总纵强度
船舶总纵强度的计算
总纵弯曲应力
静置法
假使船舶以波速在波浪的前进方向上航行，此时船与波的 相对速度为零。这样就可以认为船体是在重力和浮力作用 下静平衡于波浪上的一根两端完全自由的直梁。
由于重力和浮力沿船长的分布规律并不一致，故两者在每单位船长上 的差额就构成作用在船体梁上的分布载荷。船体梁在这个载荷作用下 将发生总纵弯曲变形并在船体梁断面上产生剪力和弯矩。
M I
Z
由上面公式可知，船 体剖面上的应力呈线 性分布，如图所示。 对于一般船舶，中和 轴距船底比较近，因 此上甲板是离中和轴 最远的构件，其弯曲 正应力最大。
在船舶强度计算中经常把弯曲应力公式化成下列形式
：

式中 ：
M I I
Z
Z=
M W
W
称为船体剖面模数
它是表征船体结构抵抗弯曲变形能力的一种几何特 性
A1 Ai
B1 Ai Z i
C 1 Ai Z i i 0
2
由此，剖面中和轴距参考轴的距离为：
e1
B1 A1

Ai Z i Ai
(m )
利用惯性矩的平行轴公式及叠加原理，便可求得整个
船体剖面对水平中和轴的惯性矩为：
I 1 2 ( C 1 e1 A1 ) 2 ( C 1
0值表示船体结构承受过载能力的大小，对于不同的
船舶，其值有不同的规定。
二 等值梁假设
为了应用梁的弯曲应力公式来计算船体总纵弯曲应力
，就必须对空心薄壁的船体梁作一个假设——等值梁 假设，假设船体是一根等值等值梁。
所谓等值梁，是指在抵抗总纵弯曲方面与船体具有相
同抵抗能力的一种梁，也就是与船体等效的一种梁。
本节要点 1.船体结构的受力和传递过 程 2.等值梁理论 3.船体剖面要素的计算
根据第七章所学，可以求得船体的总纵弯矩和剪力，
然后就可以按照如下公式计算船体总纵弯曲正应力， 以便进行强度校核。

其中：
M I
Z
——总纵弯曲正应力
M ——计算断面上的弯矩 I
——横断面绕水平中和轴的惯性矩 Z ——计算应力点至中和轴的距离
4.同时承受总纵弯曲、板架弯曲、纵骨弯曲及板的弯
曲的纵向构件，如纵骨架式中的船底外板，其应力记 为
1 2 3 4
四类构件如图所示：
以上各种弯曲，除总纵弯曲外均称为局部弯曲。 由上分析可知，船体纵向连续构件在总弯曲中所受到
的正应力，可以称为总合正应力，记为 总合
(1) 总合正应力校核
总 合 = 1 + 局 部

对于不同构件，其 局 部不同，许用应力 也有所不
同。
方法二 按剖面最大承载能力校核 就是求出剖面边缘的极限弯矩，记做 M j，而 M j与M
（总纵弯矩）之比值应满足：
M M
j
（ 允 许 的 过 载 系 数 ） 0
的位置、尺寸后，便可以计算等值梁剖面几何 要素——剖面积、剖面对中和轴的惯性矩和剖 面模数。
剖面几何要素的计算，通常用下表进行。
船体剖面几何要素计算表
1 构件 编号 2 构件 名称 3 构件 尺寸 4 构件 剖面积 5 构件距 参考轴 距离 m 6 静力矩
Ai Z i
7 对参考 轴惯性 矩
( 1 i ) 1
M W 1i
(N / mm )
2
式中：M——校核剖面所在舱段内总纵弯矩的最大值
，可以根据船舶的装载手册获得。
若甲板和船底距中和轴最远的距离分为Z j 和 Z d，则甲
板和船底的剖面模数分别为：
Wj
I Z
j
Wd
I Zd
通常，甲板的剖面模数比船底的剖面模数小，所以有
应按照下图扣除斜线部分的构件剖面积。
相邻舱口之间的甲板，同样可视为间断构件，因此若
计算剖面选在下图的斜线区域内时，则斜线部分的甲 板面积应扣除。
3. 强度计算中规定，凡甲板开口宽度超过甲板宽度的
20%者均应扣除。纵桁腹板上的开口，如大于腹板高 度的20%，则应扣除开口部分。至于纵向连续构件上 的个别开口，如人孔、舷窗等，计算剖满模数时不必 扣除。
，也是衡量船体强度的一个重要标志。显然，当弯矩 一定时，最小剖面模数越大，则最大应力越小。
构件计入等值梁的条件
计算船体剖面模数时，首先要确定哪些构件能够有效
地参加抵抗总纵弯曲变形，亦即哪些构件可以计入等 值梁计算剖面。
根据一些理论分析和试验结果，可以得出如下一些计
入等值梁的条件和规定：
1. 纵向连续并能有效地传递总纵弯曲应力的构件应
经过总结，计入等值梁的条件最终如下表：
纵向强力构件 上甲板、外底、内底 应完全计入等值梁 板、纵桁、纵骨等
中间构件
上层建筑甲板、舱口 扣除相应的构件剖面 间甲板、侧壁等 积后再计入
开口构件
甲板开口，纵桁腹板 超过构件尺寸20%则 开口等 扣除开口部分；个别 小开口构件不扣除
基本材料的换算
在参加抵抗总纵弯曲变形的构件中，有些构件
计算过程如下： 参考轴通常选取在e=（0.4-0.5）型深处，且Z轴向上
为正。分别求出各组构件的剖面积 A，距参考轴的距 i 2 离Z i，静力矩 Ai Z i 和惯性矩 Ai Z i，对于高度较大的垂向 构件，如舷侧外板、纵舱壁板、纵桁腹板等，还要计 i0 算其自身惯性矩 ，水平构件的自身惯性矩一律忽略 不计。 通过上表计算后，记:
横骨架式板架
纵骨架式板架
为讨论方便，假设船底板架上只作用着水压力。
外底板
直接承受水压力
骨架（纵骨、肋板以及船底纵桁等）
承受外底板传递的水压力
板架的支承周界（横舱壁及舷侧）
承受骨架传递的水压力 也承受甲板上的荷重
传力过程如下图所示：
两种船底板架的传力过程
纵向构件的弯曲应力
由于构件相互连接，起作用很是复杂，以纵骨架 式船底板为例进行受力分析： 承受水压力产生弯曲
该公式表示任何构件 所受到的总合正应力。
2
3
总合 = 1 +
对不同的构件
局部
局部
所包含的应力 数目是不同的
4
总弯曲正应力

局部弯曲正应力
总纵强度的校核内容
方法一 按许用应力校核
许用应力就是在船体结构设计时预计的各种工况下，
结构构件所容许承受的最大应力值。许用应力值通常 小于构件材料破坏时的极限应力值或结构发生危险状 态时材料所对应的极限应力值，以保证强度有足够的 储备。
作用在船体断面上的弯矩M
M M
S
MW
M S 船舶在静水中的弯矩，在既定船型时，只与重量及其沿船长的分布有关
MW 船舶静置在波浪上的波浪附加弯矩，与船型及波浪要素有关
在计算总纵弯矩时，波形取坦谷波，计算波长取船长， 波高随船长而变化取两种极端状态
中拱状态---波峰在中，波谷 在首尾，此时船中部浮力较 大，首尾处浮力较小 中垂状态---波谷在中，波峰 在首尾，此时船中部浮力较 小，首尾处浮力较大
时也称甲板剖面模数为船体剖面的最小剖面模数。在 我国《钢制海船建造规范》中规定以该模数作为对船 体结构总强度的要求。
算例
下面根据一个计算实例来详细讲解如何进行总纵强度
的第一次近似计算。
1.选取部位：某船船中附近112号肋骨剖面。
2.参考图纸和计算书：
基本结构图 典型横剖面图 弯矩和剪力计算书
计入，船中部0.4—0.5船长区域内的纵向连续元件 ，如上甲板、外底、内底板、应计入， 这些构件称为纵向强力构件。但有些纵向构件由于 形状和构造的关系，不能有效地传递总纵弯曲应力 ，则不能计入。
2. 中部区域只占部分船长的非连续构件（称为中间构
等值梁的剖面可以把船体剖面中所有参与抵抗总 纵弯曲的构件，在保持其高度和面积不变的条件 下，假想地平移至船舶中纵剖面附近，并对称地 构成一个梁的剖面。这个虚拟的实心剖面的梁就 是空心薄壁船体梁的等值梁，如下图所示。
于是，船体剖面上纵向连续构件的总纵弯曲应力就
可以按梁的弯曲应力公式计算：

应力 外板 水 压 力 纵骨 水 压 力 肋板 随纵骨弯曲产生弯曲 应力
弯曲变形
以此类推：
板的弯曲应力
外 板 中 的 弯 曲 应 力
船体构 件承受 多种应 力，产 生多种 应力的 工作特 点
纵骨弯曲应力
板架弯曲应力
总纵弯曲应力
其变形特征如下图所示：
纵向强力构件分类
按照上述分析，根据纵向构件在传递载荷过程中所产

3.计算弯矩：波峰时M=654700KNM

波谷时M=-245700KNM
4. 船体材料：计算剖面的所有构件均采用高强度低合
金钢材。（即不需要基本材料的换算）
5.112号肋骨剖面参加总纵弯曲的纵向构件共39个，其
尺寸和编号见下图。计算中取比较轴距基线6m处。
6.剖面几何要素及应力计算见下表：
2
B1
2
)( cm m )
2 2
A1
最后就可求得每一构件的剖面模数 W i ，即：
W 1i
I1 Z 1i
Z 式中： 1i——构件至中和轴的距离，
Z 1 i Z i e1
计算了船体等值梁剖面要素 A1、 I 1、 W 1后，便可求出船
体剖面上每一构件中所受的总纵弯曲应力的第一次近 ) 似值，记为 (，其计算公式如下： 1i 1
装载状态对于静水弯矩的影响是主要的
最不利的 装载情况 满载：出港、到港 压载：出港、到港
船梁内产生的弯曲正应力为：