数轴上的对应点为A、B，则在数轴上的位
置应是A点在B点的 左 边。
例2、
已知 7 4 2 的小数部分为a，7 4 2 的
小数部分为b，求 b a 的值。 ab
解：5 25 4 2 36 6
7 4 2的整数部分为12, 7 4 2的整数部分为1,
a 4 2 5,b 6 4 2 b a 11 8 3
ab
（三）课堂小结 学习了实数这一新内容，首先要清楚实数是
如何定义的，它与有理数是怎样的关系，再就 是对实数两种不同的分类要清楚．并应对照有 理数中有关相反数、绝对值的定义以及运算律 和运算性质，来理解在实数中的定义和运用．
（四）布置作业
P46 习题2.8
实数的定义：有理数和无理数统称为实数。
思考：实数可以怎样分类？
1、实数按定义分类如下：
正有理数
有理数
0
有限小数或无限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
2、实数按大小分类如下：
实数
正实数
0
负实数
实数的相反数和绝对值的意义
实数的相反数： 如果a表示一个正实数，那么-a就表示一个负 实 数，a与-a互为相反数，0的相反数依然是0．
实数的绝对值：
一个正实数的绝对值是它本身；
一个负实数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0．
a (a>0)
即 a 0 (a=0)
-a (a<0)
例1 （1）求 3 7 的绝对值；
（2）已知一个数的绝对值是 3,
求这个数。
（3）若 x , 求x的值。
（4）若 x 1 2, 则x 的值是多少？
填空题练习：
1、

2 3
的倒数的相反数是
3 2
。
2、要使 a2 a 0 成立，则a必须等于 0 。
< 3、如果b<a<0，那么 –a -b.
4、2 6 2 6 - 4 .
5、如果 a2 b b a(ab 0)，那么a、b
< 两数的大小关系是a b；如果a、b两数在
怎样在数轴上表示下列无理数？
5, 10 , 13, ……
× 判断题练习：
(1) 任何实数的偶次幂是正实数． ( )
× (2) 在实数范围内，若｜x｜=｜y｜，则x=y． ()
× (3) 0是最小的实数． ( ) √ (4) 0是绝对值最小的实数． ( )
(5) 在实数中，绝对值等与它本身的数有
√ 无数个。（ ）
引入新课
把下列各数分别填入相应的集合内：
3 2, 1 , 7, , 5 , 20 , 5,3 8, 4 ,0,
4
23
9
0.3737737773
(相邻两个3之间的7的个数逐次加1)
有理数集合
无理数集合
现在我们不仅学过了有理数，而且又 定义了无理数，显然我们所学的数的范围 又扩大了，我们把有理数和无理数统称为 实数，这是我们今天学习的新概念．
§6.பைடு நூலகம் 实数(一)
教学目标 1．了解无理数、实数的意义．会按要求对实数 进行分类． 2．了解有理数的运算律与运算性质在实数范围 内仍然成立并掌握实数的运算．
教学重点和难点 了解无理数和实数的意义并对实数分类，了解有
理数的运算律与运算性质在实数范围内仍然成立是 重点，顺利地完成了从有理数向实数的过渡是难点．
议一议：
（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的
数是什么？它介于哪两个整数之间？确
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，
那么数轴被填满了吗？
B
1
A
-2
-1 0
1 22
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之， 数轴上的每一个点都表示一个实数。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
想一想