伪距定位观测方程
测码伪距观测方程的常用形式如下：
X
s
X Ys Y Z s Z
2 2
2 1/ 2

cti
j j j ~ i I g (t ) iT (t )
式中j为卫星数，j＝1，2，3…。
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第三部分 GPS导航定位原理
2 2 2
2
其中卫星坐标可根据卫星导航电文求得，所 以式中只包含接收机坐标三个未知数。由于 电离层改正数和对流层改正数可以按照一定 的模型求解出，那么如果将接收机钟差 tk 也作为未知数，则共有四个未知数。因此， 接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才 能解算出接收机的三维坐标值。
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当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确 j j ~ i 为伪距， i 定的伪距即为站星几何距离。 tij 为接收机和卫星之间钟 为真正几何距离， 差。
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伪距定位观测方程
通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航 电文中获得，经钟差改正后，各卫星之间的 时间同步差可保持在20ns以内。如果忽略 卫星之间钟差影响，并考虑电离层、对流层 折射影响，可得：
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整周未知数和整周跳变
周跳的出现和处理是载波相位测量中的重要 问题，整周跳变的探测与修复常用的方法有 下列几种方法： 1、屏幕扫描法（也就是手工编辑） 2、多项式拟合法 3、卫星间求差法 4、根据平差后的残差发现和修复整周跳变
关于周跳探测与回复的方法，此处不进行详 细介绍，可参见有关参考资料。
在绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动 态两种形式。
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GPS观测量的基本概念
无论采取何种GPS定位方法，都是通过 观测GPS卫星而获得某种观测量来实现 的。GPS卫星信号含有多种定位信息， 根据不同的要求，可以从中获得不同的 观测量，主要包括： •根据码相位观测得出的伪距。 •根据载波相位观测得出的伪距。 •由积分多普勒计数得出的伪距。 •由干涉法测量得出的时间延迟。
伪距测量 载波相位测量 绝对定位和相对定位
导航原理与方法
GPS测量误差来源
Sli是测量接收机接收到的具有多 普勒频移的载波信号，与接收机产生的参考 载波信号之间的相位差，通过相位差来求解 接收机位置。 由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽 度293m，P 码码元宽度29.3m，而L1载波 波长为19.03cm， L2载波波长为24.42cm， 在分辨率相同的情况下， L1载波的观测误 差约为2.0mm， L2载波的观测误差约为 2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，P码 为0.29m。 载波相位观测是目前最精确的观测方法。
f j 1 j 1 j k (t )] f [1 k (t )]t k (t ) ft j (t ) (t ) ki (t )[1 c c c f j [ k I p (t ) jk T (t )] N kj (t 0 ) c
j k
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整周未知数和整周跳变
3、多普勒法（三差法） 由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均 含有相同的整周未知数，所以将相邻两个观测 历元的载波相位相减，就将该未知数消去，从 而直接接触坐标参数，这就是多普勒法。 由于三差法可以消除许多误差，所以使用较广 泛。
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整周未知数和整周跳变
~ j j ct (t ) j I (t ) jT (t ) i i i i g i
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伪距定位观测方程
几何距离 与卫星坐标（Xs, Ys, Zs）和 接收机坐标（X,Y,Z）之间有如下关系：
X s X Ys Y Z s Z
整周未知数和整周跳变
确定整周未知数N0是载波相位测量的一项 重要工作，常用的方法有下列几种： 1、伪距法 2、经典方法－将整周未知数作为待定参数 求解 3、多普勒法（三差法） 4、快速确定整周未知数法
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整周未知数和整周跳变
1、伪距法 伪距法是在进行载波相位测量的同时又进 行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相 位测量的实际观测值（化为以距离为单位 ）后即可得到λ ×N0。但由于伪距测量的 精度较低，所以要有较多的观测值取平均 值后才能获得正确的整波段数。
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载波相位测量观测方程
载波相位观测量是接收机和卫星位置的函数 ，只有得到了它们之间的函数关系，才能从 观测量中求解接收机的位置。 前述的相位差观测量都是时间的函数，那么 如何引入接收机和卫星位置？ 卫星信号从卫星传播到接收机需要一定时间 ，称为传播延迟kj(T)。在地固坐标系中， 传播延迟是接收机与卫星位置的函数，也是 时间的函数。
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GPS定位方法分类
按用户接收机作业时所处的状态划分：
（1）静态定位：在定位过程中，接收机位置 静止不动，是固定的。静止状态只是相对的， 在卫星大地测量中的静止状态通常是指待定点 的位置相对其周围点位没有发生变化，或变化 极其缓慢，以致在观测期内可以忽略。
（2）动态定位：在定位过程中，接收机天线 处于运动状态。
kj t k kj t k k t k
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载波相位测量观测方程
Sj(ti)
通常的相位测量或 相位差测量只是测 出一周以内的相位 值，实际测量中， 如果对整周进行计 数，则自某一初始 取样时刻（t0）以 后就可以取得连续 的相位观测值。
Sj(t0)
0
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第三部分 GPS导航定位原理
伪距测量 载波相位测量 绝对定位和相对定位
导航原理与方法
GPS测量误差来源
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绝对定位方法概述
绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐 标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（ 地球质心）绝对坐标的一种方法。 绝对定位的基本原理：以GPS卫星和用户接 收机天线之间的距离（或距离差）观测量为 基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接 收机天线所对应的点位，即观测站的位置。 GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空间 距离后方交会。原则上观测站位于以3颗卫 星为球心，相应距离为半径的球与观测站所 在平面交线的交点上。
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整周未知数和整周跳变
2、经典方法 把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加 以估计和确定。分两种方法： （1）整数解 由于误差影响，解得得整周未知数往往不是一 个整数，然后将其固定为整数，并重新进行平 差计算。也称为固定解（fixed solution） （2）实数解 当误差消除得不够完全时，整周未知数无法估 计很准确，此时直接将实数解作为最后解。也 称为浮点解（floating solution）
GPS定位的几何关系
Z sj(t1)
ij(t1)
ij(t2) sj(t2)
Zi
Y
Xi
X Yi
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伪距定位观测方程
假设卫星至观测站的几何距离为ij，在忽略 大气影响的情况下可得相应的伪距：
~ j t j c c j ct j j ct j i i i i i i
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载波相位测量的主要问题
载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫 星载波信号在传播路径上相位变化的整周数 ，存在整周不确定性问题。此外，在接收机 跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接 收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因 ，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确 定性问题，通常可通过适当数据处理而解决 ，但将使数据处理复杂化。
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GPS伪距测量
伪距法定位是由GPS接收机在某一时刻测 出的到四颗以上GPS卫星的伪距以及已知 的卫星位置，采用距离交会的方法（原理 与观测方程将随后介绍）求定接收机天线 所在点的三维坐标。
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什么叫伪距？
所测伪距就是由卫星发射的测距码信号到 达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出 的量测距离。由于卫星时钟、接收机时钟 的误差以及无线电信号经过电离层和对流 层中的延迟，实际测出的距离与卫星到接 收机的几何距离有一定差值，因此一般称 量测出的距离为伪距。 用C/A码进行测量的伪距为C/A码伪距， 用P码测量的伪距为P码伪距。
4、快速确定整周位置数法 1990年E.Frei和G.Beutler提出了快速模糊度 （即整周未知数）解算法进行快速定位的方法 。采用这种方法进行短基线定位时，利用双频 接收机只需观测一分钟便能成功的确定整周未 知数。
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整周未知数和整周跳变
如果在跟踪卫星过程中，由于某种原因，如 卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，受无线 电信号干扰造成失锁，这样计数器无法连续 计数，因此，当信号重新被跟踪后，整周计 数就不正确，但是不到一个整周的相位观测 值仍是正确的，这种现象称为周跳。
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GPS观测量的基本概念
采用积分多普勒计数法进行定位时，所需 观测时间较长，一般数小时，同时观测过 程中，要求接收机的震荡器保持高度稳定。 干涉法测量时，所需设备较昂贵，数据处 理复杂。 这两种方法在GPS定位中，尚难以获得广 泛应用。 目前广泛应用的基本观测量主要有码相位 观测量和载波相位观测量。
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载波相位测量观测方程
载波相位观测的的观测量是GPS接收机所接 收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的 j 相位差。以 k t k 表示k接收机在接收机钟 面时刻tk时所接受到的j卫星载波信号的相位 k tk 表示k接收机在钟面时刻t 时所产 值， k 生的本地参考信号的相位值，则k接收机在 接收机钟面时刻tk时观测j卫星所取得的相位 观测量可写为：
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伪距法定位特点
伪距法定位虽然一次定位精度不高，P码 定位误差约为10m，C/A码定位误差为 20-30m，但因其具有定位速度快，且无 多值性问题等优点，仍然是GPS定位系统 进行导航的最基本方法。同时，所测伪距 又可作为载波相位测量中解决整波数不确 定问题（整周模糊度）的辅助资料。