七年级上册数学期末复习—有理数一、正确判断正、负数1. 叫做正数， 叫做负数。

(注0既不是正数，也不是负数)。

正负数的意义是 。

2．如果收入20元记作+20元，那么－75元表示 ．－30%表示 ．3.某地最高气温为6℃，比最低气温－3℃高________4.某零件内径的标准取值为(20±0.2)mm ，若工厂制得五个零件的内径分别为20.19，20.3，19.78，18.82，19.9(单位：mm)，则合格的零件有_____个二、有理数的分类1.按定义分：2.按性质分：3.π是属于( ) A.有理数； B.正分数； C.自然数； D.正数4. 把下列各数填在相应的大括号里。

32，763-，7.7，24-，08.0-，1415.3-，0，85，π5 正数集合：{}⋯ ；负数集合：{}⋯ ；整数集合： {}⋯ ；负分数集合：{}⋯ 。

三、数轴的理解1.数轴的三要素是 ；若是a 一个正数，则表示数a 的点在原点的 边，表示数－a 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。

2.在数轴上表示下列各数及它们的相反相数，并根据数轴上点的位置把它们按从小到大的顺序排列。

213-，2--，3，0，2113.在数轴上，与表示－1的点的距离为3的点所表示的数是 。

4．在数轴上与数－1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 ．5.在数轴上，把表示－4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是( )A.－1B.－6C.－2或－6D.无法确定四、相反数1. 叫做互为相反数，互为相反数的两个数在数轴上的特点为 ，相反数是它本身的数是 .2.满足a a =-的数有 个，他们是 ；3.若3m －4与－11互为相反数，则m=______；4.若34m -的相反数是—11，则231m m -+的值为________；5.若2x+5与3－x 互为相反数，则x 2＋3x －1的值为________五、绝对值1. -2.5的相反数是 ；绝对值是 。

32-的相反数是 ；绝对值是 。

2. 当0a >时，a = ；0a =时，a = ；0a <时，a = .3．绝对值是它本身的数是( )；绝对值是它相反数的数有( )。

A.0B.正数C.负数D.非负数4. 绝对值不大于4的整数是 ．绝对值不大于4的整数的和是 ．5.若1x =，则x = ；若|a|=13，则a= ；若|b|=0，则b= ；6．若|2x －1|=0，则x= ；若|2x+1|=3，则x= ；7.若已知420x y -++=，则x=___，y=____；若已知420x y -++=，则2x ＋y 2=______8.若已知|a ＋2|＋(b －3)2=0，则a=___，b=____若已知|a ＋2|＋(b －3)2=0，则a ＋b=______9.若已知|a －1|＋(ab －3)2=0，则(2a －b)2013=____10.绝对值最小的有理数是_______最大的负整数是______最小的正整数是______六、倒数1. 叫做互为倒数，倒数是它本身的数是 .2. 1-3的倒数是 ；1-25的倒数是 3.满足a a=1的数有 个，他们是 ； 4.若x 与2互为倒数，则x=_________；若2与2x+2互为倒数，则x=__________； 5. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， m 在数轴上的对应点到原点的距离为1，则m cd c b a b a +++++ 的值是 ．七、有理数的大小比较1.怎样比较有理数的大小： .也可以用数轴比较大小即 。

2.按从小到大的顺序排列111,,232--为 。

.2--()6.2- 八、有理数的乘方1. (–5)4 的底数是 ，指数是 ，它表示 ，结果是 。

–54 的底数是 ，指数是 ，它表示 ，结果是 。

2.=-n 2)1( ， =-+12)1(n 。

=---323 ，=⨯÷+--33133322 ． 3．20132014(1)(1)-+-= ．如果492=x ，0<x ，那么=x 2 ．九、科学记数法和近似数1. 叫做科学计数法，用科学计数法表示一个n 位整数，其中10的指数是 .2.用科学记数法表示下列各数(1)543 700 (2)－845 79 (3)23 000 0003.用四舍五入法，按要求对下列个数取近似值(1)3.954 59(精确到千分位) (2)0.030 495(精确到百分位) (3)0.495(精确到0.01)(4)0.495(精确到0.1) (5)1.599 60(精确到千位) (6)76 558 900(精确到万位)()110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭十、有理数的运算1. 同号相加法则：同号两数相加,取______的符号,并把_______相加()117-+-－3+(－13) －25+(－14) －5+(－4) －5+(－9) 2. 异号相加法则：异号两数相加,取__________________的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 －11+7 －3+13 －25+14 －5+4 －5+911+(－7) 3+(－13) 25+(－14) 5+(－4) 5+(－9)3. 简便运算(+7)+(－15)+(－12)+(+7) (+17)+(－150)+(－12)+(+150) 5.6+0.9+4.4+8.1+(－1)4减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_______. 即: a －b=a ＋______(1) 18－(－3) (2)(－3)－ 18 (3) 0－(－3) (4) (－3)－(－ 18)5.省略加号的和的形式：把(－3)＋(－8)－(－6)＋(－7)写成省略加号的和的形式_____________________读作___________________的和 或 _________________把－(－12)－(－25)－18+(－10)写成省略加号的和的形式_____________________6.混合运算：－(－12)－(－25)－18+(－10) ﹣(﹣3)﹣(+8)﹣(﹣18)+(﹣10)7.乘法法则：正正得_____，负负得______，正负得______2×3 (﹣2)×(﹣3) (﹣2)×3 2×(﹣3） 5×0乘法的符号规律：当负因数有______个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正.下列式子，积为负数的是( )A.(﹣22)×(﹣43)×14B. (﹣2)×(﹣3)×(﹣4)×(﹣56)C. ﹣21×(﹣23)×(﹣4)×0D. ﹣2×(﹣13)×(﹣44)除法法则：除以一个数等于乘上这个数的______，即a ÷b=a ×______(b ≠0)﹣12÷3 (﹣3) ÷(﹣9) (﹣2) ÷12 21÷(﹣3） 0÷5乘方：求n 个______________________的运算,叫做乘方。

·0.53( 2.75)742--+-+ 8()5(0.25)4+----0.53( 2.75)742--+-+即a ·a ·a · ··· ·a ＝__________n 个(-3)2＝ -32＝ 112＝ (0) 12＝ (-1) 123＝ (-1) 2013 + (-1) 2013＝ (-0.1)3＝当 x = -3时，x 2等于________；当 x = -2时，x 3等于________有理数混合运算法则：1.先算________，再算乘除，最后算________2.同级运算，____________进行3.如有括号，按_________________________________依次进行.4、某出租车沿公路左右方向行驶，向左为正，向右为负，某天从A 地出发后到收工回家所走路线如下：(单位：千米)+8，－9，+4，+7，－2，－10，+18，－3，+7，+5。

(1)问收工时离出发点A 多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？7．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律.请接着写出后面的3个数：(1)2，4， 8，16，32，_____，______，_______…第n 个数为_______(2) -2，4， -8，16，-32，_____，______，_______…第n 个数为_______(3) 2，-4， 8，-16，32，，________，_________，_______…第n 个数为_______(4)1，—2，4，—8，16，—32，________，_________，_______…第n 个数为_______8. 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =①求55a b +的值②化简|a+c|以及|b-c| ③化简2a a b c a c b ac b-+--+-+--31532241268⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-6014365154127)24211[33]2-+÷--1350215+÷⨯-)()2234315⨯--⨯-+183(2)(6)()3-+⨯-+-÷-。