小学六年级上期末考试数学试题及答案
小学期末考试数学试题及答案
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只
有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）
1． 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是……………………………（ ） (A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) －1或0或1 2. 下列运算中，错误．．
的是( ). (A)632=⨯ (B)
2
2
2
1=
(C)252322=+ (D)32)32(2-=-
3． 以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（ ）
(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个
4．将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是………………（ ）
(A) 直角三角形 (B)锐角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 以上三种情况都有可
能
5．将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形………………（ ）
(A) 与原图形关于y 轴对称 (B) 与原图形关于x 轴对称
(C) 与原图形关于原点对称 (D) 向x 轴的负方向平移了一个单位 6、下列性质中，矩形不一定具有的是 ( )
（A ）对角线相等 （B ）四个角都相等 （C ）是轴对称图形 （D ）对角线互相垂直 7、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则在下列推理不成立的是 ( )
A 、①④⇒⑥
B 、①③⇒⑤
C 、①②⇒⑥
D 、②③⇒④
8、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 （ ）
9、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的5
1
，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲
绳长x 米，乙绳长y 米，那么可列方程组 （ ）
A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x x y x
B. ⎪⎩
⎪⎨⎧-=+=+15117y x y x
C. ⎪⎩⎪
⎨⎧+=-=+15117y x
y x D. ⎪⎩
⎪
⎨⎧-=-=+15117
y x x y x 10、十名工人某天生产同一零件，生产件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，
设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）
11. 在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题.
(A)18 (B)19 (C)20 (D)21
12 如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（ ）.
13 如图2，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，
使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF 等于（ ）.
(A)55 °(B)60° (C)70 ° (D)90°
14正比例函数y=(1-2m)x 的图象经过点A(x 1,y 1)和点B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,y 1>y 2,则m 的取值范围是( )
A. m <0
B. m >0
C.m <21
D.2
1
>m
15
如图所示，在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直
线l ，从点B 开始沿着线段BD 匀速平移到D ．设直线l 被矩形所截线段EF 的长度为y ，运动时间为t ，则y 关于t 的函数的大致图象是（ ）
二、填空题：
16．如图，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4，S 2=8，则AB 的长为____. 17、函数y=
1
53
x x +--中自变量x 的取值范围是_________. 18、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，且AC ⊥BD ，AF 是梯 形
A ．
O
y
t
B ．
O
y
t
C ．
O
y
t
D ．
O
y
t
A
D B E
的高，梯形面积是49cm2，则AF= ；
19、一个多边形每个外角都等于ο
45，则其边数为，内角和为。

20．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋②的坐标为(7,4)
--,白棋④的坐标为(6,8)
--,那么黑棋①的坐标应该是.
图9
21、如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边
作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积
1
S为1，按上述方法所作的
正方形的面积依次为
23
S S
，，…，S
n
（n为正整数），那么第8个正方形的面积
8
S＝_______。

三、计算题
22、本题有2个小题，每小题5分，共10分
(1)计算：2)2
3
(
)3
2
2
)(
18
48
(-
-
-
+（2）
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
5
2
4
8
3
y
x
y
x
A B
C
D
E
F
G
H
I
J
（3）(解不等式组并将解集表示在数轴上) 315(1)465633x x x x +>-⎧⎪
-⎨-≥⎪⎩
四、 解答题
23、在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），⑴出下列各点（－2，－1），（2，－1），（2，2），（3，2）（0，3），（－3，2），（－2，2）， （－2，－1）并依次将各点连结起来（说说所连图形象什么），⑵所得图形整体向右平移2个单位，说出对应点的坐标发生了怎样的变化?
24如图，在矩形ABCD 中，EF 垂直平分BD. （1） 判断四边形BEDF 的形状，并说明理由. （2） 已知 BD=20，EF=15，求矩形ABCD 的周长.
25如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC=60º，AC 平分∠DAB ， E 、F 分别为对角线AC 、DB 的中点，且EF=4.求这个梯形的面积.
26 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= 1
2 x 的图象相交于点(2,a),
求
A
C
D
E F
O
A
B
C D E F
(小时)
(微克)
210
3
6
0x
y
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
27、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服药后,
(1)分别求出x<2和x>2时y与x的函数关系式,
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个
有效时间是多长?
28、为了保护环境．某企业决定购买10台污水处理设备，设有A、B两种型号的设备，
其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．经预算，该企业购买设备的资金不高
于105万元．
⑴清你设计该企业有几种购买方案；
⑵若企业每月产生的污水蟹为2040吨．为了节约资金，应选择哪种购买方案；
⑶在第⑵问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请
你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？
（企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
29已知正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上一点，
MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N（如图1）.
（1）求证：MD=MN；
（图1）
（2）若将上述条件中的“M 是AB 的中点”改为“M 是AB 上任意一点”，其余条件不变（如图2），则结论“MD=MN ”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
（图2）
30、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，线段OA 、OB 的长(0A<OB)
是方程组⎩⎨⎧=+-=632y x y
x 的解的绝对值，点C 是直线x y 2=与直线AB 的交点，点D 在线段OC
上，OD=52
(1)求点C 的坐标； (2)求直线AD 的解析式；
(3)P 是直线AD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以0、A 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
A B C
D M N E
A
B C
D M N
E。