扩展工况传递路径分析方法改进莫愁;陈吉清;兰凤崇【摘要】Here,an optimal way to improve the operational-X (OPAX)transfer path analysis method's accuracy was presented to calculate dynamic stiffness using the inverse sub-structuring technology,to process measured signals with the wavelet de-noising technology,and to predict loads with a neural fuzzy logic algorithm.Taking a microbus as a user example,some data were measured including the frequency response functions (FRFs)of system level and component level,the dynamic stiffness of engine mounts,and the vibration acceleration signals of imput and response points when the microbus was running.Then,the dynamic stiffness,the loads and the transfer path contributions (TPCs)were calculated using the optimized OPAX method and the OPAX one with MATLAB procedures programmed,respectively.Taking the dynamic stiffness, the loads and TPCs obtained with the conventional transfer path analysis method or tests as benchmarks,comparing them with those calculated,the results indicated that the optimized OPAX method has a higher accuracy than the OPAX method does.This study enriched the theory of the OPAX method.%为提高扩展工况传递路径分析（OPAX）方法的精度，提出用逆子结构技术计算动刚度、测试信号降噪处理和用神经模糊逻辑算法测算载荷的改进方法。
以一款微型客车为验证对象，测试系统水平和子结构水平频响函数、悬置动刚度以及车辆行驶中激励点和响应点加速度信号；利用Matlab软件建立程序，分别用改进OPAX方法和已有OPAX方法计算动刚度、载荷和传递路径贡献量；以用传统传递路径方法所得结果或测试结果作为标杆，将这三个参数分别与之作对应比较，比较显示改进方法得到的结果具有较高的精度。
所作研究也丰富了OPAX方法理论。
【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2015(000)008【总页数】6页(P129-133,173)【关键词】传递路径分析;OPAX;逆子结构技术;小波降噪;神经模糊逻辑算法【作者】莫愁;陈吉清;兰凤崇【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640;华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640;华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510640【正文语种】中文【中图分类】TB53;U461第一作者莫愁男，博士，工程师，1978年10月生通信作者陈吉清女，博士，教授，博士生导师，1966年生Improvement of operational-X transfer path analysis methodKey words:transfer path analysis; OPAX; inverse sub-structuring technology; wavelet de-noising; neural fuzzy logic algorithm传递路径分析(Transfer Path Analysis，TPA)是声源和/或振动源识别的有效工具。
传统传递路径分析(Conventional Transfer Path Analysis，CTPA)方法具有较高的精度，但从测取数据到建立完整的传递路径分析模型一般长达30个工作日[1]。
工况传递路径分析(Operational Transfer Path Analysis，OTPA)方法建模时间一般只需CTPA的1/4，但精度较低[2]。
一种折中了CTPA精度和OTPA效率的扩展工况传递路径分析(Operational-X Transfer Path Analysis，OPAX)方法被提出[3]。
该方法特点是利用激励点和响应点信号以及频响函数(Frequency Response Functions ，FRFs)求解动刚度，再基于动刚度，利用悬置主、被动端的激励求解载荷。
车辆行驶状态下测量所得激励和响应不可避免地掺杂有噪声，使信号在一定程度上失真，这导致OPAX方法与CTPA方法在精度上存在一定差距。
Janssens等[3]提出OPAX方法后，康菲等[4]应用此技术分析和解决了一款车噪声异常问题。
宋海生[5]总结了建模时使用的参考点数量、阶次数量、频率带宽与传递路径数量之间的关系。
公开资料中，未见有更多对OPAX研究的报导。
本文针对OPAX方法存在的不足，作了旨在提高其精度的研究。
概述了OTPA方法理论之后，给出了逆子结构技术计算动刚度、用小波降噪技术对测试信号进行降噪和用神经模糊逻辑算法测算载荷以减少计算量的改进OPAX方法；以一辆微型客车为对象，进行了改进方法的有效性验证。
由于改进手段涉及逆子结构(Inverse Sub-structuring)、小波(Wavelet)和模糊逻辑算法(Fuzzy Logic Algorithm)因素，本文称改进方法为OTPA-IWF方法。
TPA方法基于这样一个理论：目标位置的总响应由来自不同路径的贡献量线性叠加而得[6]，具体到某个位置振动总量可表达如式(1)所示式中：Y(ω)为振动总量；ω为频率；Hp(ω)为FRFs；fp(ω)为载荷；n为激励传递路径数量；p为传递路径序数。
显然，进行振动或噪声传递路径分析需要知道每条传递路径的FRFs和载荷。
在OPAX方法中，FRFs通过锤击法得到，载荷利用车辆行驶状态下测取得到的振动参数结合动刚度计算而得，其计算式为式中：Kp(ω)为动刚度；abp(ω)为悬置主动端(发动机侧)振动信号；aap(ω)为悬置被动端(车身侧)振动信号。
OPAX方法计算传递路径贡献量(Transfer Path Contributions，TPCs)按图1步骤进行，显然，获取动刚度是OPAX方法的关键。
逆子结构分析技术自是新近由国外发展起来的动力学分析方法，该方法由试验测取系统水平激励-响应函数，进而由此求解系统与各部件动态特性[7]。
吕广庆、庞冬梅等将其引入运输包装系统动力学分析中[8-9]，本文将此方法引入OPAX方法中求动刚度。
发动机、车内响应部件以及振动和/或噪声传递路径可以描述为图2所示二级结构模型，整个模型作为一个系统，称为一级结构。
发动机悬置之后的车身到车内响应点由于是刚性连接,可以简化成一个整体，本文视作子结构A。
发动机是主要激励源，本文视作子结构B。
图2中，作用于子结构B上的动态激励和在车内目标部件(子结构A)上的动态响应分别以i(b)和o(a)表示；子结构之间的悬置耦合点以c表示；整个系统上由激励点到响应点的FRFs以Hs表示，称作系统水平FRFs；在非耦合状态下，各子结构上由激励点到响应点的频率响应函数以HA或B表示;耦合体动刚度以KS表示。
假定发动机由m个悬置支撑(即有m个耦合点)，每个频率下每个悬置均有X(汽车纵向)、Y(汽车横向)、Z(垂直方向)三个方向共3 m个动刚度值需要确定，假定有n个车内响应点(每个点含X、Y和Z三个方向)需确定TPCs。
为此，根据矩阵分析理论，提出一种求解刚度阵的数学方法。
先在系统水平上测量m个激励点到n个响应点的FRFs，得到一个3n×3m矩阵；然后，对应地测量子结构水平FRFs:HA,o(a)c(a),HB,c(b)i(b),A,c(a)c(a),HB,c(b)c(b),分别得到3n×3m矩阵、3m×3m矩阵、3m×3m矩阵、3m×3m矩阵。
悬置动刚度KS和系统水平、子结构水平FRFs之间有着如下矩阵形式[7]由于m和n往往不相等，式中使用了伪逆矩阵，以上标“+”表示。
得到了动刚度，依据式(2)即可计算载荷，再依据式(1)即可计算TPCs。
式(2)中载荷计算应用了发动机悬置主、被动端的实测激励信号，信号中必然掺杂有噪声，如果对信号进行降噪，显然能减小偏差，本文计算载荷前，先对信号进行降噪处理。
目前有众多信号降噪算法，但绝大多数仅在时域或频域分析信号。
小波变换使用小波函数(窗函数)，该函数时频窗面积不变，可以根据需要调整时间与频率的分辨率，故小波分析技术具有多分辨率分析的特点，能在时域和频域分析信号局部特征。
对信号采用相应的小波基进行小波变换后，含噪信号中的原始信号成分小波系数幅值较大，数目较少，而噪声信号的小波系数幅值小、数目多。
基于这个特征，Donoho[10]提出了一种基于幅度的阈值降噪方法，通过选取一个阈值，对小波进行过滤处理，剔除小于阈值的小波系数，保留大于阈值的系数，从而尽可能多的去掉噪声信号，保留原始信号。
之后，再对分解信号进行小波逆变换重构信号，得到信号的降噪后的估计，这样即可达到降噪的目的。
小波降噪过程中，如何选择阈值和如何进行阈值量化很大程度上确定降噪质量的好坏，所以小波阈值降噪首先要找到一个合适的值λ作为阈值。
通常预置阈值定义为式中：σ为噪声的均方差，N为数据长度。
当小波系数小于λ时，被认识主要由噪声引起，把这部分小波系数置为零，当小波系数大于λ时，被认为主要由信号引起，则这部分消息保留，这样，就可以得到小波系数的估计值n∈Z。
估计小波系数阈值降噪法主要步骤如下：①信号小波分解：选择一个小波并确定一个分解层次，然后对振动信号进行分解；②小波分解高频系数阈值量化：对每一层高频系数选择一个阈值进行软阈值或者硬阈值量化处理；③小波重构：根据小波分解的底层的低频系数和各层的高频系数进行一维振动信号重构。