《易·系辞上》："河出图，洛出书，圣人则之"
《礼记·礼运》：“天降甘露，地出醴泉，山出器车，河出马图”
《尚书·顾命》则言：“龙马负图出于河，圣人则之以画八卦，神龟负书出于洛，夏禹得之以作九畴。

”
1977年在阜阳双古堆西汉汝阴侯墓中出土的太乙九宫盘可作为洛书的左证。

“我国古文字，当自纪数字开始，纪数字乃古文字中之原始字。

纪数字由一至九
分为二系而五居其中。

由一至四均为积画，此一系也；由五至九变积画为错画，
此又一系也。

数至十则反于一，故不列十也。

”（《甲骨文字释林》）
天地之数：河图洛书共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。

其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10（两个5重迭），为阴。

阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。

天1、地2、天3、地4、天5、地6、
天7、地8、天9、地10。

天数5，地数5，五位相得而各有合；天数25，地
数30，凡天地之数55，此所以成变化而行鬼神也。

即万物之数皆由天地之数
化生而已。

河图为五行图，洛书为九宫格。

河图口诀（天地生成之数）:天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。

所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。

六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。

万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。

所以，万物生存皆有其数。

洛书口诀：二四位肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。

汉代徐岳《术数记遗》：“九宫算，五行参数，犹如循环。

”北周甄鸾注曰：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。

”
由洛书而成九宫图。

五行之数：五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也
叫小衍之数。

一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。

二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。

阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也
一、六为水，七、二为火，九、四为金，三、八为木，五为土。

从图中看，一
六→七二→九四→三八→五→一六……，的确为一数字循环，而且是水克火→
火克金→金克木→木克土→土克水的五行相克循环。

方位是：水数一居北，水
数六居西北，火数七居西，火数二居西南，金数九居南，金数四居东南，木数
三居东，木数八居东北，土数五居中央。

天一生水于北，地二生火于南，天三生木于东，地四生金于西，天五生土于中。

阳无偶，阴无配，未得相成。

地六成水于北与天一并，天七成火于南与地二并，地八成木于东与天三并，天九成金于西与地四并，地十成土于中与天五并。

(《礼记正义•月令》引)
纵横图，一种汉族传统游戏。

亦作幻方。

旧时在官府、学堂多见。

它是将从一
到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和
同一对角在线的几个数的和都相等。

中国东汉末年郑玄(129～200)注《易纬·乾凿度》：“太乙取其数以行九宫，四
正四维皆合于十五”而得九宫数,即三阶幻方（左图[三阶纵横图]）。

西魏北周
卢注《礼记·明堂篇》“二、九、四、七、五、三、六、一、八”有法龟文之说，后周甄鸾注《数术记遗》云：“九宫者，二、四为肩，六、八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。

”亦与龟文之说暗合。

德国画家阿尔布莱希特.杜勒（Albrecht Durer 1471—1528年）在其画作《梅伦可利亚》(Melencolia)（意为“忧郁”）中有一“矩阵”，无论怎么相加数字之
和都为34.
八卦所对应的五行：
金-乾、兑乾为天，兑，为泽木-震、巽震为雷，巽为风土-坤、艮坤为地，艮为山水-坎坎为水
火-离离为火
参考李申：《周易与易图》，沈阳出版社，1998年版。

第70-119页。