min 63.9 116.0 52.1N/mm2
max min 179 .9 52 .1 0 max 179 .9
平面外稳定公式
tx M x N f y A bW1x
y—弯矩作用平面外轴心受压构件稳定系数 —截面影响系数：箱形截面0.7, 其他截面1.0 b—均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数(附录3) tx—弯矩作用平面外的等效弯矩系数
1）弯矩作用平面外有支承，由支点弯矩定 无横向荷载作用时 0.65 0.35 M 2
178.5N/mm2
f 215N/mm2
满足强度条件
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《钢结构》— 原理与设计
3. 弯矩作用平面内的稳定验算 x 55.3 b类截面 x 0.831
无端弯矩，有横向荷载：mx=1.0 2 EA 2 2.06105 14080 5 N Ex 85 . 1 10 N 2 2 1.1x 1.1 55.3 N mx M x x A xW1x 1 0.8 N / N Ex
《钢结构》— 原理与设计
第6章 拉弯和压弯构件
6.1 6.2 6.3 6.4 拉弯和压弯构件概述 拉(压)弯构件的强度和刚度 压弯构件的稳定 框架柱的设计要点
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1
《钢结构》— 原理与设计
6.1 拉弯和压弯构件概述
基本概念
外力因素
• 轴向拉力或轴向压力 • 弯矩：轴向力偏心、端弯矩、横向荷载
6
《钢结构》— 原理与设计
单偏心
N Mx f An xWnx
双偏心
My N Mx f An xWnx yWny
不考虑塑性发展的情况
• 当压弯构件受压翼缘外伸宽度b与厚度t之比
235 b 235 13 15 时 取x=1.0 fy t fy
• 需要计算疲劳的拉(压)弯构件，宜x =y =1.0 • 弯矩绕虚轴作用的格构式拉(压)弯构件，=1.0
214.4N/mm2
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f 215N/mm2
面外稳定满足要求
23
《钢结构》— 原理与设计
5. 局部稳定验算
6 N M x h0 900103 375 10 max 320 9 A Ix 2 14080 1.034710 63 .9 116 .0 179.9N/mm2
解 截面性质
A 320 12 2 640 10
14080 mm2
1 9 4 3 3 1 . 0347 10 mm I x (320 664 310 640 ) 12 1 1 3 I y 12 320 2 640103 6.5589107 mm4 12 2017/10/20 19 12
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《钢结构》— 原理与设计
拉弯和压弯构件的刚度
刚度计算公式
• 控制长细比来保证构件的刚度 • 计算公式 l0 [ ]
i l0 x [ ] 或 x ix
y
l0 y iy
[ ]
容许长细比
• 拉弯构件按轴心受拉构件取值 • 压弯构件按轴心受压构件取值
N mx M x f A xW2 x 1 1.25N / N Ex
1
对无翼缘端的毛截面模量
2
弯矩平面外整体稳定
公式来源
• 轴心受压构件整体稳定 公式协调 引进修正系数 • 受弯构件的整体稳定 2017/10/20
N f A
Mx f bWx
13
《钢结构》— 原理与设计
f 310 N/mm2
满足强度条件
刚度验算
l0 x 6000 x 66 .7 [ ] 350 ix 89.9 l0 y 6000 y 259 .7 [ ] 350 23.1 iy
满足刚度条件
10
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《钢结构》— 原理与设计
6.3 压弯构件的稳定
弯矩平面内长细比<30取30，>100取100
箱形截面
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• 两块腹板受力可能不一致 • 高厚比限值取工字形的0.8倍
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《钢结构》— 原理与设计
T形截面腹板
• 弯矩使腹板自由边受拉
235 热轧剖分 h0 (15 0.2 ) T型钢 tw fy
焊接T形 h0 235 (13 0.17 ) 截面 tw fy
《钢结构》— 原理与设计
4. 弯矩作用平面外的稳定验算
y 73.2 b类截面 y 0.731
计算段BC有端弯矩，有横向荷载，产生同向 曲率：tx=1.0；另外=1.0 2 73.22 y
44000
1.07
0.948
b 1.07
44000
3 6 tx M x N 900 10 1 . 0 375 10 1.0 y A bW1x 0.73114080 0.948 3.1166106
拉弯 构件
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压弯 构件
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《钢结构》— 原理与设计
荷载偏心形式
• 弯矩作用在一个主平面内，单向偏心（单向 拉弯构件、单向压弯构件） • 弯矩作用在两个主平面内，双向偏心（双向 拉弯构件、双向压弯构件）
拉弯压弯构件的应用
单层工业厂房
• 厂房排架柱：压弯构件 • 屋架上下弦杆 有节间荷载作用时
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表5.1 表5.2
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《钢结构》— 原理与设计
例题6.1
某拉弯构件，Q345钢，热轧普通工字钢I22a， 截面无削弱。承受轴向拉力设计值800 kN，横 向均布荷载设计值7 kN/m（不含构件自重）。 试验算其强度和刚度。 解答： 附表1.1 附表8.4
fx 309 cm3
重力 0.33 kN/m
22a号 工字钢
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ix 8.99 cm， iy 2.31 cm
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《钢结构》— 原理与设计
强度验算
N 800 kN 1 M (7 1.2 0.33) 6 2 33.28 kN.m 8 3 6 N M 800 10 33 . 28 10 292 .5 N/mm2 2 3 An xWnx 42.12810 1.05 30910
《钢结构》— 原理与设计
6.3.2 压弯构件的局部稳定
翼缘宽厚比
工字形和T形截面
翼缘外伸部分宽厚比
b 235 13 t fy b 235 15 t fy
当构件按弹性设计时（x=1.0）
箱形截面
b 235 13 t fy b0 235 40 t fy 2017/10/20
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• 弯矩使腹板自由边受压 1.0 : h0 15 235 0
tw fy
圆管截面
径厚比
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D 235 100 t fy
h0 235 18 0 1.0 : tw fy
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《钢结构》— 原理与设计
例题6.2
• 图示为Q235钢焰切边工字形截面柱，两端铰 支，中间1/3长度处有侧向支承，截面无削弱， 外力设计值如图所示。试验算此压弯构件的 承载力。
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《钢结构》— 原理与设计
6.2 拉(压)弯构件的 强度和刚度
拉（压）弯构件的强度
强度公式
• 理论上：以截面出现塑性铰的应力作为强 度极限，强度相关曲线为凸曲线 • 实用上：相关曲线简化为直线 • 公式形式：叠加轴力公式和弯曲公式
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N f An
Mx f xWnx
6.3.1 压弯构件的整体稳定
弯矩平面内整体稳定
计算方法
面 内 • 边缘屈服准则—理论公式 弯 • 极限承载能力准则—数值计算 曲 失 采用公式 稳 面 外 弯 扭 失 稳
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• 边缘屈服准则理论公式的形式 • 数值计算结果进行修正（引进修正系数）
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《钢结构》— 原理与设计
M1 维用 值大于分子 的平 有端弯矩和横向荷载同时作用时，产生反向曲 毛面 率取0.85，产生同向曲率时取1.0 截内 面对 无端弯矩但有横向荷载取1.0 模较 量 大 2）悬臂构件、分析内力未考虑二阶效应的无支
撑纯框架和弱支撑框架柱，取1.0
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《钢结构》— 原理与设计
对于T形及槽形截面压弯构件，当弯矩作用在对称 平面内且使翼缘端1受压时，无翼缘端2可能由于拉 应力较大而首先屈服。为了使其塑性不致深入过大， 对此种情况，尚应对无翼缘侧进行计算。
上弦压弯构件
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下弦拉弯构件
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《钢结构》— 原理与设计
钢结构柱
• 框架柱：压弯或拉弯 • 工作平台柱 • 刚架立柱 门式刚架 三铰刚架
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设计计算内容
拉弯构件
• 强度计算 • 刚度计算
《钢结构》— 原理与设计
压弯构件
• 强度计算 • 刚度计算 • 整体稳定（面内、面外） • 局部稳定（验算板件宽厚比） 钢柱拉 弯断裂 5
《钢结构》— 原理与设计
腹板高厚比
0 0 1.6 :
腹板计算高度边缘的最大压应力
工字形及H形截面 0 max min
max
h0 235 (16 0 0.5 25) tw fy
腹板计 算高度 边缘的 最小压 应力
h0 235 (48 0 0.5 26 .2) 1.6 0 2.0 : tw fy
面内整体稳定的公式 欧拉临界力除以 抗力分项系数1.1 N mx M x f x A xW1x 1 0.8N / N Ex 2 EA N Ex mx—等效弯矩系数 1.12 x 1）框架柱和两端支承的构件 端弯矩，同向曲率 受弯 无横向荷载作用时 取同号，反向曲率 压矩 M2 mx 0.65 0.35 纤作 取异号。分母绝对