励。
的有关概
思 2．怎样确定多项式的项数和次数？什么是常数项？
念．培养
3．什么是整式？
学生语言
表达能
力。
巩 1． 请同学们完成课后练习。
学生解答，教师点 巩 固 训
固 2． 作业：课后习题（P126）A1、2、3．B 组选作. 评，并给予鼓励。 练。
与
提
高
课 课堂检测：（包括基础题和能力题） 堂 反 馈
意。
励。
式与单项
你可以说出 2ra + 1 r2,100c +10b + a 分别是由那 2
强调他们都是单 式 的 联 项式的和的形式。 系。
些组成的吗？
活动 3
教室可让多个学
讲 几个单项式的和，叫做多项式。
生回答，对学生的 学 习 多 项
请你说出一些多项式。
不同发言，教师给 式 的 定
授
与适当的点评、鼓 义 ． 培 养
识在生活
这个三位数是__________。
中的作
题
用。
150 − m, 2ra + 1 r2,100c +10b + a 是单项式吗？ 2
学生回答，教师点 有 的 数 量
评。
关系单项
情
式不能表
示．
但是，150 − m 是由两个单项式组成的，你能找到这 学生回答，教师鼓 认 识 多 项
景 两个单项式吗？
励。
学生语言
新
表达能
力。
课 请大家看 x + 1 是多项式吗？ x
在老师的引导下， 加 深 对 多 学生仔细观察，小 项 式 的 认 组讨论、交流。发 识．
表见解。
多项式中的每一个单项式都叫做多项式的项．不含字 师生互助，共同总 学 习 多 项
母的项叫做常数项．多项是有几项就叫做几项式． 结。
式的项的
教师巡视指导． 训 练 多 项
一
学生解答。
式的项
做
数、次数
的概念。
探 活动 4 单项式和多项式统称为整式。
学生讨论，教师巡 学 习 整 式
请同学们讨论：整式的分母中允许出现字母吗？
视指导。
的概念。
究
巩 把下列代数式填写到相应的集合中：
学生回答，教师点 深 刻 认 识
固 a, ax2 + bx + c, b + c , b + c , a3
4．1 整式（第 2 课时）
教学目标:
知识与技能:
1．知道什么是多项式，会指出多项式的项数、次数。
2．知道什么是整式。
过程与方法: 通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系．知道整式与代数式之间
的关系。
情感态度与价值观: 通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；
通过列代数式，发展符号感。
教学重点: 多项式的定义、多项式的项数、次数。
下列多项式各是几项式，有没有常数项？
概念。
x2 +1, 2 + ab, a + b + c, ab + xy − z + mn 。
在多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的 学生回答，教师点 学 习 多 项
次数。
评。
式的次数
请指出上面几个多项式的次数，并指出他们各是几次
的概念．
几项式。
做 请同学们完成 P175 的“做一做”。
a
意识，并 为下一节
b
a
合并同类
探
项做好铺
⑵这个代数式是整式吗？如果是，请你指出它是多项
垫。
究 式还是单项式．如果是多项式，请指出它5
学生回答，教师点 整 理 多 项
顾 1．今天我们学习了多项式，你知道多项式与单项式 评．并及时给与鼓 式 、 整 式
反 之间的联系吗？
脊椎动物约有 m 万种，脊椎动物
答．同时教师参与 探 究 新
有______万种。
其中，与学生形成 知 ， 能 激
设 2．如图所示，城楼门口的形状
激情互动。
发学生的
下部是长方形，上部是半圆
兴趣和求
形．城楼门口的面积是______。
知欲，感
问 一个三位数，个位数字为 a，十
受数学知
位数字为 b，百位数字为 c，则
附：板书设计 6． 1． 2
1．多项式的概念。 2．整式的概念。 3．多项式与单项式之间的联系。 4．多项式的项数和次数。 5．常数项。
整式
综合考查，学以致 用。
锻炼学生 综合运用 知识，独 立解决问 题的能 力。
课后反思：本节从一组学生感兴趣的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为 多项式概念的学习作好了铺垫。教学中教师适时给出多项式、多项式的项、多项式的次数等 概念，进而给出整式的概念。在引导学生理解单项式、多项式和整式三个概念的区别和联系 上处理得当。在练习中发现学生对多项式次数的理解上反映出了一定问题，以后教学应该注
的经验，学生在对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握上都还有一定
的难度。那么通过多项式的学习，让学生知道多项式与单项式的关系．知道整式与代数式之
间的关系更显得尤为重要．更重要的是通过本节的学习进一步培养学生的符号意识和有条理
地思考和语言表达能力 。
教学方法: 自主探究法 第 2 课时教学过程设计
问题与情景 温 活动 1 故 我们已经学习了单项式，单项式中只有什么运算？ 知 请指出下面单项式的指数和次数。 新
5ab, −7x, −x2, acx2 , 2 r 。 3
师生行为
设计意图
学生回答，教师点 回 忆 单 项
评。
式的系数
和次数。
活动 2
请写出下面代数式：
学生观察、思考， 从 实 际 情
创 1．现在地球上生存的动物约有 150 万种，其中，无 小组交流、讨论回 境 出 发 ，
教学难点: 多项式的项数、次数。
教具: 电脑， Powerpoint 幻灯片， 实物展示台。
教材分析: 人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断
往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、多项式的概念和次数，既是由数到式的抽象
与升华，又为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，通过以往学习
评。
整式的概 念。
练 kx + b, 0, xy +1, − 1 , 2 r, a . 2b
习 单项式集合{
…}
多项式集合{
…}
整式集合{
…}
例 3 如图是由一个正方体和一个
a
师生共同完成这 强化对知
活 长方体组成的组合体。
a
⑴请用代数式表示这个组合体的
动 体积。
a
一具体问题的分 识的应用
析和解答。