后张法预应力张拉计算书
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

1、计算公式
（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：
ΔL＝
Pp×L Ap×Ep
ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；
L—预应力筋的分段长度（mm）；
Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；
（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式
Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ））
kx＋μθ
P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张
拉力，即为前段的终点张拉力（N）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，
为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为
双向弯曲夹角之矢量和。

设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos
（cosα×cosβ）。

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑
该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数
的影响。

注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。

b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。

2、划分计算分段
2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；
2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。

每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3）
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N），θ、x、k、μ—意义同上
各段的起终点力可以根据上述公式从张拉端开始进行逐步的计算。

2.3 根据每一段起点力Pq代入公式2中求出每一段平均张拉力Pp。

2.4 根据Pp代入公式计算出每一段的伸长值ΔL，相加后得出全长钢绞线伸长量。

3、计算跨龙门特大桥钢绞线理论伸长量
跨龙门特大桥线路（水平方向）曲线半径为600m，钢绞线沿竖直方向采用曲线段钢束半径6m，预应力筋采用Φ15.24的钢绞线束，f pk＝1860Mpa，锚下（张拉）控制力为Δk=0.75 f pk＝1302Mpa，Ep＝1.95×105 Mpa，孔道采用金属螺旋管。

钢绞线w1示意图如下：
共分为：AB、BC、CD、DE、EF、GH共6段进行计算.
对于AB段，水平角α=0.822/600=0.001，竖直角β=0.故θ=Arccos（cosα×cosβ）=0.001. 对于BC段，水平角α=1.634/600=0.002，竖直角β=1.634/6=0.279，故θ=0.279.
其他同理计算。

初始力Pq=1302×140=182280.
计算数据如下表所示：
其中K=0.0025，μ=0.23（根据设计图纸确定）
总伸长量ΔL＝4.8＋10.53＋51.84＋12.5＋3.91＋11.44+24.78=119.79mm。

同理钢绞线w4示意图如下：
A B
总伸长量ΔL＝65.05＋13.38＋4.17＋11.93＋31.08=125.6mm.
4、伸长量的测量
对预应力钢绞线一般按10%-20%（具体分级由现场条件及油表最小刻度调整）-100%后持载3分钟-补压-锚固的流程进行张拉，分别量出千斤顶的行程ΔL
ΔL=L3-L1+L2-L1=L3+L2-2L1-锚具回缩量
L3-达到100%时伸长量
L2-达到10%时伸长量
L1-达到20%时伸长量
锚具回缩量-夹片式锚具容许回缩量不大于6mm。