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故障率函数
可按下式进行工程计算：
r(t ) (t ) N s (t )t
式中r (t ) —— t 时刻后， t 时间内故障的产品数；
t ——所取时间间隔；
N s (t ) ——残存产品数。
对于低故障率的元部件常以 109 / h 为故障率的单位，称之为菲特（Fit）。
可靠性基本概念与参数体系
Introduction to Reliability_Conception & Parameter
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主要内容
可靠性基本概念
可靠性参数体系
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Introduction to Reliability_Conception & Parameter
(t )
使用寿命 规定的 故障率 A B 维修后故障 率下降 早期 故障 偶然故障 图 产品典型的故障率曲线 耗损故障 t
2015Байду номын сангаас2-15
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对故障发生规律认识的变化
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故障发生规律的六种模式
A B C 4% 2% 5% D 7% E 14% F 68%
六种模式所占的比率（美国联合航空公司统计）
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目标值 -1
GJB1909.1-94将目标值定义为：期望装 备达到的使用指标，它既能满足装备的 使用需求，又可使装备达到最佳的效费 比，是确定规定值依据。 美军防务采办术语-98将目标值定义为： 用户所期望的和项目经理企图获得的性 能值，目标值表示比每个项目参数的性 能门限值大一个量值。该量值在使用上 是有意义的，时间上是关键的而且费用 上是有效的。
故障率
工作到某时刻尚未故障的产品，在该时刻后单位时 间内发生故障的概率，称之为产品的故障率。 用数学符号表示为：
dr(t ) (t ) N s (t )dt
式中 (t ) ——故障率； dr(t ) ——t 时刻后，dt 时间内故障的产品数； N s (t ) —残存产品数，即到t 时刻尚未故障的产品数。
视角
生理角度 可靠性角度
如何描述
概念
特性描述 人/系统
完整性要求
怎么描述
参数
身高/R(t) 体重/MTBF 性别/ 其他
量值多少
参数体系
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指标
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可靠性参数反映目标
反映目标 战备完好性
说明
任务成功性
军事单位接到命令时，实施其作战计划的能力。 任务开始时给定的可用性下，系统在规定的任务 剖面内任意时刻能够工作和完成规定功能的能力。
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t
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问题
某微型计算机的MTBF=10000小时， 是否意味着该计算机每工作10000 小时才出一次故障？
MTTF=MTBF?
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寿命特征
可靠寿命:指给定的可靠度所对应的产品工作时间。 使用寿命:指产品在规定的使用条件下，具有可接 受的故障率的工作时间区间。
?
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平均故障前时间(Mean Time To Failure MTTF)
设 N 0 个不可修复的产品在同样条件下进行试 验，测得其全部无故障工作时间为 t1 , t2 ,, tN 。其平均故
0
障前时间（用符号 TTF 表示）为：
TTF
1 N0
t
i 1

N0
i
当 N 0 趋向无穷时， TTF 为产品故障前时间这一随机变 量的数学期望，因此，
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可靠性基本概念—可靠性
可靠性 产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。
产品可靠性定义的要素是三个“规定”:
“规定条件”、“规定时间”、“规定功能”
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Introduction to Reliability Engineering_Conception
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产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功
能的概率称为可靠度。依定义可知，可靠度函数R(t)为：
N 0 r (t ) R (t ) N0
式中 N0 — t = 0时，在规定条件下进行工作的产品数； r(t) — 在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。
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累积故障分布函数
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问题
故障率是概率值么？ 故障率有量纲么？ 故障率和累计故障密度之间有什么关系？
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故障率与可靠度、故障密度函数的关系
dr(t ) dr(t ) N 0 f (t ) (t ) N s (t )dt N 0 dt N s (t ) R(t )
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可靠性基本概念
固有可靠性
产品在设计、制造过程中赋予的固有属性。
产品的开发者可以控制。
使用可靠性
产品在实际使用过程中表现出的可靠性。
除固有可靠性的影响因素外，还要考虑安装、操作 使用、维修保障等方面因素的影响。
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可靠度及可靠度函数
可靠度及可靠度函数
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首翻期、翻修间隔期和使用寿命
λ(t) 首次翻修期 规定 的故 障率 A B λ(=1/MTBF) t 翻修间隔期
使用寿命
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可靠性参数体系
可靠性参数是描述系统可靠性的度量。它直接与战备完好、 任务成功、维修人力和保障资源有关。 可靠性指标是可靠性参数要求的量值。
TTF tf (t )dt
0
R(t )dt
0

当产品的寿命服从指数分布时，
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TTF e dt
t 0

1
。
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平均故障间隔时间(Mean Time Between Failure MTBF)
一个可修复产品在使用过程中 发生了N0次故障，每次故障修 复后又重新投入使用测得其每 次工作持续时间为t1,t2,…tN
t 0 t
因此， R(t ) 、F (t ) 与 f (t ) 之间的关系如图所示。
f(t)
f(t) R(to) F(to)
R (t ) 1 F (t ) 1 f (t )dt f (t )dt
to
图 R(t)、F(t)与f(t)关系
t
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故障率函数
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可靠性基本概念
基本可靠性 产品在规定的条件下，无故障的持续时间或 概率。 在没有后勤保障情况下系统工作能力的度 量 考虑所有需要维修保障的故障 •采用冗余，降低基本可靠性 •通常等于或低于任务可靠性
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可靠性基本概念
任务可靠性 产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能 力 系统完成任务能力的度量 只考虑引起任务失败的故障 通过冗余提高任务可靠性 通常高于基本可靠性
累积故障概率
产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能的 概率称为累积故障概率（又叫不可靠度）。 依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函数，即
r (t ) F (t ) N0
显然，以下关系成立：
R(t ) F (t ) 1
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可靠度函数与累积故障分布函数的性质
PMC e
T
t BCF
产品工作时间 S/F 飞行时间
运行比
或TBCF t ln PMC
TBF 1 /
TBM K (TBF )
TBF / TBR K
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可靠性参数分类
使用参数、合同参数
• 使用可靠性参数及指标反映了系统及其保障因素在计 划的使用和保障环境中的可靠性要求，它是从最终用 户的角度来评价产品的可靠性水平。 • MFHBF、MCSP、MTBM等。
R (t )
(t )
R*
*
tr
t
t
t
可靠寿命
使用寿命
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寿命特征
首次翻修期限（首翻期）: 指在规定条件下，产品从开 始使用到首次翻修的工作时间和（或）日历持续时间。 翻修是指把产品分解成零部件，清洗、检查，并通过修 复或替换故障零部件，恢复产品寿命等于或接近其首翻 期的修理。 翻修间隔期限:指在规定条件下，产品两次相继翻修间 的工作时间、循环次数和（或）日历持续时间。 总寿命:指在规定条件下， 产品从开始使用到规定报废的 工作时间、循环次数和（或）日历持续时间。 贮存期限:在规定条件下，产品能够贮存的日历持续时 间，在此时间内，产品启封使用能满足规定要求。
维修人力费用 系统需要维修人力的频度与多寡。 保障资源费用 系统对备件、维修工具、维修设备等的要求
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可靠性参数分类 可靠性参数分为基本可靠性参数和任务可靠性参 数
基本可靠性反映了产品对维修人力费用和后勤保障资源 的需求。 确定基本可靠性指标时应统计产品的所有寿命单位 和所有的故障。 任务可靠性是产品在规定的任务剖面中完成规定功能的 能力。 确定任务可靠性指标时仅考虑在任务期间那些影响 任务完成的故障(即致命性故障)。
由于 f (t ) dR (t )
dt
，所以
dR(t ) (t )dt R (t )
t ( t ) dt ln R ( t ) | 0 0 t
R(t ) e o
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( t ) dt