《常用逻辑用语》单元测试
班级：_______ 姓名：_______ 座号：______ 成绩：
一、选择题： （每题5分）
1.（湖南卷2）“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( )
A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件
C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
2.（重庆卷2) 设m,n 是整数，则“m,n 均为偶数”是“m+n 是偶数”的（ ）
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
3.（福建卷2) 设集合A={x |1
x x -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.（广东卷6）已知命题:p 所有有理数都是实数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A ．()p q ⌝∨
B ．p q ∧
C ．()()p q ⌝∧⌝
D ．()()p q ⌝∨⌝
5.（2009浙江文）“0x >”是“0x ≠”的（ ）A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
6. (浙江文) “2
1sin =A ”是“A=30o”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7. （2009江西卷文）下列命题是真命题的为 （ ）
A ．若11x y
=,则x y = B ．若21x =,则1x =
C ．若x y =,=．若x y <,则 22x y <
8. （2009天津卷文）设””是“则“x x x R x ==∈31,的（ ）
A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9.对于下列命题：
①,1sin 1x R x ∀∈-≤≤，②22,sin cos 1x R x x ∃∈+>，下列判断正确的是（ ）.
A. ① 假 ② 真
B. ① 真 ② 假
C. ① ② 都假
D. ① ② 都真 10．（2009重庆卷文）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）
A ．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”
B ．“若一个数的平方是正数，则它是负数”
C ．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”
D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
11.（09广东理数）给定下列四个命题：
① 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ② 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③ 垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④ 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是( )
Ａ．①和② Ｂ．②和③ Ｃ．③和④ Ｄ．②和④
12.（2010上海文数）“”是“”成立的（ ）
（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充分条件 （D ）既不充分也不必要条件
13.（2010湖南文数）下列命题中的假命题．．．
是 ( ) A. B.
C. D. 14.（2010陕西文数）“a ＞0”是“＞0”的 ( )
(A) 充分不必要条件 （B ）必要不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
15.（2010广东理数）“”是“一元二次方程”有实数解的（ ）
A ．充分不必要条件 B. 充分必要条件
C ．必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
16．（2010四川文数）函数的图像关于直线对称的充要条件是 （ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
17.（2011山东文数）已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”的否命题是（ ）
(A) 若a +b+c≠3，则222a b c ++<3
(B) 若a+b+c=3，则222a b c ++<3
(C) 若a +b+c≠3，则222a b c ++≥3
(D) 若222a b c ++≥3，则a+b+c=3
18.（2011四川文数）“x=3”是“x 2=9”的（ ）
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
19.（2011浙江文数）若,a b 为实数，则“01ab <<”是“1b a
<”的（ ） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件
(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件
20.（2011重庆理数）“x <-1”是“x 2-1>0”的（ ）
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件
（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
必要条件
21.（2011湖南文数）“1x >”是“1x >” 的（ ）
A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
22.（2011北京文数）若p 是真命题，q 是假命题，则（ ）
（A ）p ∧q 是真命题 （B ）p ∨q 是假命题
（C ）﹁p 是真命题 （D ）﹁q 是真命题
23.（2011福建理数）若a ∈R ，则a=2是（a-1）·（a-2）=0的（ ）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 C. 既不充分又不必要条件
24.(2007海南、宁夏文、理)已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ）
Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥
Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x > Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >
25.命题“0x R ∃∈，3210x x -+>”的否定是（ ）
A ．x R ∀∈，3210x x -+≤
B ．0x R ∃∈，3210x x -+<
C ．0x R ∃∈，3210x x -+≤
D ．不存在x R ∈，3210x x -+>
二．解答题
26. (10分) 命题方程有两个不等的正实数根，
命题方程无实数根. 若“p ∨q ”为假命题，求的取值范围.
27．(15分)已知a >0，a ≠1，设p ：函数y ＝log a (x ＋3)在(0，＋∞)上单调递减，q ：函数y ＝x 2＋(2a －3)x ＋1的图像与x 轴交于不同的两点．如果p ∨q 真，p ∧q 假，求实数a 的取值范围．。