习题解答 第三章 液压泵3-1．已知泵转速s r r n p /601750min /1750==排量r m r mL V /108.9/8.936-⨯== 负载流量m L q L 601025.13m in /25.1333-⨯==溢流阀调定压力Pa kPa p 64103.101003.1⨯=⨯=求：求损失功率。

解：该题中只要是经溢流阀溢流进入油箱的流量损失，也就是流经溢流阀的流量与溢流阀压力的乘积。

即kW p q n V P L p w 67.0103.10)601025.136********.9()(636=⨯⨯⨯-⨯⨯=-⋅=-- 3-4．已知：齿轮泵的齿轮齿顶圆直径m mm D 048.0480==，齿轮厚度m mm B 024.024==，齿轮齿数z =14，最高工作压力p =10MPa =107Pa ，转速n =980r/min =980/60[r/s ]，容积效率90.0=pv η，总效率80.0=p η。

求油泵输入功率P i 解：B z m V n V q q p P p pv p p ppi ⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅=22,,πηη 。

由于是齿轮泵，对于标准齿轮有：mm m z D m D m mz 3003.0214048.02,200==+=+=∴=+—模数 kW pn zB m P ppv i 49.38.0109.060980024.014003.022722=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅⋅=∴πηηπ补充题1：（1） D ，A ，C ，B 。

（2） C ， B ，A 。

补充题2：已知：大泵流量q 1=40L/min ，小泵流量q 2=6L/min ，快进时系统压力p =1MPa =106Pa ，工作进给时大泵在p 1=0.3MPa 卸荷运转，小泵在p 2=4.5MPa 压力给系统供油。

解：分两种工况计算 1）快进时：kW q q p P pi 96.08.060/10)640(10)(36211=⨯+⨯=+=-η2）工进时：kW q p q p P pi 81.08.060/1010)65.4403.0(3622112=⨯⨯⨯+⨯=+=-η第四章 液压执行元件4-1．已知：马达输出扭矩T=52.5Nm ，马达转速n=30r/min ，马达排量V=12.5cm 3/r ，容积效率和机械效率ηv =0.9，ηm =0.9。

求：流量q 和压力p 解：V n q v ⋅=⋅η ，min/42.0min /7.4169.0305.123L cm nV q v==⨯=⋅=∴η m Vp T ηπ⋅⋅∆=2 ,而 9.0,/105.12/5.12,5.52363=⨯===-m r m r cm V Nm T η M P a V T p p m 3.299.0105.125.5214.3226=⨯⨯⨯⨯==∆=∴-ηπ 4-2．已知：马达排量V=70cm 3/r ，马达供油压力p=10MPa 、供油流量q=100L/min ，容积效率ηv =0.92，机械效率ηm =0.94，马达背压力p b =0.2MPa 。

求：（1）马达输出扭矩T ；（2）马达转速n 。

解：（1）m V p T ηπ⋅⋅∆=2 而94.0,/107/70,108.92.010356=⨯==⨯=-=-=∆-m b r m r mL V Pa p p p ηNm T 7.10294.014.32107108.956=⨯⨯⨯⨯⨯=∴- （2）V q n v η⋅=，min /13147092.0100r V q n v =⨯=⋅=∴η 其中：92.0,/107/70min,/1002=⨯===-m r L r mL V L q η4-4．已知：缸1、2有效工作面积A 1=50cm 2、A 2=20cm 2，负载W 1=5000N 、W 2=4000N ，油泵流量q p =3L/min ，设两液压缸无摩擦损失和泄漏损失。

求：两液压缸的工作压力p 1和p 2、速度v 1和v 2。

解：压力：对于缸2：MPa Pa A W p 2102102400063222=⨯=⨯==-， 对于缸1：12111A p W A p += ，MPa p A W p 31021055000632111=⨯+⨯=+=-速度：对于缸1：s m m A q v p/01.0min /6.010501034311==⨯⨯==-- 对于缸2：s m m v A A v A v A v /025.0min /5.16.02050,12122211==⨯==∴=4-6．已知：单杆液压缸D=100mm ，d=70mm ，q=25L/min ，p 1=2Mpa ，p 2=0.2MPa 。

求其牵引力F ，速度v 及运动方向。

解：设无杆腔面积为A 1，有杆腔面积为A2。

则232222223221100.4)07.01.0(4)(,1085.71.0m d D A m D A --⨯=-=-=⨯=⨯==ππππ100.41023662211⨯⨯⨯- s m m A q v /053.0m i n /18.31085.71025331==⨯⨯==-- leftward b) kN A p A p F 43.61085.7102.0100.410236361221=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=-=--s m m A q v /104.0m i n /25.6100.41025332==⨯⨯==-- leftwardc) kN A A p F 7.710)0.485.7(102)(36211=⨯-⨯⨯=-=-s m m A A q v /108.0min /5.610)0.485.7(10253321==⨯-⨯=-=-- rightward4-8. 已知：单杆液压缸的内经D=100mm=0.1m ，活塞杆直径d=70mm=0.07m ，外负载F =25000N ，液压缸的背压力p 2=2×105Pa ，输入流量q =25L/min =25×10-3m 3/min 。

快进时差动连接，载荷下慢速运动，退回时有杆腔进压力油。

求： （1）活塞移动速度？（2）缸筒材料的许用应力[σ]=50MPa ，求缸壁厚度？ 解：（1）求活塞移动速度： A ） 差动快进时：（这时液压缸的有效工作面积即为活塞杆截面积，因此s m m d q v /108.0m in /5.607.014.31025442323==⨯⨯⨯==-π B ） 带负载外伸：s m m D q v /053.0m in /18.31.014.31025442321==⨯⨯⨯==-π C ） 退回时：s m m d D q v /104.0min /24.6)07.01.0(14.310254)(4223222==-⨯⨯⨯=-=-π （2）求液压钢筒壁厚：液压缸壁厚应能满足其推动最大负载时的油缸压力。

因此，首先求出推动负载时液压缸中的工作压力p 122212)(44p d D p D F --=ππMPaPa p Dd D F D p d D F p 1.3108.30102])1.007.0(1[1.014.3250004])(1[44)(4552222222221≈⨯=⨯⨯--⨯⨯=--=--=∴πππ若是薄壁液压缸，壁厚应满足：mm D p y 65.450210065.4][2=⨯⨯=⋅≥σδ式中py =1.5p 1=1.5×3.1MPa=4.65MPa ，[σ]=50MPa105.2165.4100>==δD 属于薄壁缸，上面的计算正确。

mm 65.4≥∴δ 4* 图示为液压起重机起升装置原理图，重物升、降由液压马达驱动卷筒正、反转实现，卷筒的制动由单作用液压缸完成。

卷筒停转时，液压缸有杆腔接通油箱，由弹簧力制动卷筒；卷筒旋转时，高压油克服弹簧力使制动器松开。

设卷筒的直径D j =1m ，最大起升重量W=5×104N ，最高起升速度v=50m/min ，当系统工作压力p=30 MPa 时，液压缸活塞直径D=50mm ，活塞杆直径d=35mm 。

试求： 1）马达的排量V （要求圆整为标准系列值，设马达出口压力为零）；2）油泵的供油流量和驱动功率； 3）液压缸的最大液压驱动力； 4）选定液压泵和液压马达的结构类型 （泵和马达的容积效率均为ηv =0.98，总效率η=0.92）解：1）求马达排量V马达需克服的力矩：m j Vp W D T ηπ⋅⋅∆=⋅=22，94.098.092.0===v m ηηη r L p W D V m j /6.594.010*******4=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=∴πηπ，圆整为V=6L/r 2）求油泵供油流量q p油泵供油流量应满足马达转速需求，也就是要满足重物最高起升速度的要求。

因此：min /9.15150,r D v n n D v j j =⨯==∴⋅⋅=πππ 马达供油流量即为油泵输出流量，因此：s m L nV q q vm p /1062.1min /3.9798.09.15633-⨯==⨯=⋅==η 3）求液压缸最大驱动力Fp d D F )(422-=π又m mm d m mm D Pa MPa p 035.035,05.050,103307====⨯==kN N F 3025.30026103)035.005.0(4722≈=⨯⨯-⨯=∴π4）选定液压泵和液压马达的机构类型 由于工作压力高达30MPa ，选择轴向柱塞泵和径向柱塞式低速大扭矩马达。

第五章 液压控制阀5-5．解：由于电液换向阀选用了M 型中位机能，滑阀中位时油泵卸荷，电液换向阀的先导阀p 油口压力为零，不能驱动主换向阀换向。

解决方案：将换向阀回油口到油箱之间接入背压阀，保证p b =0.3-0.5MPa 的压力。

图5-5-a) 存在故障的系统 图5-5-b) 改进后的系统5*-1. 接4*题，给系统接入合适的方向阀，确保①卷扬机马达实现正转、反转和任意位置停转；②马达转动时，制动器松开，马达停转时制动器制动。

解：如右图5-6．先导式溢流阀主阀芯阻尼孔堵塞后，溢流阀就不能正常工作。

因为先导式溢流阀是当先导阀开启后，液体流过主阀芯阻尼孔产生的压力差导致主阀芯移动而使得主口打开而溢流的。

5*-2. 接5*-1.，给系统接入如合适的压力阀，确保：①限定系统最高工作压力，防止过载损坏；②不会出现重物失速下降；③制动器液压缸只需1MPa 工作压力，采取措施避免制动器弹簧被损坏；④工作间歇时液压泵卸荷。

第六章 液压辅助元件 6-2. 已知：蓄能器的充气压力Pa MPa p 601099⨯==，最高工作压力Pa MPa p 7110220⨯==，最低工作压力Pa MPa p 7210210⨯==，系统需要蓄能器提供的液体体积331055m L V -⨯==∆。