目录第一章概述 (2)第二章典型噪声介绍 (3)第三章基于MATLAB的模拟噪声生成 (5)第四章均值滤波处理方法 (7)4.1均值滤波原理 (7)4.2 均值滤波法对图像的处理 (9)第五章中值滤波处理方法5.1 中值滤波原理 (12)5.2中值滤波法对图像的处理 (12)第六章频域低通滤波法 (15)6.1理想低通滤波器(ILPF)对图像的处理 (15)6.2 巴特沃思低通滤波器（BLPF）对图像的处理 (18)6.3 指数滤波器(ELPF)对图像的处理 (20)6.4 梯形滤波器（TLPF)对图像的处理 (22)6.5 构建二维滤波器对图像的处理 (24)第七章总结与体会 (27)参考文献 (28)第一章概述图像平滑主要有两个作用：一个是清除或减少噪声，改善图像质量；另一个是模糊图像，使图像看起来更柔和自然。
图像噪声来自于多方面，有来自于系统外部的干扰，如电磁波或经电源窜进系统内部的外部噪声；也有来自于系统内部的干扰，如摄像机的热噪声，电器机械运动而产生的抖动噪声内部噪声。
实际获得的图像都因受到干扰而有噪声，噪声产生的原因决定了噪声分布的特性及与图像信号的关系。
减少噪声的方法可以在空间域或在频率域处理。
空间域常用的方法有领域平均法、中值滤波法、多图像平均法等；在频域可以采用理想低通、巴特沃斯低通等各种形式的低通滤波器进行低通滤波。
图像平滑处理的主要目的是去噪声，而噪声有很多种，大体可分为两类：加性噪声和乘性噪声。
加性噪声通常表现为椒盐噪声、高斯噪声等；乘性噪声的一个典型例子就是光照变化。
图像中的噪声往往是和信号交织在一起的，尤其是乘性噪声，如果平滑不当，就会使图像本身的细节如边缘轮廓，线条等模糊不清，从而使图像降质。
图像平滑总是要以一定的细节模糊为代价的，因此如何尽量平滑掉图像的噪声，又尽量保持图像的细节，是图像平滑研究的主要问题之一。
图像平滑主要是为了消除被污染图像中的噪声,这是遥感图像处理研究的最基本内容之一,被广泛应用于图像显示、传输、分析、动画制作、媒体合成等多个方面。
该技术是出于人类视觉系统的生理接受特点而设计的一种改善图像质量的方法。
第二章典型噪声介绍2.1高斯噪声数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程。
按其产生的原因可分为:光电子噪声、热噪声、KTC噪声、量化噪声和信道传输噪声等。
按其是否独立于空间坐标以及和图像是否关联可分为加性噪声和乘性噪声。
为了最大限度地减少噪声对图像的影响,人们从改善硬件质量和对受污图像进行处理两个方面做了许多的工作,文中主要考虑对受污图像进行处理的算法研究。
为了对受污图像进行处理,人们对噪声进行了研究并建立了相应的数学模型。
对噪声表述的数学建模主要考虑噪声的成因和分析受污图像上噪声的统计特性两个因素，这种噪声主要来源于电子电路噪声和低照明度或高温带来的传感器噪声,也称为正态噪声,是在实践中经常用到的噪声模型。
高斯随机变量z的概率密度函数( PDF)由下式给出:其中, z表示图像像元的灰度值;μ表示z的期望；σ表示z的标准差2.2椒盐噪声椒盐噪声主要来源于成像过程中的短暂停留和数据传输中产生的错误。
其PDF为：如果b>a，则灰度值b在图像中将显示为一个亮点，反之则a的值将显示为一个暗点。
若Pa或Pb为零，则脉冲称为单极脉冲。
如果Pa和Pb均不可能为零，尤其是它们近似相等时，则脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒，因此称为椒盐噪声。
2.3乘性噪声有的噪声与图像信号有关，这可以分为两种情况：一种是某像素点的噪声只与该像素点的图像信号有关，另一种是某像素点的噪声与该点及其邻域的图像信号有关。
如果噪声和信号成正比，则含噪图像f(x,y)可以表示为：f(x,y)= g(x,y)+ n(x,y)g(x,y)第三章基于MATLABD的模拟噪声生成MATLAB图像处理工具箱提供的噪声添加函数imnoise,它可以对图添加一些典型的噪声。
其语法是：J=imnoise(I,type)J=imnoise(I,type,parameters)其功能是：返回对原图像I添加典型噪声的图像J,参数type和parameters 用于确定噪声的类型和相应的参数。
三种典型的噪声：type=’gaussian’时,为高斯噪声；type=’salt&pepper’时，为椒盐噪声；type=’speckle’时，为乘法噪声；如下程序就实现了对名为‘熊猫’图像的3种噪声污染了的图像：i=imread('熊猫.jpg'); %读取图像I=rgb2gray(i);I1=imnoise(I,'gaussian'); %加高斯噪声I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); %加椒盐噪声I3=imnoise(I,'speckle'); %加乘性噪声subplot(221),imshow(I); %显示图像Ititle('原图像');subplot(222),imshow(I1);title('受高斯噪声污染的图像');subplot(223),imshow(I2);title('受椒盐噪声污染的图像');subplot(224),imshow(I3);title('受乘性噪声污染的图像');处理结果如图3.1所示：原图像受高斯噪声污染的图像受椒盐噪声污染的图像受乘性噪声污染的图像图3.1 图像添加噪声处理结果第四章均值滤波处理方法4.1 均值滤波原理对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。
邻域平均法是空间域平滑技术，如图4.1所示。
图4.1 领域这种方法的基本思想是，在图像空间，假定有一副N×N个像素的原始图像f(x,y),用领域内几个像素的平均值去代替图像中的每一个像素点值的操作。
经过平滑处理后得到一副图像 g(x,y), 其表达式如下：式中： x,y=0,1,2,…，N-1；s为（x，y）点领域中点的坐标的集合，但不包括（x，y）点；M为集合内坐标点的总数。
邻域平均法对抑制噪声是有效的，但是随着邻域的加大，图像的模糊程度也愈加严重。
为克服这一缺点，可以采用阈值法减少由于邻域平均法产生的模糊效应。
其公式如下：式中：T为规定的非负阈值。
领域平均法通常借助于模板的卷积运算来实现。
图像和模板都可以认为是矩阵，它们在卷积时，首先要进行扩展和模板翻转，然后再相乘求和。
这样的处理很复杂，而且当图像和模板增大之后，运算量会增加很多。
但是常用的模板其上下左右都是对称的，它们翻转后和原模板相同。
这时模板与原图像卷积运算可以按以下步骤进行：（1）讲模板在图像中从左到右、从上到下漫游，而模板中各个位置点会与图像中的某个像素点重合；（2）将模板每个位置上的系数与它重合的像素灰度值相乘；（3）将所有乘积求和；（4）把求和的结果赋给图像中与模板中心重合的像素。
值得注意的是，当处理图像四周的像素点时，模板中心在图像边缘，就会有一部分模板处于图像之外，正规的处理是，卷积前对图像进行扩展，其四周补上一定宽度的零像素，那么原图像之外的这部分模板计算结果为零。
但在工程上看，也有其他的处理方法，比如，这些点不进行卷积保留原来的像素值，或者重复其最近像素的卷积结果等。
图4.2是几种常见的领域平均模板Box模板 4领域平均模板高斯模板加权平均模板图4.2 领域平均模板4.2均值滤波法对图像的处理在MATLAB 图像处理工具箱中，提供了imfilter 函数用于实现均值滤波，imfilter 的语法格式为：B=imfilter(A,H)其功能是，用H 模板对图像A 进行均值滤波，模板为：取H1,程序如下：i=imread('熊猫.jpg'); %读取图像 I=rgb2gray(i);I1=imnoise(I,'gaussian');I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02); I3=imnoise(I,'speckle');H1=ones(3,3)/9; %3×3领域模板 J=imfilter(I,H1); %领域平均 J1=imfilter(I1,H1); J2=imfilter(I2,H1); J3=imfilter(I3,H1);subplot(221),imshow(J); title('原图像滤波后'); subplot(222),imshow(J1);title('高斯污染图像滤波后'); subplot(223),imshow(J2);title('椒盐污染图像滤波后'); subplot(224),imshow(J3);title('乘法污染图像滤波后'); 运行结果如图4.3⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=111111111911H ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=11111111111111111111111112512H图4.3 3×3领域模板处理结果取H2，程序如下：i=imread('熊猫.jpg'); %读取图像I=rgb2gray(i);I1=imnoise(I,'gaussian');I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);I3=imnoise(I,'speckle');H2= ones(5,5)/25; %5×5领域模板J=imfilter(I,H2); %领域平均J1=imfilter(I1,H2);J2=imfilter(I2,H2);J3=imfilter(I3,H2);subplot(221),imshow(J);title('原图像滤波后');subplot(222),imshow(J1);title('高斯污染图像滤波后');subplot(223),imshow(J2);title('椒盐污染图像滤波后');subplot(224),imshow(J3);title('乘法污染图像滤波后');运行结果如图4.4：图4.4 5×5领域模板处理结果比较处理后的图像结果可知，领域平均处理后，图像的噪声得到了抑制，但图像变得相对模糊，对高斯噪声的平滑效果比较好。
领域平均法的平滑效果与所选用的模板大小有关，模板尺寸越大，则图像的模糊程度越大。