动量守恒定律单元测试一．选择题（共14小题）1．（多选）质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则（）A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，动量守恒B．当两物块相距最近时，物块甲的速率为零C．当物块甲的速率为1m/s时，物块乙的速率可能为2m/s，也可能为0D．物块甲的速率可能达到5m/s2．如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置．现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为（）A．v=，I=0 B．v=，I=2mv0C．v=，I=D．v=，I=2mv03．一物体做直线运动的x﹣t图象如图所示，其中OA和BC段为抛物线，AB段为直线并且与两段抛物线相切．物体的加速度、速度、动能、动量分别用a、v、E k、P表示，下列表示这些物理量的变化规律可能正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，质量为m 的小滑块（可视为质点），从h 高处的A 点由静止开始沿斜面下滑，停在水平地面上的 B 点（斜面和水平面之间有小圆弧平滑连接）．要使物体能原路返回，在 B 点需给物体的瞬时冲量最小应是（）A．2m B．m C．D．4m5．（多选）将质量相等的三只小球A、B、C从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去，空气阻力不计，那么，有关三球动量和冲量的情况是（）A．三球刚着地时的动量大小相同B．三球刚着地时的动量各不相同C．三球从抛出到落地时间内，受重力冲量最大的是A球，最小的是B球D．三球从抛出到落地时间内，受重力冲量均相同6．（多选）测量运动员体能的装置如图所示，质量为m1的运动员将绳拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮质量及摩擦），下端悬吊一个m2的重物，人用力向后蹬传送带，而人的重心不动，使传送带以v的速率向后运动，则不正确的是（）A．人对传送带不做功B．传送带对人的冲量等于零C．人对传送带做功的功率m2gv D．人对传送带做功的功率m1gv7．（多选）如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上．若m A=3m B，则下列结果正确的是（）A．若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1：W2=1：1B．在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和不为零C．若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为△p1和△p2，则有△p1：△p2=1：1 D．若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B 两木块的水平位移大小之比为l：38．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个1/4弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平．另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦．下列说法中正确的是（）A．当时，小球能到达B点B．如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C．当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大D．如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为9．在光滑的水平地面上水平放置着足够长的质量为M的木板，其上放置着质量为m带正电的物块（电量保持不变），两者之间的动摩擦因数恒定，且M＞m，空间存在着足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，某时刻开始它们以大小相同的速度相向运动，如图，取向右为正方向，则下列图象可能正确反映它们以后运动的是（）A．B．C．D．10．（多选）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（）A．在下滑过程中，物块的机械能守恒B．在下滑过程中，物块和槽的动量守恒C．物块被弹簧反弹后，做匀速直线运动D．物块被弹簧反弹后，不能回到槽高h处11．如图，质量为3kg的木板放在光滑水平面上，质量为1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦力，木板足够长，两者都以4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为2.4m/s时，物块（）A．加速运动B．减速运动C．匀速运动D．静止不动12．质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．左侧射手首先开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d2，如图所示．设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（）A．木块静止，d1=d2B．木块向右运动，d1＜d2C．木块静止，d1＜d2D．木块向左运动，d1=d2二．实验题（共1小题）13．某物理兴趣小组利用如图1所示的装置进行实验．在足够大的水平平台上的A 点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g．采用的实验步骤如下：①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量m a、m b；③在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；⑥滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出AC之间的距离S a；⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离S b；⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量．（1）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证=即可．（用上述实验数据字母表示）（2）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到S a与的关系图象如图2所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为．（用上述实验数据字母表示）三．计算题（共4小题）14．如图所示，左端带有挡板P的长木板质量为m，置于光滑水平面上，劲度系数很大的轻弹簧左端与P相连，弹簧处于原长时右端在O点，木板上表面O点右侧粗糙、左侧光滑．若将木板固定，质量也为m的小物块以速度v0从距O点L的A点向左运动，与弹簧碰撞后反弹，向右最远运动至B点，OB的距离为3L，已知重力加速度为g．（1）求物块和木板间动摩擦因数μ及上述过程弹簧的最大弹性势能E p．（2）解除对木板的固定，物块仍然从A点以初速度v0向左运动，由于弹簧劲度系数很大，物块与弹簧接触时间很短可以忽略不计，物块与弹簧碰撞后，木板与物块交换速度．①求物块从A点运动到刚接触弹簧经历的时间t；②物块最终离O点的距离x．15．如图所示，一条不可伸长的轻绳长为R，一端悬于天花板上的O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）．现有一个高为h，质量为M的平板车P，在其左端放有一个质量也为m的小物块Q（可视为质点），小物块Q正好处在悬点O的正下方，系统静止在光滑水平面地面上．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时刚好与Q发生正碰，碰撞时间极短，且无能量损失．已知Q离开平板车时的速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m=4：1，重力加速度为g．求：（1）小物块Q离开平板车时速度为多大？（2）平板车P的长度为多少？（3）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？16．如图所示，在光滑的水平地面的左端连接一半径为R的光滑圆形固定轨道，在水平面质量为M=3m的小球Q连接着轻质弹簧，处于静止状态．现有一质量为m的小球P从B点正上方h=R高处由静止释放，求：（1）小球P到达圆形轨道最低点C时的速度大小和对轨道的压力；（2）在小球P压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能；（3）若球P从B上方高H处释放，恰好使P球经弹簧反弹后能够回到B点，则高度H的大小．17．如图，质量为M=2.0kg的小车静止在光滑水平面上，小车AB部分是半径为R=0.4m 的四分之一圆弧光滑轨道，BC部分是长为L=0.2m的水平粗糙轨道，动摩擦因数为μ=0.5，两段轨道相切于B点．C点离地面高为h=0.2m，质量为m=1.0kg的小球（视为质点）在小车上A点从静止沿轨道下滑，重力加速度取g=10m/s2．（1）若小车固定，求小球运动到B点时受到的支持力大小F N；（2）若小车不固定，小球仍从A点由静止下滑；（i）求小球运到B点时小车的速度大小v2；（ii）小球能否从C点滑出小车？若不能，请说明理由；若能，求小球落地与小车之间的水平距离s．物理答题卡一选择题1 2 3 4 5 6AC B C A AC ABD7 8 9 10 11 12BD C B CD A C13（1）m b s b（2）14解：（1）研究物块从A点开始运动至B点的过程，由动能定理有：﹣μmg（4L）=0﹣解得：μ=研究物块从弹簧压缩量最大处至B点的过程，由功能关系有：﹣μmg（3L）=0﹣E p．解得：E p=（2）①设物块在木板上运动的加速度大小为a1，则有：μmg=ma1解得：a1=μg（方向水平向右）设木板运动的加速度大小为a2，则有：μmg=ma2解得：a2=μg（方向水平向左）由几何关系有：（v0t﹣）﹣=L解得：t1=，t2=（舍去）②设物块刚接触弹簧时，物块和木板速度分别是v1、v2，则有：v1=v0﹣a1t1，v2=a2t1物块和木板碰撞交换速度后，在摩擦力作用下分别做加速和减速运动，设运动的时间为t、达到共同速度为v，则有：v=v2+a1t，v=v1﹣a2t解得：v1=，v2=，v=上述过程由功能关系有：﹣μmg（L+x）=﹣解得：x=L15解：（1）设小球即将与物块Q碰撞前的速度为v0，小球由初始位置摆动到最低点的过程中，由机械能守恒定律可得：mgR（1﹣cos60°）=解得：设碰撞后小球速度为v1，物块Q速度为v2，由于小球与物块Q是弹性碰撞，所以碰撞过程满足机械能守恒和动量守恒，取向右为正方向，则得：mv0=mv1+mv2两式联立可得：v 1=0，即：速度交换，小球速度变为零，Q获得速度v0．设Q离开平板车时的速度大小为v，则平板车速度为，物块Q在小车上滑行的过程中，由动量守恒定律可得：又M：m=4：1可得：（2）设平板车的长度为L，由题意可得物块Q在小车上滑行时，一部分动能转化为系统的内能，所以有：可得：（3）由题意可得，以地面为参考系，物块Q在小车上做匀减速直线运动，设其加速度为a，运动的位移为s1，离开平板车后做平抛运动，运动时间为t，水平位移为s2．由牛顿运动定律可得：由运动学公式得Q离开平板车后做平抛运动，则有，s2=vt联立可得：物块运动的水平位移为由于小球与物块Q碰后处于静止状态，所以小物块Q落地时距小球的水平距离即为物块运动的水平位移：16解：（1）小球P从A运动到C的过程，根据机械能守恒得：，又h=R，解得：在最低点C处，根据牛顿第二定律得：，解得：F N=5mg，根据牛顿第三定律可知，小球P对轨道的压力大小为5mg，方向竖直向下，（2）弹簧被压缩过程中，当两球速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，以向右为正，根据系统动量守恒得：mv C=（m+M）v，根据机械能守恒定律得：联立解得：（3）球P从B上方高h处释放，到达水平面速度为v0，则有：mg（H+R）=弹簧被压缩后再次恢复到原长时，设小球P和Q的速度大小分别为v1和v2，根据动量守恒定律有：mv0=﹣mv1+Mv2根据机械能守恒定律有，要使P球经弹簧反弹后恰好回到B点，则有mgR=，联立解得：H=3R17（1）小球从A运动到B过程，根据动能定理得：mgR=mv B2﹣0，在B点，由牛顿第二定律得：F N﹣mg=m，解得：F N=30N；（2）（i）若不固定小车，滑块到达B点时，小车的速度最大为v max，小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv2﹣Mv max=0，解得：==，v2=2v max，由机械能守恒定律得：mgR=mv22+Mv max2，解得：v max=m/s，v2=m/s；（ii）假设小球能从C点滑出，设小球滑到C处时小车的速度为v，则小球的速度为2v，设小球距离为s；根据能量守恒定律得：mgR=m•（2v）2+Mv2+μmgL，解得：小车的速度v=﹣1m/s，小球的速度为2m/s；若假设成立，小球滑出小车后做平抛运动，则有：h=，解得：t=0.2s；小球的水平位移为x1=2×0.2=0.4m小车的水平位移为x2=1×0.2=0.2m那么小球落地与小车之间的水平距离s=0.4+0.2=0.6m。