第矩形
备考演练
一、精心选一选
1.( 2016·绥化)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE ∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为( B )
A.4
B.8
C.10
D.12
第1题图第2题图
2.(2016·兰州)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CE ∥BD,DE∥AC,AD=2,DE=2,则四边形OCED的面积( D )
A.2
B.4
C.4
D.8
二、细心填一填
3.(2016·甘肃)将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若AB=6 cm,则AC=6 cm.
第3题图第4题图第5题图
4.(2016·巴中)如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,如果∠ADB=30°,则∠E=15度.
5.(2016·成都)如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC、BD相交于点O,AF垂直平分OB于点E,则AD的长3.
三、用心解一解
6.(2016·岳阳)已知:如图,在矩形ABCD中,点E在边AB上,点F 在边BC上,且BE=CF,EF⊥DF,求证:BF=CD.
证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°,
∵EF⊥DF,∴∠EFD=90°,∠EFB∠DFC=90°,∵∠CDF∠
DFC=90°,
∴∠EFB=∠CDF,
∵BE=CF,∴△BFE≌△CDF,∴BF=CD.。