那么第21颗棋子是（ ）色的白，第43颗棋子是（ ）色。
白
21÷ 6=3（组）……3（个） 43÷ 6=7（组）……1（个）
；.
21
2、数的计算
四年级下册
四则运算意义
四则运算法则
数
四则运算定律
的
和性质
计
算
交换律：a+b=b+a 加法
结合律:（a+b）+c = a+(b+c)
交换律 a×b = b×a 乘法 结合律(a×b)×c = a×(b×c)
公因数 公倍数
最大公因数 互质数
最小公倍数
2，3，5的倍数的特征
；.
12
（一）整数 6.负数的认识
六年级下册第一单元
1、能根据生活情境正确地理解负数的意义，会读、写负数 。理解0既不是正数也不是负数。 2、体会数轴上正、负数的排列规律；能借助数轴比较整数、 0和负数的大小。
；.
13
（二）小数
三年级下册及四年级下册
1 a
；.
23
3、式与方程
五年级上册
式
表示计算公式
与
表示数量关系 用字母表示数
方
表示运算定律
程
方程、方程的解、解方程
简易方程
等式的性质
解简易方程
；.
24
；.
25
；.
26
；.
27
；.
28
；.
29
4.、常见的量
长度：千米1000米 10 分米 10 厘米10毫米 面积：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米
Байду номын сангаас
零也不读的是（
）
A、5002 4010 B、5020 0401
C、5240 0100 D、5241 0000
E、 5020 0410 F、5240 1000
G、 5002 4100
），读出两个零的是（
），一个
；.
10
2、写含有0的数的技巧。写数的时候也要特别注意0。有的时候一个数的0只读一个或者 不读，但写时要写几个。如4006 2900。要处理好写含有0的数的技巧，关键是让学生明 白每四个数位为一级。不满四位数用0补足。
量 与 计量单位 体积：立方米1000立方分米1000立方厘米 计 及进率 量
容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米） 重量：吨 1000 千克 1000 克
时间：世纪100年12月 365 日 24 时 60 分 60 秒 聚化方法 单名数、复名数互化
；.
30
6020千克=（ 6.）02吨
；.
18
；.
19
2.数 的 计 算
（1）教材编排
一上：20以内进位加法
一下：20以内退位加减法 、100以内不进位不退位加、减法
二上：100以内进位退位加、减法 及表内乘法
二下：表内除法 万以内不连续进位退位加减法
三上：万以内不连续进位退位加减法、有余数的除法、多位数乘一位数、同分 母分数加减法
三下：除数是一位数的除法、 两位数乘两位数 四上：三位数乘两位数、除数是两位数的除法 四下：四则运算、小数的加减法 五上:小数乘法、小数除法 五下：分数加减法
六上：分数乘法、 分数除法
；.
20
余数与除数的关系： 除数姐姐余数妹
奥数题：把一堆棋子按下面的规律排列起来。
○○○○●●○○○○●●○○○○●●……
分配律(a+b)×c = a×c + b×c
减法： a—(b+c) = a—b—c 除法： a÷(b×c) =a÷b÷c
四则运算 的顺序
同级运算 加法和减法 （没有括号） 乘法和除法
从左往右
含两级运算 （没有括号）
先做第二级运算 后做第一级运算
有括号算式；.先算括号里面的
22
2.数 的 计 算
有关０和１在计算中的特性（a作除数时不为0） a+0=a a×0=0 0÷a=0 a-0=a a×1=a a÷a=1 a-a=0 a÷1=a 1÷a=
如写数：十五亿零三十万零五百 写作：15 0030 0500
十五亿零三百万零五十 写作：15 0300 0050
十五亿零三万零五
写作：15 0003 0005
；.
11
（一）整数
5、因数与倍数。
五年级下册
注意：在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
质数 合数 1
整数 因数 倍数
；.
5
；.
6
；.
7
；.
8
判断： 45897100最高位的计数单位是千万位。
（
）×
；.
9
1、读含有0的数的技巧。读含有0的数时要特别注意哪些0要读，哪些0不用 读。这时分级的作用就体现出来了。如50 0007 8000。为了强化读含有0的 数的技巧。可以根据实际情况出一些针对性的练习。如：
下面的数中，读出一个零的是（
2、自然数。
四年级上册
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3……叫做自然数。
3、计数单位。 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位。 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
小单位
÷进率
大单位
小数点向左移动
0.2公顷=（ 20）00平方米
大单位
×进率
小单位 小数点向右移动
；.
31
5、比和比例
；.
32
六年级下册
；.
33
六年级下册
；.
34
六年级下册
；.
35
六年级下册
；.
36
六年级下册
小学数学知识体系架构 及重难点教学建议
；.
1
一、数与代数
二、空间与图形
三、统计与概率
四、实践与综合 应用
；.
2
一、数与代数
1.数的认识 2.数的运算 3.常见的量 4.式与方程 5.比和比例 6.数学思考
；.
3
一、数与代数
整数
1.数的认识
小数 分数
百分数
；.
4
（一）整数
1 、整数的意义。 自然数和0都是整数。
左移一位缩小到原数的十分之一，；左. 移两位缩小到原数的百分之一……16
（三）分数
三年级上册及五年级下册
分数
分数的意义 分数读法和写法 分数的分类 分数与除法的关系 分数的基本性质 分数的大小比较
真分数 假分数
通分 约分
；.
整数 带分数
最简分数
17
（四）百分数 百分数
六年级上册
百分数的意义 百分数的读、写法 百分数、分数、小数的互化及大小比较 成数、折扣、税率、利率
小数
小数的意义 小数的数位和计数单位 小数的读法和写法 小数的性质 小数点移动引起小数大小的变化
小数的 分类
按整数部分分
纯小数 带小数
按小数部分分
有限小数
循环小数 无限小数
不循环小数
；.
14
；.
15
难点：理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。
小数点作用大，左移小、右移大， 右移一位扩大十倍，右移两位扩大百倍……