《非参数统计》课程教学大纲课程代码：090531007课程英文名称：Non-parametric Statistics课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0适用专业：应用统计学大纲编写（修订）时间：2017.6一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标《非参数统计》是应用统计学专业的一门专业基础课，是统计学的一个重要分支。

课程主要研究非参数统计的基本概念、基本方法和基本理论。

本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论和基本方法的教学外，着重培养学生的统计思想、统计推断和决策能力。

通过本课程的学习，学生将达到以下要求：1．掌握非参数统计方法原理、方法，具有统计分析问题的能力；2．具有根据具体情况正确选用非参数统计方法，正确运用非参数统计方法处理实际数据资料的能力；3．具有运用统计软件分析问题，对计算结果给出合理解释，从而作出科学的定论的能力；4．了解非参数统计的新发展。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求1.基本知识：掌握符号检验、Wilcoxon符号秩检验、Cox-Stuart趋势检验、游程检验、Brown-Mood中位数检验、Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验、Jonckheere-Terpstra检验、Friedman检验、Page检验、Siegel-Tukey检验、Mood检验、Ansari-Bradley检验、Fligner-Killeen检验等非参数统计方法。

2.基本理论和方法：掌握单样本模型、两样本位置模型、多样本数据模型中的位置参数非参数统计检验方法，掌握检验尺度参数是否相等的各种非参数方法，掌握各种回归的方法，掌握分布检验的各种方法，要求能在真实案例中应用相应的方法。

3.基本技能：掌握非参数统计方法的计算机实现。

（三）实施说明1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定并根据我校实际情况进行编写。

2．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性；注意培养学生提高利用统计软件分析问题的能力。

讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。

3．教学手段：在教学中采用多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。

（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行，本课程的先修课程为概率论与数理统计。

要求学生取得概率论与数理统计课程学分。

（五）对习题课、实践环节的要求1. 对重点、难点章节应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。

2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及基本技能的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力等作用。

学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。

3．每个学生要完成大纲中规定的必修实验，通过实验环节，学生应掌握各种非参数统计方法在统计软件中的实现过程，获得实验操作的基本训练。

实验成绩作为评定课程成绩的一部分。

（六）课程考核方式1．考核方式：考试2．考核目标：在考核学生基础知识、基本技能，基本能力的基础上，重点考核学生的分析能力、解决实际问题能力。

3．成绩构成：本课程的总成绩主要由平时成绩10％；实验成绩20％；期末成绩70％组成。

平时成绩由上课出勤、课堂表现、作业及随堂测验综合评定。

（七）参考书目《非参数统计》，吴喜之，赵博娟，中国统计出版社，2013.《非参数统计讲义》，孙山泽，北京大学出版社，2000.《非参数统计—方法与应用》，易丹辉，中国统计出版社，1996.《定性资料的统计分析》，张尧庭，广西师范大学出版社，1991.《非参数统计教程》，陈希儒，柴根象，华东师范大学出版社，1993.二、中文摘要“非参数统计”是与“参数统计”相比较而存在，不依赖于总体分布及其参数，亦即不受分布约束的统计方法，主要介绍非参数统计方法的原理与应用。

课程主要内容包括位置参数、尺度参数检验的非参数统计方法，相关、回归分析及分布检验的各种非参数统计方法。

通过本课程的学习，使学生了解非参数统计方法和参数统计方法的区别，理解非参数统计的基本概念，掌握非参数统计的基本方法，能应用非参数统计方法去分析解决实际问题。

三、课程学时分配表四、教学内容及基本要求第1部分引言：统计的实践总学时(单位：学时):2 讲课:2 实验:0 上机:0具体内容：（1）了解统计实践的发展以及关于非参数统计。

（2）假设检验回顾及常用的统计计算软件简介。

重点:比较两种统计检验方法好坏的标准：渐近相对效益（ARE），顺序统计量的分布函数。

难点：秩统计量，线性秩统计量。

第2部分单样本问题总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0第2.1部分符号检验和有关的置信区（讲课2学时）具体内容：掌握符号检验的统计方法。

重点：符号检验统计量难点：统计量的计算习题:利用符号检验法对总体中位数进行检验。

第2.2部分 Wilcoxon符号秩检验点估计和区间估计（讲课2学时）具体内容：掌握Wilcoxon符号秩检验及应用。

重点：Wilcoxon符号秩检验统计量难点：Wilcoxon符号秩检验统计量的计算第2.3部分游程检验和Cox-Stuart趋势检验（讲课2学时）具体内容：掌握游程检验和Cox-Stuart趋势检验。

重点：游程检验和Cox-Stuart趋势检验统计量难点：Cox-Stuart趋势检验统计量的计算习题:利用Wilcoxon符号秩检验法对总体中位数进行检验。

第3部分两样本问题总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0第3.1部分 Brown-Mood中位数检验（讲课2学时）具体内容：掌握Brown-Mood中位数检验方法。

重点：Brown-Mood检验统计量难点：统计量的计算习题:利用Brown-Mood检验法对总体中位数进行检验。

第3.2部分 Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和检验（讲课2学时）具体内容：掌握Wilcoxon（Mann-Whitney）秩；掌握检验有关的置信区间方法。

重点：Wilcoxon（Mann-Whitney）统计量难点：Wilcoxon（Mann-Whitney）检验统计量的计算习题:利用Wilcoxon（Mann-Whitney）秩和检验法对两总体中位数进行检验。

第4部分多样本问题总学时(单位：学时):8 讲课:6 实验:2 上机:0第4.1部分 Kruskal-Wallis秩和检验（讲课2学时）具体内容：掌握Kruskal-Wallis检验。

重点：Kruskal-Wallis检验统计量。

难点：Kruskal-Wallis检验统计量的计算。

习题:利用Kruskal-Wallis检验法对多总体中位数进行检验。

第4.2部分 Jonckheere-Terpstra检验（讲课2学时）具体内容：掌握Jonckheere-Terpstra检验。

重点：Jonckheere-Terpstra检验统计量。

难点：Jonckheere-Terpstra检验统计量的计算。

第4.3部分完全区组设计：Friedman秩和检验完全区组设计：Page检验（讲课2学时）具体内容：掌握Friedman秩；掌握Friedman检验。

重点：Friedman秩和检验统计量。

难点：Friedman秩和检验统计量的计算。

习题:利用Friedman秩和检验法对多总体中位数进行检验。

第4.4部分位置参数的检验在统计软件中的实现（实验操作2学时）具体内容：上机操作位置参数的检验问题重点：在各样本独立的条件下，利用Kruskal-Wallis检验和Jonckheere-Terpstra检验来处理实际问题。

第5部分尺度参数检验总学时(单位：学时):6 讲课:4 实验:2 上机:0第5.1部分两独立样本的Siegel-Tukey方差检验（讲课2学时）两样本尺度参数的Mood检验具体内容：掌握Siegel-Tukey方差检验过程。

重点：Siegel-Tukey方差检验统计量。

难点：Mood方差检验统计量的计算。

习题:利用Siegel-Tukey检验法对两总体方差进行检验。

第5.2部分两样本及多样本尺度参数的Ansari-Bradley检验（讲课2学时）两样本及多样本尺度参数的Fligner-Killeen检验具体内容：掌握Ansari-Bradley检验过程和Fligner-Killeen检验过程。

重点：Ansari-Bradley检验难点：Fligner-Killeen检验习题：两样本尺度参数的Ansari-Bradley检验。

第5.3部分尺度参数的检验在统计软件中的实现（实验操作2学时）具体内容：上机操作尺度参数的检验问题重点：Siegel-Tukey方差检验难点：Fligner-Killeen检验第6部分相关和回归总学时(单位：学时):6 讲课:4 实验:2 上机:0第6.1部分 Spearman秩相关检验和Kendall相关检验（讲课2学时）具体内容：掌握等级相关；掌握Spearman秩相关检验。

重点：Spearman秩相关难点：Kendall相关检验习题:利用Spearman秩相关检验法对两总体进行相关检验。

第6.2部分Theil回归（讲课2学时）具体内容：掌握Theil回归。

重点：掌握基于Theil方法的检验过程难点：Theil回归与稳健回归的比较。

第6.3部分Spearman秩相关检验与Theil回归在统计软件中的实现（实验操作2学时）具体内容：上机操作相关检验和Theil回归问题重点：Theil回归。

难点：回归参数的检验。

第7部分分布检验总学时(单位：学时):6 讲课:4 实验:2 上机:0第7.1部分拟合优度检验（讲课2学时）具体内容：掌握拟合优度检验过程。

重点：卡方拟合优度检验统计量难点：检验统计量的计算习题:利用卡方拟合优度检验法对总体进行分布检验。

第7.2部分 Kolmogorov检验（讲课2学时）具体内容：掌握Kolmogorov检验过程。

重点：Kolmogorov-Smirnov拟合检验难点：Kolmogorov-Smirnov检验统计量的计算习题：Kolmogorov-Smirnov检验应用。

第7.3部分 Kolmogorov-Smirnov检验在统计软件中的实现（实验操作2学时）具体内容：上机操作Kolmogorov-Smirnov检验重点：Kolmogorov-Smirnov检验两样本检验难点：卡方检验问题。