i
N
ci
xk
i
0,
k 1, 2,
,N
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第四章 抗衰落技术
写成矩阵形式
x0
xN
x2N
x1 xN 1 x2N 1
cN 0
x2 N x N x0
cN 1
c0
cN 1
0 1 0
cN 0
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第四章 抗衰落技术
号以减小衰落的影响？
图4-1 检测前合并技术和检测后合并技术
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第四章 抗衰落技术
一般均使用线性合并器，合并器输出电压r(t)为
M
r(t) a1r1(t) a2r2 (t) aM rM (t) akrk (t)
k 1
选择不同的加权系数 ak ，就可构成不同的合并方式
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增益相加的，等增益合并器输出的信号包络为
M
rE rk k 1
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第四章 抗衰落技术
4、 合并方式性能比较
(1)每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相 关，噪声均值为零，具有恒定均方根值；
(2)信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制 频率
(3)各支路信号的衰落互不相关， 彼此独立。
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(2)均衡技术的概念及作用 所谓均衡是指各种用来克服码间干扰的算法
和实现方法。均衡是对信道特性的均衡，就是在 接收端设计一个称为均衡器的网络，均衡器产生 与信道特性相反的特性，用来减小或消除由于码 间干扰引起的信号失真。
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第四章 抗衰落技术
严重的码间干扰会对信息比特造成错误判决。 为了提高信息传输的可靠性，必须采取适当的措 施来克服码间干扰的影响，方法就是采用信道均 衡技术。
图4-3 无码间干扰的样值序列
图4-4 有码间干扰的样值序列
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第四章 抗衰落技术
图4-5 信道均衡原理
均衡器的目的： ak ak
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第四章 抗衰落技术
图4-5 信道均衡原理
均衡器的作用就是把有码间干扰的接收序列
{xk}变换为无码间干扰的输出序列{yk}。
ak
(k)
1，k 0 0，k 0
k 1
2Nk t )
设rk的起伏服从瑞利分布
可得
pk (rk )
r e k
rk2
/(
2
2 k
)
2
k
Pk (rk
2Nk t
2Nkt
0
pk (k)drk
1 eNkt
/
2 k
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第四章 抗衰落技术
M
PM ( S t )
(1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱeNk
t
/
2 k
)
k 1
如果各支路的信号具有相同的方差
2 1
在最大比值合并中，各支路信号的加权
系数取相同值ak = 1，便成为等增益合并， 等增益合并器输出的信号包络为
M
rE rk k 1
如果每一支路的噪声功率均相同
2
E
rE 2 NM
1 2NM
M k 1
rk
2
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第四章 抗衰落技术
等增益合并器输出的平均信噪比
E
1 2NM
M
rk2
(2) 最大比值合并的性能
最大比值合并器输出的信号包络
rR
M
ak rk
k 1
M k 1
rk2 Nk
M
( akrk / 2 )2
R
k 1 M
ak2 N k
k 1
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第四章 抗衰落技术
由于各支路信噪比为
k
rk2 2Nk
rk 2Nk k
可得
M
( ak Nk k )2
R
k 1 M
ak2 N k
k 1
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第四章 抗衰落技术
根据许瓦尔兹不等式
M
2
pq
M
p2 M
q2
k1 k1 k1
p ak Nk
q k
则有
M ak
Nk k
2
M
ak2Nk
M
k
k1
k1
k1
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第四章 抗衰落技术
M
M
( ak2Nk )( k ) M
R k 1 M
k 1
1 2NM
M
k , j 1 k j
rk
rj
由各支路信号不相关可知
rk rj rk rj , k j
由瑞利分布的性质可知 rk2 2 2,rk π 2
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第四章 抗衰落技术
等增益合并器输出的平均信噪比
E
1 2NM
2M
2
M (M
1)
π
2
2
0
1
(M
1)
π 4
第四章 抗衰落技术
(1) 选择式合并的性能 选择式合并器的输出信噪比，即当前选用的那
个支路送入合并器的信噪比。第k个支路的信号功率 为r2k/2， 噪声功率为Nk
γk
rk2 2Nk
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第四章 抗衰落技术
在选择式合并的分集接收机中，只有全部M个支
路的信噪比都达不到要求，才会出现通信中断。若
等增益合并的平均信噪比的改善因子
DE (M )
E 0
1 (M
1) π 4
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第四章 抗衰落技术
图4-2 三种合并方式的平均信噪比改善因子随分集重数M的变化
最大比值合并的性能最好，等增益合并次之，选择式 合并的性能最差，
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第四章 抗衰落技术
§ 4.2 均衡技术
1、 基本原理 (1)码间干扰产生的原因
所谓分集接收技术，就是在若干支路上接收独立的 （相关性很小的）载有同一信息的信号，由于独立路径 在同一时刻经历深衰落的概率很小，因此通过适当的合 并技术将各个支路信号合并输出，就可以在接收端大大 降低信号的衰落程度，以获得分集增益，提高接收灵敏 度。
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第四章 抗衰落技术
分集的两重含义： • 分散传输，使接收端能获得多个统计独立的 、
图4-7 线性横向滤波器结构
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第四章 抗衰落技术
图4-8 IIR（Infinite Impulse Response，递归）滤波器
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第四章 抗衰落技术
均衡器的输入序列为{xk} = （1/4, 1, 1/2），
设计一个有三个抽头的横向滤波器，加权系数为
（c-1, c0, c1）=（−1/3, 4/3, −2/3）。对应 输入序列的z变换和均衡器的传输函数分别为
k ∞
k 0
最小均方误差准则，就是在已知{xk}的情况下， 调整均衡器系数ci使e2有最小值，同时使y0 = 1。
L
∞
yk2
2
y0 1
k ∞
k 0
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第四章 抗衰落技术
（3）均衡器系数的计算
① 使D最小的均衡器系数ci的求解
勒基（Lucky）对这类函数进行了充分的研
究，指出D(ci)是一个凸函数，它的最小值就 是全局最小值。在均衡前系统的峰值失真D0满
k 1
k
ak2Nk
k 1
k 1
最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为 各支路信噪比之和！
M
R max k
k 1
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第四章 抗衰落技术
最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅 度成正比，而与本路的噪声功率成反比，合并后 可获得最大信噪比输出。
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第四章 抗衰落技术
（3）等增益合并的性能
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第四章 抗衰落技术 x(k) hi (k i)
i
Y(z)=X(z)E(z)=H(z)E(z)=1
在信道特性给定情况下，对均衡器传输函数的要求
E(z) 1 H (z)
均衡器实际上就是等效基带信道滤波器的逆滤
波器，根据E(z)就可以设计所需要的均衡器。
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第四章 抗衰落技术
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第四章 抗衰落技术
（a）空间分集 空间分集就是利用快衰落的空间独立性获得抗衰
落的效果，在空间不同的垂直高度上设置多副天线 ，同时接收一个信号，然后将多个接收信号进行合 成或者选择其中某一个强信号作为输出。
(b)频率分集 用两个以上不同的频率传输同一信息，并用两部
以上的独立接收机来接收信号，实现频率分集。
由此可得选择式合并器输出的平均信噪比 S
S
0 S p( S )d S
0
M k 1
1 k
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第四章 抗衰落技术
选择式合并的平均信噪比的改善因子
DS (M
)
S 0
M1 k 1 k
选择式合并的平均信噪比的改善因子随分集重数 的增加而增大，但增大速率较小。
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第四章 抗衰落技术
均衡器就是按照某种最佳的准则使{ak}和
{yk}或者{ak}和ak 之间达到最佳匹配。
例如： 均方误差 E[| ak ak |2 ] 最小准则 最大后验概率(MAP)
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第四章 抗衰落技术
(3)均衡器的分类、结构和算法
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第四章 抗衰落技术
2、 线性均衡技术
最基本的线性均衡器结构就是线性横向均衡器 （LTE，Linear Transversal Equalizer ）型结构
第四章 抗衰落技术
(1)选择式合并。选择式合并是指检测所有分集支 路的信号，以选择其中信噪比最高的那一个支路的 信号作为合并器的输出。