第六讲：比例、分数问题一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析 二.课前小测1、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体 的高是 ( )厘米。
2、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( ) 立方厘米。
3、一个体积为90立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
4、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分 米，圆锥的体积是（ ）立方分米．5、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里 正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。
三．新课讲授 知识点一：比例比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
1、4：10=2：5那么（ ）×（ ）=（ ）×（ ）2、在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，另一个外项是（ ）3、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是32，另一个外项是（ ）。
4、甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（ ）。
5、已知一个比例的两个外项分别是3和41,组成比例的两个比的比值是21,这个比例是( )。
正反比例成正比例的量：用字母表示xy=k （一定）。
成反比例的量：用字母表示x ×y=k （一定）。
判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成 正比例；如果积一定，就成反比例。
1、路程和时间的比的比值是（），如果它一定，那么路程和时间成（）比例。
2、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中，当（）一定时，（）和（）正成比例。
3、如果y=5x，那么x和y成（）比例；如果7x=8y，那么x∶y=（）∶( )4、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。
解决问题：用比例解决问题(注意：正比例用积的形式；反比例用商的形式)1、盖一幢职工宿舍。
计划使用6米长的水管240根。
后来改用8米长的水管，共需要多少根？2、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个？（用两种方法解答）3、甲地到乙地的公路长392千米。
一辆汽车3小时行了168千米。
照这样计算，行完全还需要几小时？4、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。
实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？（用两种方法解答）5、一辆汽车4小时行140千米，照这样计算，7小时行多少千米？行驶315千米需要几小时？6、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。
照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离 图上距离÷实际距离=比例尺1、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。
在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。
泸西到丽江的实际距离是( )千米2、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（ ）。
3、甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是30000001的地图上，这段距离应该画（ ）厘米。
4、在比例尺是2001的平面图上，量得教室的长是4.5厘米，教室的实际长是（ ）米。
5、在一幅云南地图上，要把实际距离224千米用线段5.6厘米表示出来，请你计算这幅地图 的比例尺是（ ）。
6、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
概念判断：1、小红的身高和体重总是成比例。
（ ）2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。
（ ）3、比例尺是一个比。
（ ）4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。
（ ）5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。
（ ）选择。
（正确答案的字母填在括号里） 1、如果6x=7y,.写成比例是（ ）A 、6:7=y:xB 、x:y=6:7C 、6:x=7:yD 、6:y=7:x2、用3、7、9、21这四个数组成的比例式，下面的哪个式子是正确的（ ）。
A 、21:3=7:9 B 、3:7=9:21 C 、9:3=7:21 D 、3×21=7×9 3、下面每组的两个量中，成正比例的量是（ ）,成反比例的量是（ ）A 、一个三角形的面积是5平方厘米，它的底和高B 、一袋大米，已经吃了的和没吃的C 、一本童话故事书，已经看的页数和没看的页数D 、圆的周长和直径 4、能与15 ：9组成比例的比是（ ）。
A 、13 ：15B 、 3：5C 、5：3D 、15 ：115 5、在比例尺是1001的平面图上，量得一个房间的长为8厘米，宽为5厘米，它的实际面积是 A 、40平方厘米 B 、40平方分米 C 、40平方米6、电话通话费按一定标准收通话费，则每月应交电话费与通话时间（ ） A.成正比例 B.成反比例 C. 不成比例7、一个长方形的一条边长是15厘米，按一定的比例缩小后长是5厘米，这个长方形是按 A 、3:1 B 、1:3 C 、5:18、夏庄小学操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A 、2001 B 、20001 C 、100001 9、线段比例尺表示图上1厘米的线段相当于实际距离（ ）千米， 改写成数值比例尺是（ ）A 、1:1600B 、1:4000000C 、1:8000000D 、40 10、一个梯形的上底和下底不变，它的高与面积成（ ）比例。
A 、正比例 B 、反比例 C 、不成比例知识点二：分数分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数的运算。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据比的基本 性质，可以把比化成最简单的整数比。
单位“1”已知，用乘法；单位“1”未知，用除法。
“比”“是”“占”的后面是单位“1”，“的”的前面是单位“1”。
例题1：填空1、81吨是41吨的（ ），12的65是（ ）2、一袋大米25kg,已经吃了它的52,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。
3、比30多61的数是（ ）；比36少43的数是（ ）。
40 0 80 160千米4、一根绳子长107米，截下41，还剩（ ）米。
如果截下41米，还剩（ ）米。
5、一段公路，每天修全长的152，5天修了全长的（ ）。
6、“梨树棵数的107相当于桃树棵数”是把（ ）看作单位“1”，107对应的是（ ）棵数。
7、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是（ ）和（ ）度。
8、甲数的52与乙队的74相等，甲乙两数的比是（ ）。
9、一堆煤9吨，用去32吨，还剩（ ）吨；一堆煤9吨，用去32，还剩（ ）吨。
10、把5米长的铁丝平均分成6段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。
例题：分数乘法对比(1)果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，果园里有桃树多少棵？(2)果园里有梨树120棵，桃树棵数是梨树的54，苹果树棵数是桃树的32，苹果树有多少棵？(3)果园里有桃树96棵，苹果树棵数是桃树的43。
果园里桃树和苹果共有多少棵？(4)园艺场里银杏树的棵数是柳树的85，广玉兰棵数是银杏树的棵数的45，柳树有160棵，园艺场里有广玉兰多少棵？(5)公园里有月季花90棵，正好郁金香是月季花的43，兰花的棵数是郁金香的65，郁金香有多少棵？习题巩固：(1)食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少107，运来的面粉比大米少多少千克？(2)食堂运来大米500千克，运来面粉是大米的54，运来的蔬菜是面粉的83，运来蔬菜多少千克？(3)食堂运来大米300千克，运来的面粉是大米的65，运来大米和面粉共多少千克？(4)食堂里大米的54是200千克，用去这些大米的52，用去大米多少千克？(5)食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？(6)食堂有一批面粉，蒸馒头用去41吨，正好面条是蒸馒头用去的32，做做糕点是面条用去的面粉的53，做糕点用去面粉多少千克？知识提升：某精品服装店卖出两件不同品牌的服装，其中一件赚了91，另一件赔了91，且两衣服均售价1800元，那么，这次销售中服装店是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？例题3：看图列式计算（理清单位“1”）四、作业布置(一)判断1、0没有倒数。
（ ）2、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
（ ）3、合格率和出勤率都不会超过100%。
（ ）4、8能被0.4整除。
（ ）5、一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。
（ ）6、两个面积相等的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
（ ） (二)选择1、与数20.04相等的数是（ ）。
A 、20.4B 、20.040C 、20.0042、用三个4和两个0组成一个五位数，两个0都要读出来的数是（ ）。
A 、44040 B 、44004 C 、404043、正方形的周长和它的边长（ ）。
A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例4、甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅图的比例尺是 A 、1：80 B 、1：8000 C 、1：80000005、一块长方形土地，周长是186米，已知长比宽多32米，它的长是多少米？如设长为x 米， 正确的方程是（ ）。
A 、322186-=-÷x xB 、322186-=-x xC 、2324186⨯=-x (三)解决问题，只列式，不解答。
1、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，实际每天烧2.4吨，实际可以烧多少天？2、李老师把1800元存入银行，存定期3年，年利率是2.25%，利息税是20%，到期限时银行共付给李老师多少元？3、一盒糖果共有80粒，分给兄弟两人，哥哥吃掉自己的31，弟弟吃掉10粒，后来又吃掉5粒，两人剩下的正好相等。
兄弟两人原来各分得多少粒糖果？4、校园里有杨树60棵，柳树是杨树的109，槐树是柳树的32，槐树有多少棵？5、一个梯形,上底是10厘米,下底是上底的23,高比上底短21,这个梯形的面积是多少平方厘米?6、甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，4小时两车共行了全程的54。
乙车每小时行 50千米，甲车每小时行多少千米？。