第一章磁路1-1磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为R m=TA，单位：AWb1-2铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式P h =C h fB m V。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式P h :-CFe f 1.3B m G。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000,铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm的DR320硅钢片叠成），叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：（1）中间心柱的磁通为7.5X10土Wb不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；（2）考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解：；磁路左右对称.可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况：铁心、气隙截面A 二 A. =0.025 1.25 10，0.93m2 = 2.9 10*m2（考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数）气隙长度1黄.=2: =5 10^m（7 5 ）“, 铁心长度I 1.25 2 5 -1.25 -0.025 2cm =12.45 10 m12 丿①7 5汇10°铁心、气隙中的磁感应强度B二B 75 104T =1.29T2A 2 汽 2.9 汇10（1）不计铁心中的磁位降：气隙磁场强度H.二旦；=—A'm=：1.0 106 A m° % 4兀汇10磁势F I二F. = H • l . =1.0 106 5 10*A = 500A电流I =旦=0.5AN（2）考虑铁心中的磁位降：铁心中B =1.29T 查表可知：H = 700A m铁心磁位降F F°二H l =700 12.45 10‘A=87.15AF I=F . F F e =500A87.15A =587.15AI 上:0.59AN1-4图示铁心线圈，线圈 A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ,铁心截面积均匀，求 PQ 两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为R P Q = R m，则左边支路-① 11R m = 150-口如00 A=71.43A1413 \1-5图示铸钢铁心，尺寸为左边线圈通入电流产生磁动势 1500A 。

试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值:(1) 气隙磁通为1.65 10*Wb 时；(2) 气隙磁通为零时； (3) 右边心柱中的磁通为零时。

解：⑴「af 二「ed 二门 fe =16510*Wb查磁化曲线得Bdcba=0.56T11的磁阻为11B af - B ed1.65 10*2.5 10门=0硬 查磁化曲线得H af = H ed = 500 A m气隙中的磁场强度1.65 10,二4Am =477.71 "03 Am4 二 102.75 10-中间磁路的磁势『OOQ ,F ad 二 477.71 102.5 10 500 20 10 A= 1294.28A■左边磁路的磁势Fdcba 二 1500 -1294.28 A 二 205.72AH dcbaFdcbaldcba205・72Am = 411 44Am0.5FPQ「dcba =0.56 4 10 Wb=2.24 10 Wb：」aghd = 2.24-1.65 10，Wb = 0.59 10‘Wb40.59 10 5 10*查磁化曲线得Haghd— 80 A mF aghd =80 0.75 A =60 A-右边线圈应加磁动势F^ = F ad —Faghd 二1294.28—60 A =1234.28A⑵ F ad 二 0二 B aghdT =0.12THdcbaF 1ldcba1500 0.5♦①- rdcba44-1.5 4 10 Wb =6 10 Wb-raghd儿dcba =610*Wb6 10*5 10*T =1.2T查磁化曲线得 H aghd=1270 A m.Faghd=1270 0.75A=952A右边线圈应加磁动势 F^ = F aghd -1270 0.75A = 952A⑶由题意得"ad_4工_4由⑴、（2）可知 1.65 10_Wb ：：：」ad ：： 2.24 10"Wb 取::爲d =1.75 10 鼻Wb1 75 汉10 A则盼吨二刁器-0.7〒H = H =550Am=3000 A m查磁化曲线得Bdcba = 1.5T…Baghd.中间磁路的磁势 F ad = 506.7 103 2.5 10-550 20 10- A= 1376.8A4 "dcba 「「ad=1.75 10-Wb4c 1.75X0 T … B dcba 4~T = 0.4T4x10查磁化曲线得Hdcba=310AmFdcba=310 0.5A = 155 AF = Fad■ F d cba = 155A T376.8A = 1531A 已知 F^ 1500AF : F1，.假设合理.右边线圈应加磁动势 F^ F ad = 1376.8A气隙中的磁场强度1.75 汉 10*4 二 10，2.75 10*Am =506.7 103 A m第二章变压器2-1什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式£ =4.44fN可知，空载或负载情况下U^ 巳，主磁通的大小取决于外加电压U1、频率f和绕组匝数N1。

2-2 一台50Hz的变压器接到60Hz的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则U1N:、E, =4.44fN甘=4.44f'N®'f 60 ①50又50，即门=5 6门磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻f 50 :60IR m 不变，励磁磁势I m M ，- I m =5 61m ；（2）铁耗：P Fe尤B mf \ - ■-铁耗稍有减小；' ' 6 ' ' 6（3）x1 -=2二f L1 x1；_, X2；--=2「：f L2 x2；_5 52-3在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压巳=E2、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。

2-4利用T型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率是否为实际值，为什么？答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际值。

2-5变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。

（具体测量方法略）2-14有一台三相变压器，额定容量S N =5000kKA，额定电压U1N.J2N =10kV6.3kV，Y,d联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）—次、二次侧的额定相电压和相电流。

”S N5000 A.解：（1）l1N = ~!=--------- = ~!= ---------- A = 288.68A€3U1N V3X10I2NSN3U 2N5000 A-458.21A.3 6.3(2)原边Y联结：U1N「严U1N = 10 kV =5.77kV* V3 V3I1^ = I1N= 288.68A副边厶联结：U1N「= U1N =6.3kVI1N W1A=264.55A2-16有一台单相变压器，已知参数为: R=2.19」，Xv = 154」，R2=0.15」，X2..：；=0.964"，R m=1250"，X m=12600"，N r N^876 260。

当二次侧电压U 2= 6000V，电流12= 180A，且COS： 2 =0.8 （滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T型等效电路；（2）用T型等效电路和简化等效电路求U 1和I 1，并比较其结果。

解：（1 ）归算到高压侧:R, =2.19'J X仁■■=15.4'jR m "250门X m = 12600'.18760.15；」1.70「260Rm]U2pif XmF1I2ZL U1I1 R1 X vEZI m' 2X 2；：.- - k X 2；工；8760.9641」=10.94'」260（2）T型等效电路如图示:设U 2 二ku 2 =20215 0 V则12 = I k = 53.42 - 36.88A-E1 - -E2 =U2 I 2Z2= 20215 0 V 53.42 -36.88 A 1.70 j10.94 J =206424 1.15 V字=2064241.15V九63 一83.18 AZ m 1250 j12600'1I： = 1爲I* =1.63. —83.18 A 53.42. —36.88 A =54.56. -38.12 A* •* QU i —E l 11 乙=21279.4 2.70 V 简化等效电路如右图：R k= R-i R2= 3.891.1X k X2厂26.34门I：=5342. -36.88 AU 1 I：Z k =212540 2.80 V由于在满载的情况下I m I1，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

A、B、C为正相序,Cr Z2-17在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。

已知Z L试判断联结组a和b的组号。

j E cz1 r <由图可以看出两组均为Y,d7高压侧的电阻基准值Z b1N 1N=100' 11NX mi 9= 0.014X k Z b= 0.052-19有一台lOOOkVA , 10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为 4900W 空载电流为0.05 （标幺值），额定电流下75 C 时的短路损耗为14000W 短路电压为5.2% （百 分值）。

设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算： （1）归算到一次侧时T 型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数； （3）负载功率因 数为0.8 （滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率； （4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（ cos 笃=0.8）。