实验：测定玻璃的折射率考点解读1．实验原理如实验原理图甲所示，当光线AO 1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出与入射光线AO 1对应的出射光线O 2B ，从而求出折射光线O 1O 2和折射角θ2，再根据12sin sin n θθ=或1PN n QN ='算出玻璃的折射率。

2．实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔。

3．实验步骤（1）用图钉把白纸固定在木板上。

（2）在白纸上画一条直线aa ′，并取aa ′上的一点O 为入射点，作过O 点的法线NN ′。

（3）画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P 1、P 2两根大头针。

（4）在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa ′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb ′。

（5）眼睛在bb ′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 1的像被P 2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，再插上P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像。

（6）移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P 3、P 4的针孔位置确定出射光线O ′B 及出射点O ′，连接O 、O ′得线段OO ′。

（7）用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。

（8）改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的12sin sin θθ，并取平均值。

4．注意事项（1）玻璃砖应选厚度、宽度较大的。

（2）入射角不宜过大或过小，一把为15°~75°。

（3）用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边b b ′。

（4）实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。

（5）大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P 1与P 2间、P 3与P 4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差。

5．实验数据处理（1）计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。

算出不同入射角时的12sin sin θθ，并取平均值。

（2）作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由12sin sin n θθ=可知图象应为直线，如实验原理图乙所示，其斜率为折射率。

（3）“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n 。

以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO ′于E ′点，过E 作NN ′的垂线EH ，过E ′作NN ′的垂线E ′H ′。

如实验原理图丙所示，12sin =sin EH n E H θθ=''。

只要用刻度尺量出EH 、E ′H ′的长度就可以求出n 。

典型例题某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所使用的玻璃砖两面平行。

正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。

（1）此玻璃的折射率计算式为n =__________（用图中的θ1、θ2表示）；（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_______（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。

利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。

实验方法如下：在白纸上做一直线MN ，并做出它的一条垂线AB ，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O ）放在白纸上，它的直边与直线MN 对齐，在垂线AB 上插两个大头针P 1和P 2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P 1P 2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。

实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等；（3）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB 上竖直插上了P 1、P 2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因是_______________________________，他应该采取的措施是_______________________________；（4）为了确定光线P 1P 2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插枚大头针。

（5）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，做出光路图。

为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出），有：_______________________________，计算折射率的公式是_______________________________。

【参考答案】（1）12cos cos n θθ= （2）大 （3）光线P 1P 2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角 （4）1枚 （5）光路图如图，光在圆弧面上D 点发生折射，法线为OD 直线，测出入射角i 和折射角r ，折射率sin sin r n i=【详细解析】（1）由图得到，光线在玻璃砖上表面上入射角为i =90°–θ1，折射角为r =90°–θ2，根据折射定律得，n =111222sin sin (90)cos sin sin (90)cos θθθθθθ︒-==︒-。

（2）在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小。

（3）不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因是没有光线射出，则一定是光线P 1P 2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来。

（4）因为垂直入射的光线传播方向不改变，即光线P 1P 2通过半圆柱形玻璃砖的出射点已知，所以为了确定光线P 1P 2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插1枚大头针。

（5）光路图如下图，光在圆弧面上D 点发生折射，法线为OD 直线，测出入射角i 和折射角r ，折射率sin sin r n i=。

拓展演练1．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住。

接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3、P 1和P 2的像，在纸上标出大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。

（1）在图中画出所需的光路；（2）为了测出三棱镜玻璃的折射率，需要测量哪些物理量？在图中标出它们； （3）计算折射率的公式是n =________。

【答案】（1）如图所示 （2）角i 和r 或线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度 （3）sin sin i r 或EF OH OE GH⋅（2）在所画的图上标明入射角i 和折射角r ，或用刻度尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度。

（3）n=sin sin i r ，或n =sin sin i r =EFOE GH OH =EF OH OE GH⋅。

2．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。

O为直线AO 与aa′的交点。

在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

（1）该同学接下来要完成的必要步骤有。

A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像（2）过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。

测量图甲中角α和β的大小。

则玻璃砖的折射率n= 。

（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。

若其他操作正确，则折射率的测量值准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

乙（4）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，玻璃折射率n对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是__________。

A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些B．如果在界面aa′光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖C．不论光以什么角度从aa′射入，经一次折射后达到界面bb′都能射出D．当光在界面aa′的入射角i时，反射光线跟折射光线恰好垂直【答案】（1）BD （2）sinsinβα（3）小于（4）ACD【解析】（2）由折射率12sin sin n θθ=，1θ为空气中的角度，所以折射率n =sin sin βα。

（3）画出光路图。

虚线箭头为实验的折射角，可见实验的折射角比实际的折射角偏大，所以折射率偏小。

练习1．如图所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率。

则玻璃砖所在位置为图中的 （填“上半圆”或“下半圆”），由此计算出玻璃砖的折射率为 。

2．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O ，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧插两枚大头针P 1和P 2，在另一侧再先后插两枚大头针P 3、P 4，使从另一侧观察时，大头针P 3、P 4和P 1、P 2的像恰在一直线上，移去圆形玻璃和大头针后，得到如图，根据如图可测出玻璃的折射率。

（1）结合作图写出此后的实验步骤；（2）根据你图中的标注，写出计算玻璃折射率的公式。

3．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）。

现要测定此玻璃砖的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器。

实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。

在纸面上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示。

然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。

用P1、P2的连线表示入射光线。

（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置。

（2）然后，移去玻璃砖与大头针。

试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。

写出用θ1、θ2表示的折射率公式n=________。

4．利用“插针法”也可以测量不平行玻璃砖的折射率。

如图，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD（玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行）折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题。