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相交弦定理与切割线定理

• 看图思考 • 圆内两条相交弦之间
有什么关系?
相交弦定理 圆内的两条相交弦,被
交点分成的两条线段长的积 相等。(经过圆内一点引两 条弦,各弦被这点所分成的 两段的积相等)
切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线
长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

几何语言: ∵PT是⊙O切线,
PBA,PDC是 O的割线 ∴PD·PC=PA·PB
• 从以上两个定理可以发现: • 不管C如何变化,CDCG、CECF
• 及 r 2 AC2 这三个值都相等。
• 即乘积的值与圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ半径的平方减去 • 圆心A到点C的距离的平方的绝对值 • 相等。
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