现有的这些敏感性分析方法多是针对单指标 (单个关键点位移值或单个塑性区描述参量)来进行 研究的，这与获得的现场信息的单一性不无关系， 但目前，工程中能够监测到的和力学分析中所关注 的评价和控制工程稳定性的内容是多方面的，在这 种综合信息评价的要求下，简单的单指标敏感性分 析已不能适应这一要求。针对这一问题，本文提出 了敏感度熵权的属性识别综合评价模型，用于解决 多指标的敏感性分析问题，并结合弹脆塑性岩体介 质的黏聚力弱化–摩擦强化模型(CWFS)，将其应用 于锦屏二级水电站引水隧洞辅助洞围岩力学参数的
标敏感度样本方案的构建；第二部分是在第一部分
的基础上，对敏感度熵值进行权重化；在前两部分
的基础上，第三部分分别对敏感度属性空间判断矩
阵、属性测度函数和识别准则进行合理构建。于是，
这三部分协同作度熵权的属性识别综合评价模型。
2.2.1 不同评价指标敏感度样本方案的构建
si
=
Wi ai
− Wi−1 − ai−1
ai Wi
(i = 2，3， ) (2)
根据式(1)，(2)可以得到不同评价指标敏感度样 本方案的集合。另外，由式(1)，(2)可知，敏感度 si 是个量纲一的非负实数，其值愈大，表明在基准状 态下，岩体的变形或松动圈对参数 a 的依赖程度愈 高，从而可以定量说明参数 a 的敏感性。 2.2.2 敏感度熵值权重化
角ϕini、最终内摩擦角ϕfin、黏聚力临界塑性应变
ε
p c
、
内摩擦角临界塑性应变
ε
p ϕ
等。这些力学参数大致可
以分为两类，即强度参数和变形参数。其中，岩体
的强度参数是决定围岩松动圈大小的关键因素，若
以松动圈大小的单一指标来评价围岩体的稳定性
时，须慎重考虑的主要因素就是这些强度参数。所
以，在选取参数或进行反分析时就需要考虑评定这
对于不同的评价指标，在进行综合评价之前，
需要构建它们的敏感度样本方案的集合。因此，首
先利用数学解析的方法或者数值计算方法如
FLAC，FEM，BEM 等，建立岩体本构模型的参数
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岩石力学与工程学报
2008 年
模型参数
数学解析或 数值分析方法
变形或松动圈
建立模型参数与变形或松动圈的函数关系
度参数和变形参数进行多指标的综合评价，进一步
完善模型参数敏感性分析评价体系。
2.2 敏感度熵权的属性识别综合评价模型
基于上述对本构模型参数敏感性分析的认识，
本文构建了敏感度熵权的属性识别综合评价模型，
用于解决多指标的敏感性分析问题，如图 1 所示。
敏感度熵权属性识别的敏感性综合评价模型包
括了三部分的内容。其中，第一部分为不同评价指
中图分类号：TU 45
文献标识码：A
文章编号：1000–6915(2008)增 1–2624–07
STUDY OF METHOD OF COMPREHENSIVE EVALUATION FOR PARAMETERS OF CONSTITUTIVE MODEL OF ROCK MASS
HUANG Shuling，FENG Xiating，ZHANG Chuanqing
些参数的敏感性。同样，岩体的变形大小主要取决
于岩体的变形参数，而以某一关键点围岩位移的单
一指标来评价围岩体的稳定性时，在选取参数或进
行反分析时就需要考虑评定这些参数的敏感性。鉴
于多样性现场信息的获取以及现有围岩稳定性评价
体系的完善，上述的单指标已不能适应这种变化的
需求。所以，需要考虑对影响围岩稳定性的岩体强
第 27 卷 增 1 2008 年 6 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.27 Supp.1 June，2008
岩体力学参数的敏感性综合评价分析方法研究
黄书岭，冯夏庭，张传庆
(中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，湖北 武汉 430071)
1
构建模型参数的敏感度方案样本集合
敏感度属性 空间判断矩阵 3 敏感度属性
测度函数
敏感度属性识别准则
敏感度 归一化矩阵
敏感度
2
熵值向量
敏感度熵值 权重化向量
敏感度属性识别的综合评价
图 1 敏感度熵权的属性识别综合评价模型 Fig.1 Comprehensive assessment model of attribute
收稿日期：2007–05–20；修回日期：2007–06–20 基金项目：国家自然科学基金重点项目(50539090)；“十一五”国家高技术研究发展计划(863)计划项目(2006AA06Z117)；中国科学院岩土力学重点实 验室开放研究基金资助项目(Z000603) 作者简介：黄书岭(1978–)，男，2002 年毕业于郑州大学环境与水利学院水利水电建筑工程专业，现为博士研究生，主要从事岩石力学试验、 强度理论和水工结构等方面的研究工作。E-mail：huangsl_2002@
摘要：针对岩体力学参数敏感性分析单指标方法的局限性，提出基于敏感度熵权的属性识别综合评价模型，这种
评价分析方法可以充分考虑各种评价指标，对模型参数的敏感性进行整体性分析，避免单指标方法评价结果的片
面性，同时该方法也为模型参数敏感性分析提供一种新思路。在此基础上，结合硬脆性岩体介质的黏聚力弱化–
摩擦强化模型，将上述的评价方法应用于锦屏二级水电站引水隧洞辅助洞围岩模型参数的敏感性分析中，分析认
敏感性分析中，以验证方法的合理性。
2 岩体本构模型参数敏感度熵权的属 性识别综合评价模型
2.1 岩体本构模型参数的敏感性分析 通常情况下，岩体介质的本构模型参数都比较
多，比如黏聚力弱化–摩擦强化模型(CWFS)，它包
括 9 个材料参数，即弹性模量 E、泊松比µ、抗拉强
度 T、起始黏聚力 cini、残余黏聚力 cres、起始内摩擦
第 27 卷 增 1
黄书岭，等. 岩体力学参数的敏感性综合评价分析方法研究
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1引言
在岩体工程的设计与施工中，力学计算分析已 经成为整体布局及局部方案和措施制定中的重要依 据，而分析结果准确性很大程度上取决于所选取的 力学参数是否准确。然而，由于岩体的矿物构造和 地质结构极其复杂，岩体的力学性质具有很大的空 间变异性，这给参数的选取带来很大的困难，即使 是通过试验或经验选取也存在较大的随机性。目前， 通过等效概化方法结合现场信息反分析求取参数的 方法是解决这一问题的主要途径[1，2]。然而，由于 影响岩体变形和破坏的强度参数和变形参数较多， 由有限的信息来求解众多参数的研究仍存在一定的 问题，故在模型给定的情况下，通过类比和经验等 方法确定力学参数的取值范围，对它们进行敏感性 分析，抓住影响问题本质的主要因素来进行反分析， 减少未知参数的个数，是关系着反分析成败的关键。 所以，岩体模型参数的敏感性分析是进行有效反分 析的前提和依据，是反分析中一个重要环节，同时 也为其他获取参数的方法提供了依据。
为，影响围岩变形和塑性区大小的主要因素为最终内摩擦角、起始黏聚力和弹性模量，其次为残余黏聚力、内摩
擦角临界塑性应变、起始内摩擦角、黏聚力临界塑性应变；再者为泊松比、抗拉强度。应用研究结果表明，这一
分析方法将会对硬脆性岩体力学参数的分析和反演提供重要的参考价值。
关键词：岩石力学；敏感度熵权；属性识别；综合评价模型；模型参数；敏感性分析
(State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei 430071，China)
Abstract：Due to the limit of single index in the analytical method of sensibility，comprehensive assessment model of attribute recognition based on entropy weight of sensitivity is obtained. The assessment method including various appraisal indexes is used to the global analysis of the sensibility of constitutive models parameters. Also， the method for the sensibility of constitutive model parameters may give a new access. By combing with cohesion weakening and frictional strengthening of brittle rock mass，the assessment method mentioned above is used for the sensibility analysis of constitutive model parameters of surrounding rock mass in the auxiliary tunnel of Jinping II hydropower station. The results show that the main influence factors on deformation and plastic zone of surrounding rock mass are final internal friction angle，initial cohesion and elastic modulus；the next are residual cohesion，critical plastic strain of internal friction angle，initial internal friction angle and critical plastic strain of cohesion；the minor influence factors are Poisson′s ratio and tensile strength. Based on the results，more attentions should be paid to final internal friction angle，initial cohesion and elastic modulus in similar positive and back analysis and studies in the auxiliary tunnel and diversion tunnel of Jinping II hydropower station. Key words：rock mechanics；entropy weight of sensitivity；attribute recognition；comprehensive assessment model；model parameter；sensibility analysis