析：解：设小球与竖直方向的夹角为θ，两球都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以竖直方向受力平衡，则有：Tcosθ=mg挂钩处于平衡状态，对挂钩处受力分析，得：F弹=2Tcosθ=2mg，故B正确。

故选：B。

两球都做匀速圆周运动，合外力提供向心力，根据几何关系求出绳子拉力，再根据力的合成法则求解即可。

解答本题要知道，小球做运动圆周运动，合外力指向圆心，所以竖直方向合力为零，难度不大，属于基础题。

3.答案：C解析：解：AB、两个物体是同轴传动，角速度相等，所以角速度之比为1：1，根据v=ωr，结合图可知，a的线速度大于b的线速度，故AB错误；C、由于ℎa=2ℎb，结合几何关系可知，r a=2r b，根据a向=rω2可知，a、b两个物体的向心力加速度之比等于半径之比，即为2：1，故C正确；D、向心力F n=ma向，由于质量关系不确定，a、b两物体的向心力之比不确定，故D错误。

故选：C。

两个物体都做匀速圆周运动，静摩擦力的分力提供向心力；同轴传动角速度相等；根据a向=rω2可知a、b两个物体的向心力加速度之比，根据F=ma判定向心力之比。

本题关键明确同轴传动角速度相等，然后根据向心力计算公式并结合控制变量法分析。

4.答案：B解析：解：AD、惯性大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与速度大小无关，故AD错误；B、惯性大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，故B正确；C、惯性大小与物体的质量有关，物体在月球上惯性不变，故C错误。

故选：B。

惯性是物体的固有属性，它指的是物体能够保持原来的运动状态的一种性质，惯性大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。