第十七讲余数的妙用（一）
王牌例题1 （1）……4，除数最小是几？
（2
最大的一个是几？
【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。

比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。

因为最小的除数只要比余数大1就可以了。

【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。

最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。

疯狂操练1
1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？
2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？
王牌例题2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。

列式如下：
3×8＋7=31……最大
1×8＋1=25……最小
答：被除数最大是31，最小是25。

疯狂操练2
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？
①（）÷6=8……（）
②（）÷7=5……（）
2．下题中要使除数最小，被除数应为几？
①（）÷（）=6 (8)
②（）÷（）=9 (1)
王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？
【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。

列式如下：
15－1=14（颗）
14÷2=7（个）
答：老师奖给了7个小朋友。

疯狂操练3
1．在括号里填上合适的数。

48÷（）=9 (3)
67÷（）=7 (4)
2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给
了几个小朋友？
3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？
王牌例题4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？
【思路导航】要求28个梨里最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多，就是把28个苹果平均分给6个小朋友后，求余下的个数。

列式如下：
28÷6=4（个）……4（个）
答：最少拿走4个，每个小朋友分4个。

疯狂操练4
1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？
2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？
3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？
王牌例题5 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？
【思路导航】要求平均每人种多少棵树，可以用总棵数除以总人数。

根据题意可知小明带5个小朋友，总人数是5＋1=6（人），用32÷6=5（棵）……2（棵），平均每人种5棵，还余下2棵，这余下的2棵给小明就正好完成任务，也就是小明要比别人多种2棵。

列式如下：
32÷（5＋1）=5（棵）……2（棵）
答：平均每人种5棵，小明要多种2棵，才能完成任务。

疯狂操练5
1．小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？
2．小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？
3．小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？。