(2)考虑二阶效应的弹性分析方法 考虑二阶效应的弹性分析法是近年来美国、加拿大等国规范荐的
一种精度和效率较高的考虑二阶效应的方法。

采用有限元程序进行结构弹性分析，分析过程中应将构件刚度 折减：
§ 7. 2
e0 N
偏心受压构件正截面承载力计算
N M=Ne0
P N
P N
图7-4 偏心受压构件与压弯构件
正截面配筋形式
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第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
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ei = e0 + ea
附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，此处h是指偏
心方向的截面尺寸。
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N
当ξ≤ξb受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎 ，肯定为受拉破坏——大偏心受压破坏；
当ξ＞ξb受拉钢筋不屈服，混凝土压碎，— —小偏心受压破坏。
ssAs
f'yA's
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6.2 淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm ） 偏心受压构件的承载力计算
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2 .两类偏心受压破坏的界限 受拉破坏和受压破坏的界限 ◆ 即受拉钢筋屈服与受压区混凝 土边缘极限压应变ecu同时达到。 ◆ 因此，相对界限受压区高度仍
②中长柱：材料破坏。在设计中应考 虑侧向挠度 f 对弯矩增大的影响。
图7-9 柱长细比对承载力的影响
③细长柱：破坏为失稳破坏。应进行专门计算。
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3．偏心受压构件的N-M相关曲线
图7-7
偏心受压构件的M-N相关曲线图
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偏心距增大系数
ei y
y = f sin
N
ei + f f = = 1+ ei ei
d2y 2 f = 2 = f 10 2 2 dx x = l / 2 l l 0 0 0
x
le
f
l0le
l02 f = 10
，
=
ec + es
h0
x ei
N
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7.2.1 偏心受压构件的破坏特征 1．破坏类型 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 （1）受拉破坏 tensile failure
偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。
N
As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈
服强度。最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混
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图7-3 偏心受力构件的截面形式
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①短柱：材料破坏
《规范》规定当构件长细l0／h≤5 或l0/d≤5或l0/i≤17.5时，（l0为构 件计算长度，h为截面高度，d为圆形 截面直径，i为截面的回转半径。)， 可不考虑挠度对偏心距的影响。
当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（对应的矩形截面为l0/h ≤5，圆形截面为l0/d ≤5 ）时，可取=1.0。
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掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;
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§7.1
概述
纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件。
截面曲率 修正系数
构件长细比 对截面曲率 的影响系数
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1 l0 = 1+ 1 2 1400 ei / h0 h
为:
xb =
b
fy 1+ e cu E s
图7-6
偏心受压构件的截面应变分布
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大小偏心受压判断依据：
6.3 附加偏心距和偏心距增大系数
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ei y
y = f sin
N
ec + es l02 f = ， = h0 10
界限破坏时：
考虑徐变影响后，乘 以增大系数1.25，得：
x
le
f
l0le
产生受压破坏的条件有两种情况：
⑴当相对偏心距e0/h0较小，截面 全部受压或大部分受压;
N
N
⑵或虽然相对偏心距e0/h0较大， 但受拉侧纵向钢筋配置较多时.
ss A s
f'yA's
ssAs
f'yA's
◆ 破坏是由于受压区混凝土首先压碎。 ◆ 远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆性性质。 ◆ 第二种情况在设计应予避免，受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常 称为小偏心受压。
凝土压碎而达到破坏。
fyAs
f'yA's
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（2）受压破坏 compressive failure
4． 附加偏心距 由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等 原因，引入附加偏心距 ea(additional eccentricity) ，即在正截面 受压承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心 距ea之和，称为初始偏心距ei (initial eccentricity),
2
0 .5 f c A 1 = N
2 = 1.15 0.01
l0 h
式中 l0 ——构件的计算长度，见§7.5中的有关规定。对无侧移结构的 偏心受压构可取两端不动支点之间的轴线长度； h——截面高度，对环形截面取外直径d；对圆形截面取直径d； h0——截面有效高度，对环形截面，取h0=ｒ2＋ｒs； 对圆形截面，取h0=ｒ＋ｒs；
2
0 .5 fபைடு நூலகம்c A 1 = N
2 = 1.15 0.01
l0 h
ζ1——偏心受压构件截面曲率修正系数，当ζ1大于1.0时， 取ζ1等于1.0； A——构件的截面面积，对T形、工字形截面，均取 A=bh+2(b’f -b)； ζ 2——偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数，当
l0/h＜15时，取ζ 2等于1.0。
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5． 结构侧移和构件挠曲引起的附加内力 钢筋混凝士偏心受压构件中的轴向力在结构发生层 间位移和挠曲变形时会引起附加内力，即二阶效应。 二阶效应——轴力在结构变形和位移时产生的附加内力。
无侧移
P—δ效应
有侧移
P— Δ效应
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初始偏心距ei
理论偏 心 距
附加偏 心 距 ea≥20mm ≥(1/30)偏心方向 截面边长
M e0 = N
初始偏 心 距
ei = e0 + ea
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ei + f f 1 l02 = = 1+ = 1+ 1 2 ei ei 1717 ei h0
取h=1.1h0
构件计 算长度
2
af 1 l0 = 1+ = 1+ 1 2 ei 1400 ei / h0 h
ｒ2 ——圆环外径；
ｒs ——纵向钢筋重心所在圆周的半径；
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