北师大版七年级下册 1.1同底数幂的乘法【学习目标】：１．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则。
【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。
【预习指导】 花6分钟时间认真阅读课本第2-4页，按顺序完成探究一、二、三、四，课外巩固训练请留到课后完成。
自主探究一：温习旧知n a 的意义是表示 个a 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂； 叫做底数， 是指数．自主探究二：探究新知问题1：光在真空中的速度大约是3×108 m/s ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）问题2：103×102的结果是多少？探究：因为103表示____个10相乘，102表示____个10相乘，所以231010⨯ =（10×10×10）×（10×10）= 10×10×10×10×10= 105仿照上面的探究计算：（1）851010⨯ = = = （2）n m 1010⨯ = = = 你发现了什么？108×107 =？ （3）n m 22⨯= = =（4）n 71m 71）（）（⨯= = =自主探究三：新知应用例1：计算（1）（-3）7×（-3）6 （2）（1111）3×1111（3）-x 3·x 5 （4）b 2m ·b 2m+1想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？p n m a a a ••=______________________.例2：光的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？计算：开头问题中比邻星与地球的距离约为 米？37.98×（108×107）随堂练习1：（1）52·57（2）7×73×72（3）-x2·x3（4）(-c)3·(-c)m随堂练习2：一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？随堂练习3：已知a m =2，a n=8，求a m+n。
自主探究四：总结提升1.同底数幂的乘法性质：2.你还有哪些其他的收获？课外巩固训练1.下面的计算对不对？如果不对，请改正？（1）b 5 · b 5= 2b 5 （ ）改正：__ _____ ; （2）b 5 + b 5 = b 10 （ ）改正：__ _____ ; （3）x 5 ·x 5 = x 25 ( ) 改正：__ _____ ; （4）y 5 · y 5 = 2y 10 ( ) 改正：__ _____ ; （5）c · c 3 = c 3 ( ) 改正：__ _____ ; （6）m + m 3 = m 4 ( ) 改正：__ _____ . 2.计算（1） x n ·x n+1 （2）y · y 2 · y 3 + y 6（3）(x+y)3 · (x+y)4 （4）（-a ）2×a 4 （5）（-2）3×223.括号填上合适的内容（1）x 5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a 6 （3）x · x 3（ ）= x 7 4.填空（1） 8 = 2x ，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x ，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x ，则 x = . （4）若2,5m n a a ==,则m n a +=________ 5.课本第四页3、4、5题1.1同底数幂的乘法【参考答案】即墨区初中数学中心组 时间：202002【学习目标】：１．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则。
【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。
【预习指导】 花6分钟时间认真阅读课本第2-4页，按顺序完成探究一、二、三、四，课外巩固训练请留到课后完成。
自主探究一：温习旧知n a 的意义是表示 n 个a 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂； a 叫做底数， n 是指数．自主探究二：探究新知问题1：光在真空中的速度大约是3×108 m/s ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）问题2：103×102的结果是多少？探究：因为103表示__3__个10相乘，102表示___2_个10相乘，所以231010⨯ =（10×10×10）×（10×10）= 10×10×10×10×10= 105仿照上面的探究计算：（1）851010⨯ = （10×10×10×10×10）×（10×10×10×10×10×10×10×10） =10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1013（2）n m 1010⨯ = （10×10×......×10）×（10×10×......×10） = （10×10×......×10）=10m+n你发现了什么？108×107 =？ 指数是10的幂的乘法，底数是相同的，结果只要把指数相加即可 108×107 =108+7= 1015（3）n m 22⨯ = （2×2×......×2）×（2×2×......×2） =（2×2×......×2）=2m+n（4）n 71m 71）（）（⨯ =（71×71×......×71）×（71×71×......×71） = （71×71×......×71）=71m+n自主探究三：新知应用例1：计算（1）（-3）7×（-3）6 （2）（1111）3×1111=（-3）7+6 =（1111）3+1 =（-3）13 =（1111）4 （3）-x 3·x 5 （4）b 2m ·b 2m+1=-x 3+5 =b 2m+2m+1 =-x 8 =b 4m+1想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？p n m a a a ••=a m+n+p例2：光的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球大约需 要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解： 3×108×5×102=15×108+2=1.5×10×108+2=1.5×1011（米）地球距离太阳大约有米1.5×1011米。
计算：开头问题中比邻星与地球的距离约为 3.798×1016千米？37.98×（108×107）= 3.798×10×108+7= 3.798×1016(千米)随堂练习1：（1）52·57（2）7×73×72=52+7 =71+3+2=59 =76（3）-x2·x3（4）(-c)3·(-c)m=-x2+3 =(-c)3+m=-x5随堂练习2：一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102s可做多少次运算？解： 4×109×5×102= 20×109+2= 2×10×109+2= 2×1012（次）它工作5×102s可做2×1012次运算。
随堂练习3：已知a m =2，a n=8，求a m+n。
a m+n=a m·a n=2×8=16自主探究四：总结提升1.同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加2.你还有哪些其他的收获？课外巩固训练1.下面的计算对不对？如果不对，请改正？（1）b 5 · b 5= 2b 5 （ × ）改正：__b 5 · b 5= b 10____ ; （2）b 5 + b 5 = b 10 （ × ）改正：__ b 5 + b 5 = 2b 5____ ; （3）x 5 ·x 5 = x 25 ( × ) 改正：__x 5 ·x 5 = x 10___ ; （4）y 5 · y 5 = 2y 10 ( × ) 改正：__y 5 · y 5 = y 10__ ; （5）c · c 3 = c 3 ( × ) 改正：__c · c 3 = c 4__ ; （6）m + m 3 = m 4 ( × ) 改正：__m ·m 3 = m 4___ . 2.计算（1） x n ·x n+1 （2）y · y 2 · y 3 + y 6=x n+n+1 =y 1+2+3+ y 6 =x 2n+1 =y 6+ y 6=2y 6（3）(x+y)3 · (x+y)4 （4）（-a ）2×a 4 （5）（-2）3×22=（x+y ）3+4 =a 2× a 4 =-23×22 =（x+y ）7 =a 6 =-253.括号填上合适的内容（1）x 5 ·（ x 3 ）= x 8 （2）a ·（ a 5 ）= a 6 （3）x · x 3·（ x 3 ）= x 7 4.填空（1） 8 = 2x ，则 x = 3 ； （2） 8× 4 = 2x ，则 x = 5 ； （3） 3×27×9 = 3x ，则 x = 6 . （4）若2,5m n a a ==,则m n a +=___10_____ 5.课本第四页3、4、5题。