正比例函数教学设计
中江县继光实验学校梁斌
一、教学目标
(一)知识与技能
认识正比例函数的意义；掌握正比例函数解析式特点；能利用所学知识解决相关实际问题. (二)过程与方法
经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力.
(三)情感、态度与价值观
通过小组讨论,培养自己的团队合作能力及人际交往能力.
二、教学重难点
（一）教学重点:理解正比例函数的概念.
（二）教学难点:从实际问题中抽象出正比例函数.
三、学情分析：
本节课是在学习了变量,函数的基础上,继续对变量之间的关系进行考查,也是后面学习一次函数的基础,因此本节知识起到了承上启下的作用,符合学生的认知规律。

本班学生对之前所学相关知识掌握较好。

在本节课的教学中力图通过大量的事例向学生展示变量之间的一类特殊关系,引出正比例函数概念。

通过不同类型的问题引导学生观察探究熟悉正比例函数的特征。

让学生在学习过程中感受函数的思想,从而激发学生学习函数的信心和兴趣,为进一步讨论一般的一次函数奠定基础。

四、教学过程：
（一）情境引入：
问题1(图片回顾秋游白马关活动)
继光实验学校与白马关相距60Km，汽车行驶速度为50Km/h,
考虑下列问题：
(1)从继光实验学校到白马关需要多少小时？________________；
(2)汽车行驶的路程y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间有何数量关系？_______________；
(3)汽车从继光实验学校出发0.8 h后，是否已经过了距继光实验学校37公里的东湖山公园？________________________________.
问题2
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．
（1）圆的周长l 随半径r 的变化而变化；
（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n 变化而变化；
（4）冷冻一个0 ℃的物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t （单位：min）的变化而变化．
（二）探究归纳
比较上面所列的函数关系式，它们有什么共同特点？（学生交流讨论）
正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
（三）学以致用
下列式子，哪些表示y 是x 的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k 的值．
(1) 0.1y x =- ; (2) 2x y = ; (3) ; (4) 22y x =; (5)
24y x = ; (6) 43y x =-+ ; (7)y=kx ; (8) 222()2y x x x =-+.
（四）例题学习 例1.如果 是y 关于x 的正比例函数，求k 的值.
反馈练习
1.如果y=(k-1)x 是y 关于x 的正比例函数，则k 满足________________.
2.如果y=3x+k-4是y 关于x 的正比例函数，则k=_________.
3.如果y=kx k-1是y 关于x 的正比例函数，则k=__________.
4.如果y=(k-1)x |k|是y 关于x 的正比例函数，则k=__________.
例题学习
例2.若y 关于x 成正比例函数，当x=4时，y=-2.
（1）求出y 与x 的关系式；
（2）当x=6时，求出对应的函数值y.
反馈练习
若y 关于x 成正比例函数，当x=2时，y=6.
（1）求出y 与x 的关系式; （2）当y=4时，求x 的值.
（五）交流小结
谈谈学习收获
课后作业
1.教材P87 练习题2
2.若y 关于x 成正比例函数，当x=-3时，y=6.
（1）求出y 与x 的关系式；
（2）当y=-8时，求出x 的值.
3.按列表、描点、连线的方法，画出下列正比例函数的图象.
(1) y=2x ; (2) y=-3x .
挑战自我(选做)
1. 若y 是x-1的正比例函数，且当x=3时 ，y=4. (注意“整体思想”哦！)
(1)求y 与x-1的函数关系式;
(2)此时,y 是x 的正比例函数吗？
(3)当y=-6时，求x 的值.
2y x
=23(2)k y k x -=-
2.已知 ，y 与x 成正比例函数关系，求a 、b 的值. 21
5a b y x a +=+。