目录目录 (i)摘要： (1)1，系统总论 (1)2，OFDM调制和解调 (2)3，循坏前缀 (4)4，信道估计 (6)5，OFDM误码率分析 (8)6，总结与感想 (9)7，主要程序附录 (10)MIMO-OFDM通信系统仿真摘要MIMO-OFDM是第四代通信系统中的核心技术，是结合OFDM和MIMO而得到的一种新技术。

OFDM（正交频分复用技术）的核心能力就是将信道分成许多正交子信道，在每个子信道上进行窄带调制和传输，这样既减少了子信道之间的相互干扰，同时又提高了频率利用率。

其实，就是指OFDM 的抗多径衰落的能力。

MIMO（多输入多输出）技术是目前最常见的无线技术之一，最早是由Marconi于1908年提出的，利用多天线来抑制信道衰落。

本文的主要内容是涉及MIMO和OFDM的部分，讨论了它是实现原理和在瑞利信道中的MATLAB仿真效果。

最后，给出了同时存在加性高斯白噪声下的误码率随着信噪比变化的仿真曲线。

关键词：MIMO-OFDM，瑞利信道，QPSK调制，信道估计，MATLAB仿真。

1，系统总论下图给出的是整个MIMO-OFDM通信系统的流程图：图1，系统总体流程图从图中可以看到，这个通信系统大概包括信源编码、比特流形成、QPSK调制、MIMO-OFDM 信号形成、瑞利信道和加性高斯白噪声、解MIMO-OFDM信号、解QPSK调制、信宿解码。

其中信源编码部分主要是把信源要发送的字符串转换成ASCII码，比如我们要发送字符串'Hello',则其对应输出为‘0100100001100101011011000110110001101111’。

QPSK和解QPSK 部分是两个对应的模块，QPSK又叫4QAM它是信号星座调制中一种最简单的形式。

QPSK 调制后一个符号可以携带2个比特的信息，频带利用率可以将近提高1倍。

MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技术指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，使信号通过发射端与接收端的多个天线传送和接收，从而改善通信质量。

它能充分利用空间资源，通过多个天线实现多发多收，在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下，可以成倍的提高系统信道容量，显示出明显的优势、被视为下一代移动通信的核心技术。

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术，实际上OFDM 是MCM(Multi Carrier Modulation)，多载波调制的一种。

瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。

这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即衰落。

并且其包络服从瑞利分布。

这一信道模型能够描述有电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑无密集的城市环境。

瑞利信道只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS, Line of Sight ）的情况，否则应使用莱斯衰落信道模型作为信道模型。

信道估计，所谓信道估计，就是从接收数据中将假定的某个信道模型的模型参数估计出来的过程。

如果信道是线性的话，那么信道估计就是对系统冲激响应进行估计。

需强调的是信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示，而"好"的信道估计则是使得某种估计误差最小化的估计算法。

至于具体的实现将在下面的章节具体分析。

系统的其他部分是误码率的计算和信源解码，这部分不是本文的重点所以这里也不多做介绍。

最后，整个系统的流程框图都介绍了一下，对于整个通信系统的仿真图和实验所需的主要代码将在后面给出。

2，OFDM 调制和解调OFDM 发射机将信息比特流映射成一个PSK 或QAM 符号序列，之后将符号序列转换成N 个并行符号流。

每N 个经过串、并转换的符号被不同的子载波调制。

令[k]t X 表示在第k个子载波上的第l 个发送符号，0,1,2l =∞……，， 0,1,2,31k N =-……， 。

由于串、并转换，N 个符号的传输时间扩展为s NT ，它是单个OFDM 符号的持续时间sym T ，即sym s T NT = 。

令,(t)l k ψ 表示在第k 个子载波上的第l 个OFDM 信号：{2(t ),0t T ,0,(t)j f lT k sym sym el k πψ-<≤=其他。

（1）时间连续的通频带和基带信号可以分别表示为：1,001(t)Re [k](t)N l l l k l k symx X T ψ∞-==⎧⎫⎧⎫⎪⎪=⎨⎨⎬⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭∑∑ （2） 和 12(t lT )00(t)[k]ek sym N j f l l l k x X π∞--===∑∑ （3）在时刻,/,/,sym s s sym k sym t lT nT T T N f k T =+== 对式（2），（3）中间连续的基带OFDM 信号进行采样，可以得到相应的离散时间的OFDM 符号：2ln/[n][k]e ,0,1,2,3j N l l x X n π==∑……，N-1 （4）可以证明式（4）是PSK 或QAM 数据符号{}10[k]N l k X -= 的N 点IDFT ，并且利用IFFT 算法可以进行有效的计算。

考虑基带OFDM 接收符号2(t lT )(t)[k]e ,i sym j f t l sym sym s y X lT t lT nT π-=<<+∑ 。

利用子载波间的正交性，可以重构元发送符号[k]t X ：{}[]()2(t )12(t )2(t )012(t )01[k](t)e 1=X (t)e e 1(t)e [k]k sym l sym k sym t k sym j kf lT l l symN j f lT j kf lT t l symN j k f f lT t l i syml Y y dt T dt T X i y dt T X ππππ∞---∞∞-----=-∞∞----=-∞=⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭=⎰∑⎰∑⎰ （5） 实际上，式 是{}10[n]N l n y -= 的N 点DFT ，并且说明利用FFT 算法可以更有效地计算。

如下图所示，频域信号[]X k 调制频率为/k sym f k T = 的子载波，其中子载波数量为6N = ，即0,1,2,3k =，……,5 。

在接收机，利用子载波间的正交性，可以解调这些信号。

注意，原来符号[]l X k 的周期为s T ，通过并行发射N 个符号，使它的周期扩展至sym s T NT = 。

OFDM 符号是N 个并行符号的复合信号，其周期为sym T 。

下图显示了所有子载波间正交性的一种典型实现。

在发射机和接收机分别使用IFFT 和FFT ，可以实现这种多载波调制。

图2，OFDM 调制、解调图3，子载波的正交性实现3，循坏前缀OFDM 的保护间隔有两种不同的插入方法。

一种方法是补零（Zero Padding, ZP ）,即在保护间隔中填充零。

另一种方法是利用循环前缀（CP ）或循环后缀（Cyclic Suffix, CS ）实现OFDM 符号的循环扩展（为了某种连续性）。

将OFDM 符号后部的采样复制到其前面，实现CP 对OFDM 符号的扩展。

令G T 为用采样数表示CP 的长度，则扩展后的OFDM 符号周期变为sym sub G T T T =+ 。

如图(4)所示为两个连续的OFDM 符号，每一个符号的长度为sym sub G T T T =+，其中CP 的长度为G T 。

图(5)从时域和频域共同描述了OFDM 信号，图(6)显示了多径信道对OFDM 符号中某些子载波的ISI 影响。

从图(6)可以看到，如果CP 的长度大于或等于多径信道的最大延迟，那么一个OFDM 符号对下一个OFDM 符号的ISI 影响（虚线）将被限制在保护间隔中，因此不会影响下一个OFDM 符号的FFT 变换，其周期为sub T 。

这意味着，只要保护间隔的长度大于多径信道的最大延时，就可以维持子载波的正交性。

因为CP 能够保证每个经历时延的子载波的连续性，所以在sub T 内每个子载波与其他子载波之间是正交的。

也就是说，对于时延为0t 的第一个OFDM 符号，满足：()()0022010,sub k l T j f t t j f t t sube e k i T ππ---=≠⎰ （6） 对于延时为0s T T + 的第二个子载波信号，满足： ()()0022010,sub k l s T j f t t j f t t T sub e e k i T ππ----=≠⎰ （7）图4，OFDM 符号，采用CP图5，OFDM 符号的时域、频域描述，采用CP图6，多径信道对每个子载波的ISI 影响现在，假设CP 的长度不小于信道的最大时延，并且假设OFDM 符号的FFT 窗的起始点确定在保护间隔内，则OFDM 接收机对接收到的采样信号{}10[n]N t n y -= 进行FFT 转换得到： [][][][][][][][][][]12/0112/001112(n m)/N 2/000[n]e e 1e N j kn Nl l n N N j kn Nl l l n n N N N j j kn N l i t n n n l l t Y k y h m x n m z n h m X i e Z k N H k X k Z k ππππ--=---==-----====⎧⎫=-+⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎧⎫=+⎨⎨⎬⎬⎩⎭⎩⎭=+∑∑∑∑∑∑ （8） 其中，[][][][],,l l l l X k Y k H k k 和Z 分别表示第l 个符号的第k 个子载波上的发射符号、接收符号、信道的频率响应和频域噪声。

式（8）中最后一行说明，在频域可以将OFDM 系统看作输入符号与信道的频率响应的乘积。

换句话说，在频域可以将OFDM 系统等效为卷积过程。

在没有噪声的情况下，[][k]X [k],l t l Y k H = 因此只需要用接收信号除以信道（即[][][]l l l Y k X k H k =），就可以通过但抽头均衡器检测发射符号。

对于卷积运算*，当{}[]{}[]{}[n]l l t y x n h n =* 时，[]{}[]{}[]{}l l l DFT y n DFT x n DFT h n ≠• 。

因此，如果没有CP ，那么[][k]X [k]l t l Y k H ≠。

事实上，对于循环卷积运算⊗ ，当{}[]{}[]{}[n]l l t y x n h n =⊗时，[][k]X [k]l t l Y k H =。