激光跟踪测距三维坐标视觉测量系统建模讲解标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]激光跟踪测距三维坐标视觉测量系统建模 3黄风山 1,233, 钱惠芬 1(1. 河北科技大学机械电子工程学院 , 河北石家庄 050054; 2. 天津大学精密测试技术与仪器国家重点实验室 , 天津 300072摘要 :提出了一种激光跟踪测距视觉坐标测量系统 , 测量时摄像机测量光笔上各光反射点的方向 , , 由测得 ( , 激光测距仪测得的距离参数的引入 , 依据冗余技术给出了被测 :在 Z 、 Y 和 X 轴方向 0. 、 0. 和 0. 011mm 。
关键词 :; ; n 点透视问题 (P n P ; 冗余技术Mod el for a Laser Distance T racking 3D C oordinates V ision M easuring SystemHUAN G Feng 2shan 1,233, QIAN Hui 2fen 1(1. Mechanical and Electronic Engineering C ollege , Hebei University of S cience and T echnology , Shijiazhuang 050054,China ; 2. State K ey Laboratory of Precision Measuring T echnology and Instrument , Tianjin University , Tianjin 300072,ChinaAbstract :Alaser distance tracking 3D coordinates vision measuring system is proposed. It mainly consists of a CCD camera , a laserrangefinder ,a computer and a light pen. When measuring ,the CCD camera registers the direction of every light 2re 2 flecting point m ounted on the light pen. According to these measured directions ,the laser rangefinder can track and capture each light 2reflecting point ,and record the distance between one of the four light 2reflecting points and the laser rangefinder. Using the measured directions and distance ,the system can calculate the 3D coordinates of the point touched by the pen 2 on the perspective 2n 2point problem (P n P principle ,the system ′ s mathematic model is of the distance parameter ,this m odel can be solved linearly ,and its solution isunique. On the basis of the redundancy technology , the 3D coordinates analytic equations of the measured point and its solving method are given. The comparison shows that the system ′ s measuring stability precision is 0. 336mm ,0. 031mm and 0. 011mm higher than that of the single CCD camera co 2 ordinates measuring system in the direction of Z, Y , X axis respectively.K ey w ords :trackingdistance measurement ; 32D coordinates vision measurement ; perspective 2n 2point problem (P n P ; redundancy technology1 引言近年 , 以 CCD 摄像机为核心部件构筑的三维视觉坐标测量系统的研究得到了发展 [1], 其主要优点是摄像机可直接测量空间点的方向 , 精度高。
而系统求解时往往需要确定各被测特征点到摄像机透视中心的距离 , 由于摄像机不能直接测量距离 , 只能由测得的方向和其它已知条件来计算 , 这样会因误差的传递、放大和累积使得计算出的距离精度较低 , 从而影响系统最终的测量精度 [2]。
并且 , 基于摄像机视觉坐标测量系统的 n 点透视问题 (P n P 复杂 , 易产生多解 [3]。
鉴于摄像机视觉坐标测量存在的不足 , 本文提出一种基于摄像机和激光测距仪的视觉坐标测量系统。
测量时 , 摄像机测量各光反射单元 (被测特征点的方向 [4], 激光测距仪跟踪捕捉并测量某一光反射单元和测距仪间的距离 [5], 由于激光测距仪光学测距的精度很高 , 这样就使测得的方向和距离精度都比较高 , 从而提高了被测点空间坐标的测量精度 , 同时系统模型线性可解 , 且解具有唯一性 , 测量过程简便、高效。
2 系统测量原理测量系统的构成如图 1所示。
图中 , O 为摄像机透镜的焦光电子激光33E 2m ail :hfshyt @sohu. com点 (光学透视中心 , O 1为激光测距仪反光镜的旋转中心即激光测距仪的基准点。
测量时 , 打开摄像机上的闪光灯 , 摄像机测量光笔上各光反射点的方向。
然后计算机根据这些方向信息控制反光镜旋转合适的角度 , 以使激光束比较准确地打到某一光反射点上 , 进而由激光测距仪测出光反射点到激光测距仪的距离 , 根据测得的方向和距离求解各光反射点在摄像机坐标系中的三维坐标 , 进而计算出光笔接触点(被测点在摄像机坐标系中的三维坐标。
1. C omputer ;2. Camera ;3. Flash lighter ;4. Range finder ;5. Light pen ; 6,7,8,9. Light reflector ; 10. C onnector ; 11. Pen point ; 12. Measured object图 1 系统组成Fig. 1 S ystem composing3 系统建模3. 1 坐标系的建立如图 2所示 , 光笔模型中有 2个坐标系 :摄像机坐标系OX YZ 和 CCD 像平面坐标系X ′ O ′ Y ′ [6]。
OX YZ 的坐标原点 O 为 CCD 摄像机透镜的光学中心 , Z 轴取为透镜的光轴方向 , X 轴和 Y 轴分别平行于 CCD 像平面的水平和垂直像素方向。
图中 , A 点表示光笔球形测头的中心。
B 、 C 、 D 和 E 点分别代表安装在光笔上的 4个光反射点 , A 、 B 、 C 、 D 和 E 各自间的距离和方位已知。
图 2 光笔模型Fig. 2 Light p en m od elX ′ O ′ Y ′ 的坐标原点O ′ 为 CCD 像平面在上角顶点, X ′ 轴和Y ′ 轴分别取为摄像机 CCD 像平面的水平和垂直像素方向。
CCD 像平面垂直于光轴方向 (Z 轴方向 , 沿 Z 轴方向与 O 点的距离为摄像机透镜的焦距 f 。
B ′ 、 C ′ 、 D ′ 和 E ′ 分别为 B 、C 、 D和 E 在 CCD 像平面上所成的像。
激光测距仪相对于摄像机的方向和位置 , 用 O 1点在摄像机坐标系中的三维坐标 (x o 1, y o 1, z o 1(由系统的标定程序对其进行标定而得来表示。
3. 2 系统透视问题的求解由于被测特征控制点为光反射点 , 理论上使用 3个光反射点就可求解出被测点 A 的三维坐标。
为了进一步提高系统的可靠性和测量精度 , , 在这里暂采用42, B x B ′ B ′ x , D ′ , y ′ D ′ 和(x ′ E ′ , y ′ E ′; 距离 BC 、 DC , 记为 BC =l 1、 CD =l 2和 D E =l 3; 要求解本系 , 只需求解 4个光反射点到透视中心 O 点的距离OB 、 OC 、 OD 和 OE [5]。
通过坐标系X ′ OY ′ 和 XOY 间的坐标转换可求得 B ′ 、 C ′ 、 D ′ 和 E ′ 在 OX YZ 中的坐标 , 分别记为(x B ′ , y B ′ ,f 、(x C ′ , y C ′ , f 、(x D ′ , y D ′ , f 和(x E ′ , y E ′ , f , 而向量OB ′ =(x B ′ , y B ′ , f 、OC ′ =(x C ′ , y C ′ , f 、OD ′ =(x D ′ , y D ′ , f 和OE ′ =(x E ′ , y E ′ , f 。
在图 2中, θ1、θ2、θ3和θ分别为 OC 与 OB 、 OD 与 OC 、 OE 与 OD 以及与OO 1, θ1=cos -1|OC ′ | ||, θ2=cos -1|OD ′ | ||=cos -1|OE ′ | |OD ′ |,θ=cos -1|OB ′ | |O O 1|(1 在ΔOBO 1中 , 由 O O 1=(x o 1, y o 1, z o 1可求 O O 1, 记 O O 1=l;O 1B 可由激光测距仪测得 , 记 O 1B =d 。
由正弦定理得OB =sinθsin (∠ O O 1B =2-l 2sin 2θ+l cosθ(2同理 , 在ΔO BC 、ΔO OC 和ΔOEO 中 , 应用正弦定理可求得 OC =21-O B 2sin 2θ1+OB cos θ1,OD =2sin 2θ2+OC cos θ2,OE =23-OD 2sin 2θ3+OD cos θ3(3由以上推倒过程可知 , 本系统的透视问题具有唯一解。
3. 3 被测点坐标的求解根据图 2的几何关系 , 可以求得 4个光反射点 B 、 C 、 D 和E 在 OX YZ 中的坐标 (x B , y B , z B 、(x C , y C , z C 、 (x D , y D , z D 、 (x E , y E , z E , 即x B =x B ′ OB/OB y B =y B ′ OB/OB z B =z B ′ O B/O B ′ x C =xC ′ OC/OC ′y C =y C ′ OC/OC ′ z C =z C ′ OC/OC ′ ,x D =x D ′ OD/OD y D =y D ′ OD/OD z D =z D ′ OD/OD ′ x E =x E ′ OE/OE ′y E =y E ′ OE/OE ′z E =z E ′ OE/OE ′(4 光笔上 4个光反射点 B 、 C 、 D 和 E 与接触点 A (被测点间的距离为已知 , 记为 BA =l 4、 CA =l 5、 DA =l 6和 EA =l 7, 而要求解的被测点 A 的三维坐标 (x A , y A , z A 是 3个未知数 , 由任意 3个光反射点 (以 B 、 C 和 D 为例 , 根据空间两点间的距离公式可得(x B -x A 2+(y B -y A 2+(z B -z A 2=l24(x C -x A 2+(y C -y A 2+(z C -z A 2=l 25(x D -x A 2+(y D -y A 2+(z D -z A 2=l26(54331光电子激光方程组 (5 的未知数与方程个数相同 , 可使用非线性方程组的求解方法求解被测点坐标 , 但这种解法要求高精度的反射点到笔尖的距离值 , 在实际测量中很难用高精度的测量仪器去标定笔尖到各光反射点的距离值 , 这样这些距离参数误差会带入整个测量系统 , 从而影响系统的测量精度。