第一章数学与我们同行单元检测试卷
（满分：100分时间：60分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是320925************的人的生日是( )
A．5月22日B．2月14日C．8月21日D．1月5日
2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
3.1柞是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，以下估计正确的是( ) A．课本的宽度约为4柞B．课桌的高度约为4柞
C．黑板的长度约为4柞D．字典的厚度约为4柞
4．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是( )
5．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法有( )
A．4种B．3种C．2种D．1种
6．假定有一排蜂房，形状如图所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了
点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．若蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法．则蜜蜂从
最初位置爬到4号蜂房的不同爬法的种数是( )
A．7 B．8 C．9 D．10
4．按一定规律排列的一列数依次为：1，3
4
，5
9
，7
16
，9
25
，…，按此规律排列，这列数
的第7个数是_______．
8．七(1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二．”文文说：“甲得第二，丁得第四，”凡凡说：“丙得第二，丁得第三．”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为( )
A．甲、乙、丙、丁B．甲、丙、乙、丁
C．甲、丁、乙、丙D．甲、丙、丁、乙
二、填空题（每题2分，共20分）
9．小强从1写到100，他一共写了_______个数字“1”．
10．2014年9月1日是星期一，2014年10月1日是星期_______．
11．春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1，2，3，4，5，6，7．你认为他们用来表示“8”的图是_______，表示“9”的图是_______．
12．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水1瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不交钱，则最多可以换矿泉水_______．
13．“井底之蛙”要爬出井来，他每小时爬上5米，休息一小时又下滑3米，若井深11米，则他爬出井来需_______小时．
14．2008年6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克。

6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，
他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_______元．
15．用48米长的竹篱笆在空地上围成一个绿化场地，若现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，则围成_______场地面积较大．（填“圆形”或“正方形”）_______．
16．若按如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是_______．
17．若将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层、…，则第100层正方体的个数为_______．
18．将下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如果第一组是（数，我），第二组是（学，们），那么2014组是_______．
三、解答题（共64分）
19．（8分）某汽车站有三条路线通往不同的地方，第一条路线每隔15分钟发车一次，第二条路线每隔20分钟发车一次，第三条路线每隔50分钟发车一次，三条路线的汽车在同一时间发车后，试问至少再经过多长时间又同时发车？
20．（10分）我国著名数学家苏步青教授年轻时候做过这样一道题：甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小
时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共奔跑了多少千米的路？
21．（10分）小颖中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，小颖要将面条煮好，最少用多少分钟？
22．（12分）如图，描述了某人早晨8：00骑摩托车出发后所走路程与时间的关系，根据折线图提供的信息思考下列问题：
(1)到13时，此人共走了多少千米？
(2)途中休息了几次，从几时到几时？
(3)此人前进的最快速度是多少？是在哪个时段？
23．（12分）观察如图所示的图形，回答下列问题：
(1)图中的点被线段隔开分成四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有5个点，第四层有_______个点；
(2)如果要你继续画下去，那么第五层有多少个点？第n层呢？
(3)某一层上有77个点，你知道这是第几层吗？
(4)第一层与第二层的和是多少？前三层的和是多少？前四层呢？你有没有发现什么规律（用含n的代数式表示）?根据你的推测，前十二层的和是多少？
24．（12分）邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．
(1)若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？
(2)若寄一封信函贴了6元邮票，则此信函可能有多少重？
(3)七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．
参考答案
一、选择题
1．C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.B
二、填空题
9．21 10．三11．
12．3 13．7 14．8 15．圆形16．365 17．5050 18．（的，杯）
三、解答题
19．300分钟
20．10千米
21．12(分钟)
22．(1)到13时共走了60千米(2)途中休息了两次，10时到11时，12时到13时(3)最快速度是每小时40千米，是在13时到14时
23．(1)7 (2)第五层有9个点，第n层有(2n－1)个点(3)第三十九层(4)144 24．(1)1.6元(2)大于100克且小于等于200克(3)9份答卷分1份、8份或3份、6份装，所贴邮票的总金额最小，都为4.8元。