扑克牌游戏（算24点，巧排顺序，插缝摆数等）
算术游戏（与奇偶性有关的游戏，与二进制有 关的游戏，对分法，猜数游戏等）
图形游戏（一笔画，最短路线问题，移棋子游 戏，N×M小方格的剪切，图形的剪拼等）
称球游戏（用天平找废品，用天平找假珍珠等）
推理游戏（体育比赛中的比分计算等）
……
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25
求不定方程组
有：
的正整数解。
3x 4y 5z 35
或 x y z 10
x 6 y 3 z 1
x 7 y 1 z 2
26
五边形摆的种数最少，从五边形开始试验。 （1）摆1个五边形，则还剩30根。
因为正方形用偶数根，所以三角形个数为偶数， 满足条件的有正方形3个，三角形6个。 （2）摆2个五边形，则还剩25根。
2009个
36
【例2】有两堆棋子，分别为6枚和9枚。两人轮 流从其中任意一堆棋子中取出一枚或几枚， 要求每次至少取出一枚，而且不能同时从两 堆里取，谁最后把棋子取完谁获胜。如何确 保获胜？
37
【例3】三堆棋子个数如下图：
○ ○○ ○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋 子，请问如何获胜？
19
【例3】取走4根火柴棒，使其只剩下4个相
同的正三角形。
20
【例4】用6根火柴,拼出4个三角形。
21
22
【例5】用12根火柴最多可以组成几个以
一根火柴为边长的正方形？（画图表示）
23
24
【例6】用35根火柴摆三角形、正方形和五边
形三种图形共10个，共有几种摆法？（每种图 形都要摆）
34
【练习】有15个棋子排成一排，两人轮流拿棋 子，每人每次只能拿1个或2个或3个棋子，不 准不拿。那么谁拿到最后一个棋子谁赢。想 一想，你应该怎样拿才能获胜？
35
【练习】2009个小方格排成一行，在左起第 一格中放有一枚棋子，如图。甲、乙两人轮 流移动棋子，每人每次可移动1格、2格或3 格，将棋子移到最后一格者获胜。请制定出 必胜策略。
还可以用3个五边形换5个三角形，2个五边
形换1个四边形和2个三角形，得到另一种
摆法。
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28
双人取物游戏是一种古老的游戏，源于我国， 后来传入欧亚其他地区，风摩一时。在西方 文献中，把这个游戏叫做NIM，几乎是所有 博奕论的教材都用作讨论的范例的。
这个游戏取任意N颗石子，（或其他任何物 品，如火柴、棋子、豆子、扑克牌等，不管 具体东西是什么，统称为“子”），分成相 等或不等的若干堆，参加游戏的两人轮流从 中按一定规则取走一些子，全部取完后以约 定方法决定胜负。
此时三角形的个数应为奇数，满足条件的有正 方形1个，三角形7个。 （3）摆3个五边形，则还剩20根。
20根火柴不能摆出7个图形，所以满足条件的只 有上述两种摆法。
27
假设都摆五边形，共7个。
因为2个五边形换1个四边形和2个三角形， 所以6个五边形共换3个四边形和6个三角形， 得到一种摆法。
29

【例1】报数游戏。 甲、乙二人轮流报数，每人每次可以报1～
10中的任意一个数，不能不报。每次报数后将 所报数累加，谁先报到100谁获胜。问如何取胜？
30
分析：采用倒推法，要先报到100，之前应确 保报到多少（设这个数为A）必胜？
为确保报到A，又应该如何报？
31
“制高点”：100，89，78，67，56，45，34， 23，12，1；即被11除余1的数。
序言
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1
课程内容 课程目的
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2
介绍应用小学数学知识能够解决的数学游戏 引导学生运用小学数学知识自己设计数学游戏
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3
训练数学思维，娱乐自己 积蓄“资源”，服务小学数学教学
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4
火柴棍游戏（火柴棍摆图形，火柴棍摆算式， 取火柴棍游戏——双人对奕等）
数字游戏（幻方，数独，数阵图，数字谜等）
38
【练习1】三堆棋子个数如下图：
○○ ○○○ ○○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个 或几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问 如何获胜？
39
【练习2】三堆棋子个数如下图：
○○○ ○○○○ ○○○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋 子，请问如何获胜？
40
【练习3】五堆棋子个数如下图： ○ ○○ ○○○ ○○○○ ○○○○○ 两人轮流从其中的任意一堆中拿走一
必胜策略是： （1）先报1； （2）对方报A（1≤A≤10），
你就报11－A，必胜。
32
【练习】桌上有30根火柴，两人轮流从中拿取， 规定每人每次可取1～3根，且取最后一根者为 赢。问如何确保获胜？
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33
“制高点”：30，26，22，18，14，10，6，2； 即被4除余2的数。
必胜策略: （1）先取2根； （2）对方取A（1≤A≤3）根， 你就取4－A根，必胜。
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5
一、火柴棍摆算式 二、火柴棍摆图形 三、双人取物游戏
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6
【例1】移动1根火柴，使等式成立。

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7
【例2】移动2根火柴，使等式成立。
（1） （2）
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8
【例3】移动两根火柴，使下面的四位数尽
量大。
9
【例1】按下列要求完成。
1.取走3支火柴棒，使其只剩下4个相同的正方形 2.取走4支火柴棒，使其只剩下4个相同的正方形 3.取走5支火柴棒，使其只剩下3个相同的正方形 4.取走6支火柴棒，使其只剩下3个相同的正方形
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10
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11
方法不唯一
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12
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13
方法不唯一
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14
【例2】按下列要求完成。
1.取走8支火柴棒，使其只剩下2个正方形 2.取走8支火柴棒，使其只剩下3个正方形 3.取走8支火柴棒，使其只剩下4个正方形 4.取走8支火柴棒，使其只剩下5个正方形
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个或几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请 问如何获胜？
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【思考题】有两堆棋子分别为4枚和9枚，两人轮流取 棋子，并规定：
（1）如果从一堆中取，可以从两堆中的任意一堆中 取出1枚、几枚直到整个一堆；
（2）如果从两堆中同时取，必须取出同样多的枚数。 能取走最后一枚者为胜。如何确保获胜？
42
【练习】准备22颗棋子，左边放10颗，右边放12颗.两 人轮流取棋子，并规定： (1)可以从左边一堆和右边一堆中取出1颗、几颗直到整 个一堆； (2)如果从两堆中同时取出的话，必须取出同样多的颗数 谁能取走最后一颗棋子为胜利者。如何确保获胜？